5. Про неверных жен

Предположим была всего одна неверная жена. Тогда ее муж будет знать, что у остальных верные жены, и узнав про задани убъет свою в первый же день.Если две неверые жены. То муж первой будет думать, что рогоносец один, и что он убьет свою жену в первый день. А раз рогоносец этого не сделал после первого дня, то второй рогоносец поймет, что неверных две, и убьет свою жену. И тогда они выйдут на второй день.Значит неверных жен было три. И на второй день это стало понятно трем рогоносцам, и они поубивали своих жен. (продлите предыдущую цепочку на один шаг).

Но здесь мы допускаем, что все визири в курсе, что каждый визирь знает о статусе жен остальных визирей — чего в условиях нет. Иначе у него нет резона подумать, что все неверные жены должны быть непременно убиты в день, исчисляемый по их количеству.

получается, что на третий день пока никто никого не убил рогоносец понимает, что его жена неверная. А если все визири такие умные и так же рассуждают, то они все убьют своих жён. Это же может случиться в один момент.

Не так.
Если визири умные, то рогоносец убьет свою сразу.

Один из вариантов, только не уверена, что он на все 100% подходит к условию задачи. Смотря как трактовать слова "Никакого обмена информацией, пока они взаперти, нет". Каждое утро слуга делает обход, поэтому ему приходится отпирать комнаты с парами, чтобы удостоверится мертва жена или нет.
День 1. Все визири думают....
Утро 2 дня. Слуга обходит всех по одному разу и визири передают ему информацию о других.
Утро 3 дня. Слуга обходит всех по одному разу и передает инфу, полученную за предыдущее утро.
День 3 дня. Все неверные жены погибают. Остальные свободны.

Аллана
Гермес ведь правельно ответил!

Мой вариант
визирь знает число неверных Y и сегодняшний день X, если число неверных жён меньше номера сегодняшнего дня, то его жена - неверная. И когда все неверные перебиты, их освобождают (в тот же день)

неверных жены 2
Часть1
Я знаю, что у всех остальных визирей жены верные.
То получается неверная моя жена.
Я ее убиваю и всех выпускают в первый же день.
Но всех выпускают только на третий день, значит неверных жен больше.
Хорошо.
Часть2
Я знаю что у второго визиря неверная жена. А так как он умный, то он поймет, что его жена неверная (смотри первую часть), убьет ее и нас выпустят. Жду следующего дня. Меня не выпускают, значит есть ещё одна неверная жена, иначе бы меня выпустили. А так как у остальных 10 визирей, не считая меня, жены верные, значит моя неверная. К такому же выводу приходит и второй визирь. Мы убиваем своих жён и нас выпускают на утро 3 дня.

Есть еще один ответ. Веселый и скорее всего правдивый :))))
Из уточнения: ...и сплетней во дворце предостаточно, так что каждый визирь знает, верная или неверная жена у каждого другого визиря... следует что и слуга знает какие жены неверные и заходит только к ним :))))))
так вот, в первый день все сидят тупят, на второй день заглядывает слуга с молчаливым вопросом: жива еще?! И на следущий 3ий по счету день всех выпускают т.к. жены к кому заходит слуга мертвы.

Сrazy, по-мойму, в точkу))))
>>>kаkая kровожадная задачkа...

Gringo Вы читали условия задачи?
Условия задачи: Каждое утро все комнаты обходит слуга!!!

Решение Germesа
Лично я увидел в нем 2 ошибки.

Во-первых: вы говорите:"А раз рогоносец этого не сделал после первого дня, то второй рогоносец поймет, что неверных две, и убьет свою жену. И тогда они выйдут на второй день.Значит неверных жен было три. И НА ВТОРОЙ ДЕНЬ это стало понятно трем рогоносцам, и они поубивали своих жен. (продлите предыдущую цепочку на один шаг)." Вовсе не на второй день, а на начало 3-го, после обхода второго дня. Ведь до обхода 2-го дня никто не знает, освободят их в этот раз, или нет.


Зачем уходите от решения задачи за один шаг до конца?

Итак, продолжу(начало, смотрите у Гермеса):

Пусть неверных жен 4. Для простоты, назовем их женами визирей 1,2,3,4 соответственно.


Мысль визиря 1: *пусть моя жена верная, тогда неверных жен 3.Это у 2,3,4 визирей ТОгда
мысль визиря 2 (по мысли визиря 1): "пусть моя жена верная, тогда неверных жен 2, это у 3,4 визиря.
мысль визиря 3 (по мысли визиря 2): [пусть моя жена верная, неверная жена одна, у четвертого визиря. Тогда
мысль визиря 4 (по мысли визиря 3):{Пусть моя жена верная, тогда неверных жен нет! А зачем хан дал такое
поручение? Моя жена неверная, я ее сегодня же убиваю.}
виз3: но в первый день нас не освободили, сегодня день 2, значит моя жена неверная, смерть ей!]
виз2:на второй день нас не выпустили, сегодня 3 день, значит я ошибся с предположением верности моей жены,банзай!"
виз1:опа, нас выпустили на 3-ий день, моя жена все-таки верна мне. А ну пошли в гарем, дорогая!*

Значит предположение о кол-ве неверных жен=4 и более, неверно.ч.т.д.

Таким образом задача не допускает кол-ва неверных жен больше или меньше 3. Только тогда можно было в вопросе задачи добавить:"... и сколько было неверных жен?"

По моему вот так:
Кождый визирь знает про других изменниц, но не знает про свою жену. Следовательно
- Идет первый день - визирь который не знал ни одной изменницы убивает свою жену, в этот момент остальные своих жен не трогают так как знают, как минимум одну изменицу.
- Наступает Первое утро их не выпустили и тот визирь кот. знал только одну изменницу убивает свою жену, остальные своих не трогают так как знали, как минимум двоих изменниц
- Наступает второе утро их не выпустили и третий визирь убивает свою жену, так как знал только ДВУХ изменниц.. оставшиеся визири знали, как минимум 3 изменниц и своих жен не трогают.
Собственно все на третье утро(день) их выпсутили..
Гы значит самый осведомленный муж убил бы свою жену последним...

2 неверных жены
Если бы была только одна изменница, то визирь, не знавший до указа султана ни одной, убил бы свою жену в первый же день, и на второй всех бы выпустили. Предположим теперь, что их две. По условию задачи каждый визирь знает о неверных женах других визирей. Значит, те 10 визирей, у которых верные жены, знают, что у двоих визирей жены неверные. В первый день они сидят и ждут, когда эти двое рогоносцев убьют своих. Что же происходит с двумя рогоносцами? Каждый из них знает о том, что жена другого неверная, остальные верны, а про свою ничего не знает. Назовем этих визирей А и В. Мысли А в первый день:"Я знаю, что у В жена неверная. Если она единственная, значит, А, не знавший раньше ни одной изменницы, убъет свою сегодня же, и завтра (т.е. на второй день) нас выпустят. А если не выпустят, то есть еще одна изменница, т.е. моя жена, т.к. я знаю, что все остальные жены верны". Точно также думает и В про А. Наступает второй день, но никого не выпускают. Оба несчастных понимают, что их первое предположение насчет единственной неверной жены ошибочно, что рогаты они оба, и в ярости наносят сокрушительный удар своим неверным женам. На третий день слуга удовлетворенно отмечает наличие двух трупов и выпускает всех остальных. Все довольны и счастливы. Короче, хэппи энд:)))

Общее решение
В общем виде число неверных жен (Nн.ж.) равно числу дней, проведенных в тюрьме (Nд.т.) минус 1: Nн.ж. = Nд.т. - 1. (max Nд.т. = 13, когда все жены неверны). Последний день заключения - кровавая резня неверных жен.

Меня грызет один вопрос...
Если неверных жен = 3, то кто из визирей убьет свою жену первой, и почему визири не убьют их одновременно, они ведь в равных условиях. Если визирь 1 имеет неверную, то он знает только о двух неверных, тоже знают и визирь 2, и визирь 3.
Кто убьет первым? И тогда почему они не сделают это одновременно? с вышесказанным не согласен :(

дошло
все верно, с мавром согласен

Можно было проще
Каждая неверная жена знает о своей неверности и не сможет спать всю ночь опасаясь, что муж ёё убьет. Визири, чьи жены всю ночь нервничают и не спят их убивают и выходят в первый же день.

Насчет общего решения.
Решение задачи сводится к тому, что каждый визирь осознает, что если неверная одна, то она будет убита сразу(Факт 1). Далее, если Факт 1 не свершился, значит муж неверной знает как минимум одну неверную жену и он не может быть уверен в том что его жена неверная, т.к. посадить их могли и из-за одной неверной(Факт 2).

Единственный выход из этих сомнений заключается в том, что мужья неверных знают только ОДНУ неверную жену, и на основании Фактов 1 и 2 убивают своих жен.
Это НЕ работает если неверных больше 2-х.

На первый взгляд Germes в самом начале написал правильно.
Получилось так же как у Germes'а: Количество неверных = кол-ву дней в тюрьме.
Gringo, слуга может заглядывать так что его не видно, например в щель.

мдась
если уж на то пошло то при таких сплетнях слуга тоже знал кто там кому изменял! поэтому на второй день он пришел и сказал им! собственно на третий пришел посмотрел на свои плоды) и всех отпустили! другого решения не предусмотрено

нерешаемая задача
итак...
допустим, у визиря н1 неверная жена, 11 верны. остальные 11 знают, что есть 1 неверная жена, следовательно, в 1ый день не убивают своих.
но 1ый визирь знает, что все 11 жен верны, и так как по условию их выпустят только тогда, когда всех неверных жен убъют,т.е. неверная жена все-таки ДОЛЖНА БЫТЬ, то он свою убивает в первый же день, и выходят они на второй день.

допустим, неверных жен 2. В таком случае, визирь1 и визирь2 знают, что есть 10верных, 1неверная, 1неизвестная. остальные же 10визирей знают, что есть 2неверных, 9 верных,по 1неизвестная.
пускай в 1ый день никто никого не убивает.
на 2ой день визири 1 и 2 ждут, чтобы визирь 2 и 1 убили свою жену. но их не выпускают и на 2ой день.
И тут, при условии, ЧТО ОБМЕНЯ ИНФОРМАЦИЕЙ НЕТ, т.е. визири 1 и 2 не знают, мертва ли 1неверная жена из 11, а так же и остальные 10визирей не знают, убиты ли 2неверные жены, то здесь либо убиты все жены, либо они сидят взаперти вечно.

итого: 1) 1 неверная жена
2) если неверных жен больше, чем 1, и так как их все таки выпустили, то мертвы все жены.

Да, все верно. В условие не введено важное условие: все визири в курсе, чт окаждый другой визирь знает о статусе всех жен кроме своей.

и еще
если 1неверная жена, то она будет убита в 1 же день и они выйдут в 1 же день.
иначе остается либо сидеть вечность, либо убить всех.

решение найдено!
поскольку сплетни передаются быстро слуга который обходил визирей уже знал у кого неверная жена поетому он мог сказать етому визирю про неверность жены тогда тот убивает жену и всех выпускают на свободу

Все таки нерешаемая
Соглашусь с beammy .

Полная расшифровка решения Germes-a и МАВР-а
Одна неверная жена:
Её муж знает, что у остальных верные жены, и, узнав про задание, убивает свою жену в первый же день. Остальные мужья знают, что рогоносец один и в первый день своих жён не трогают. Тогда они выйдут на второй день.
Две неверные жены:
Муж первой будет думать, что рогоносец один, и что он убьёт свою жену в первый день. А раз рогоносец этого не сделал после первого дня, то второй рогоносец – это он сам и убьёт свою жену на второй день. Также будет рассуждать муж второй изменницы и убьёт свою жену тоже на второй день. Остальные мужья знают, что рогоносцев два и первые два дня своих жён не трогают. Тогда они выйдут на третий день.
Три неверные жены:
Муж первой будет думать, что рогоносцев два, и что они убьют своих жён на второй день. А раз этого не случилось, то третий рогоносец – это он сам и убьёт свою жену на третий день. Также будут рассуждать два других рогоносца и убьют своих жён тоже на третий день. Остальные мужья знают, что рогоносцев три и первые три дня своих жён не трогают. Тогда они выйдут на четвёртый день.
И так далее ….
12 неверных жён.
Все мужья знают по 11 рогоносцев и первые 11 дней своих жён не трогают. На 12-ый день каждый из них понимает, что он тоже рогоносец и убивает свою жену. На 13-ый день они выходят, увы, без жён.

Следуя из уточнения. Можно предположить, что все 3 неверные жены были зарезаны к утру 3 дня.
"Все визири очень умны, так что каждый визирь знает, верная или неверная жена у каждого другого визиря"
Было так. 3 рогоносца, каждый из которых думает, что неверных жен 2. Следовательно каждый рогоносец предполагает, что всего 2 рогоносца и что каждый из 2ух рогоносцев думает, что всего 1 неверная жена. И что оба убьют своих жен ко 2ому дню, но их не выпускают после проверки 2 дня и тут приходит осознание, что неверных жен 3.

1.При условии, что неверной была одна жена, она погибает в 1-й день.
Утром 2-го дня всех освобождают.
2. 2 неверные жены, условно у в1 и в2.
в1 знает, что у в2 жена не верна, у в3 — в12 жены верны.
в1 допускает, что его жена ему верна, значит, неверных жен было всего одна, у в2, и он должен был ее убить в 1-й день (см. п.1). Но жертв нет, утром 2-го дня их не выпускают, следовательно, неверных жен было 2, в том числе и его жена, и ее следует убить.
в1 и в2 в одинаковом положении и рассуждают аналогично, поэтому и в2 убивает свою жену. Это происходит во 2-й день их заточения.
Утром 3-го дня их освобождают.
Вопрос в задаче расплывчатый — как догадались? Своим умом, ведь они были умные. Если имеется в виду, сколько было убитых жен на утро 3-го дня, то ответ — 2 жены. Остается вопрос, сколько неверных жен могло быть.
3. 3 неверные жены, условно у в1, в2 и в3.
в1 знает, что у в2 и в3 жены не верны, у в4 — в12 верны. Но его интересует его собственная жена. Он предполагает, что его жена ему верна. В таком случае, как должен рассуждать в2. Он знает, что у в3 неверная жена, у в1 и в4 — в12 верные, и если в3 не убил свою жену в 1-й день, значит, его жена тоже не верна, и он бы убил ее во 2-й день, этого не произошло, следовательно, в2 знает, что у в1 неверная жена. Поэтому в1 должен убить свою жену. Все трое, в1, в2, в3 в одинаковом положении, догадки аналогичны, и они убивают свои неверные жены.
Более 3-х неверных жен не должно быть, т.к. невозможно путем размышления довести до одной неверной жены.

Признаю свой ответ неверным. Правильный у dachnik за 16 июн 2011 16:37