Проект основателей компании «Ваш репетитор»
ERUDITOR.RU

31. Возраст сыновей

Встретились два старых друга, не видевшиеся уже довольно долго.
Оба когда-то вместе учились на Физтехе. Вот их диалог:
— Я слышал, у тебя дети появились.
— Да, три сына.
— И сколько им лет?
— Ну... В сумме — тринадцать!
— Хм... Загадками хочешь говорить? Ну ладно. И что еще можешь сказать?
— Если возрасты перемножить, получится как раз столько, сколько окон у вооон того дома.
— Но этого всё еще мало!
— Могу добавить, что мой старший сын — рыжий.
— Ну теперь совсем другое дело. Им ... (далее следует ответ)
— Правильно!
Сколько же лет им было?
Прим. ред.
Похоже на задачу «Два числа».
2006-11-23

Обсуждение


Задачи :: Возраст сыновей
↓↓ 0 ↑↑   eruditor.ru (100 / 206)   26 янв 2007 18:21   »»


Ну Вы даете!
Это как в задаче - 12 крокодилов летело на север, но в один момент, 2 повернуло и полетело на Восток, сколько мне лет?
↓↓ 0 ↑↑   Chaos (14 / 28)   04 мар 2007 21:13   «« #2 »»   Ответить


Фууух, еле взял
задачка уж очень колоритная чтобы давать решение, но думаю что ответ 9-2-2
↓↓ 0 ↑↑   Chaos (14 / 28)   05 мар 2007 01:29   «« #3 »»   Ответить


9-2-2 — верно.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (128 / 439)   05 мар 2007 04:52   «« #4 »»   Ответить


Решить то решили. Молодец. А КАК???
↓↓ 0 ↑↑   Kargy (0 / 2)   12 мар 2007 22:49   «« #5 »»   Ответить


Блин, а если дом какой-нибудь "фигурный"? А с каких сторон окна считать(у моего, например они на 4 сторонах есть :) )? А дверь подъезда - тоже окно?
Вообщем если не придираться - то перебором можно решить.
↓↓ 0 ↑↑   Super (0 / 19)   13 мар 2007 07:56   «« #6 »»   Ответить


а вот так
для решения задачи отталкиваемся от того факта, что последнее изречение имеет смысл. Единственное, что оно нам дает, так это то, что один их сыновей старший. Значит одно и то же количество окон можжно было получить при 2х разных вариантах - когда есть 2 старших брата и когда нету. Теперь возвращаемся к числу 13. Есть 2 варианта старших братьев 6 6 1 и 5 5 3. Считаем произведение. 36 и 75. Раскладываем на простые множетили. 75 быстро отбрасываем так как оно не может быть получино другой комбинацией братьев. 36 состоит из следующих множителей 12 9 6 4 3 2 1. Остается найти 3 числа из этих 7, которые в произведении дают 36 а в сумме 13.
Так что вид дома и количество значительной роли не играет
↓↓ 0 ↑↑   Chaos (14 / 28)   13 мар 2007 10:31   «« #7 »»   Ответить


Chaos у тебя ошибка в рассуждении - ищи.
↓↓ 0 ↑↑   Super (0 / 19)   16 мар 2007 12:58   «« #8 »»   Ответить


а че мне искать?
мне не нужна была фигурность дома, и я задачу решил правильно, если что-то не нравится в рассуждениях, извольте изъясниться, а искать я ничего не собираюсь... или если кого-то волнует вариант про 5*5*5, так не могу ж я все рассюсюкивать
↓↓ 0 ↑↑   Chaos (14 / 28)   17 мар 2007 11:57   «« #9 »»   Ответить


как 2 пальца абасвальт
я в начале подумал что атвет "Зачам мне халадильнег если пенопласт за углом", но разложив все варианты очевидно что после первой подсказки остаётся только 2 варианта с одинаковими произведениями а там уже из двух одно исключить недолго с учётом того что он сказал что у него есть старший сын
↓↓ 0 ↑↑   L@$T (0 / 4)   25 апр 2007 17:52   «« #10 »»   Ответить


Т.е. для решения нам нужно исходить из положения, что друг, разгадывающий загадку хорошо знаком с домом, о котором идет речь и видел его со всех сторон? И еще должны заключить, что друг на ходу производит вычисления, да и вообще знает таблицу умножения? Какая-то нечестная задача.
↓↓ 0 ↑↑   Китаец (0 / 12)   01 май 2007 07:38   «« #11 »»   Ответить


Разъясните...
Если абстрагироваться от ненужных деталей, может кто-нибудь детально объяснить логику данной задачи? Почему именно 9, 2 и 2??
↓↓ 0 ↑↑   RifuS (0 / 1)   04 май 2007 08:22   «« #12 »»   Ответить


решение которое объяснил Chaos понял, но все равно думаю что ну никак не следует из того что старший - рыжий то что одно и то же количество окон можно было получить при 2х разных вариантах - когда есть 2 старших брата и когда нету.вывод может быть только что старший один а не два, одного возраста они быть не могут по определению.
↓↓ 0 ↑↑   Sergei (0 / 1)   11 май 2007 04:12   «« #13 »»   Ответить


ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ.
Вы не совсем понимаете!!
ЗАДАЧА ДЛЯ НАС (ДЛЯ РЕШАЮЩИХ А НЕ ДЛЯ ПРИЯТЕЛЯ ОТЦА ДЕТЕЙ)

ПОПРОБУЮ РАЗЖЕВАТЬ!!!

Дело в том что товарищ знал количество окон. потому что эму показали (Он же не слепой в конце концов). Просто ему ЭТОГО БЫЛО НЕДОСТАТОЧНО!!!! из этого мы делаем вывод что количество окон моголо получиться произведением 3-х чисел. ПРИЧЁМ РАЗНЫМИ КОМБИНАЦИЯМИ!!! ЭТО 6*6*1=36 и 9*2*2 тоже равно 36.
а например переберём все возможные комбинации
11*1*1 =11
или 10*2*1 = 20
или 9*3*1=27
или 9*2*2=36
или 8*3*2 = 48
или 8*4*1=32
или 7*5*1=70
или 7*4*2=56
или 7*3*3 = 63
или 6*4*3=72
или6*5*2=60
или 6*6*1=36
или 5*5*3 = 75
или 5*4*4 = 80
и т.д. если бы он увидел 11, 20, 27, 48, 32, 70, 56, 63, 72, 60, 75, 80 окон соответственно, то это единственная комбинация!!! И этого решающему задачу было бы достаточно, и он не задавал бы третьего вопроса!!!
если он всё же сказал что полученной информации ему мало, из ЭТОГО МЫ ДЕЛАЕМ ВЫВОД ЧТО ТАКАЯ КОМБИНАЦИЯ НЕЕДИНСТВЕННАЯ!!!

А не единственных комбинаций при получении одного числа две:
ЭТО 6*6*1 и 9*2*2.

У ЭТОЙ ЗАДАЧИ ОДНОЗНАЧНОЕ РЕШЕНИЕ!!! И Я НА ЭТОМ НАСТАИВАЮ!

ЗАДАЧА ДЛЯ НАС!!! А НЕ ДЛЯ ПРИЯТЕЛЯ ОТЦА ДЕТЕЙ!!!
Разве не понятно?
↓↓ 0 ↑↑   ЖОРИК (4 / 10)   06 июн 2007 10:19   «« #14 »»   Ответить


Мне кажется первый вариант или второй, более вероятны, Так-как в начале задачи сказано, что не виделись они довольно долго.
↓↓ 0 ↑↑   Абдрахманов Фарид (0 / 2)   14 окт 2015 09:45   «« #27 »»   Ответить


лол ЖОРИК :)
Sergei, ты понял? ИЛИ ПОПОДРОБНЕЙ РАСПИСАТЬ?
↓↓ 0 ↑↑   igar (10 / 119)   21 июн 2007 16:43   «« #15 »»   Ответить


есть второй вариант этой задачи!
можно сообщить что произведение равно 36! и при этом сказать что сумма рана номеру проезжающему мимо, например траллейбуса! а старший при этом остается рыжим! решение аналогично!
↓↓ 0 ↑↑   куч (0 / 7)   25 июн 2007 16:07   «« #16 »»   Ответить


Вообще-то, то что он рыжий конечно не имеет ценности, но третье данное имеет смысл само по себе.
Отец сказал, что старший сын рыжий, а значет старший сын один, так как если старших два, то один из них не может быть старшим относительно другого. Соответственно старший один, а младших 2.
↓↓ 0 ↑↑   Enclave (3 / 140)   18 дек 2007 04:25   «« #17 »»   Ответить


Еще один ответ:
Решил эту задачку за минуту, правда мой ответ не правильный, но все же имеет место быть: старшему 8 лет младшим по 2,5 года! А окон в дома получается 50 :)
↓↓ 0 ↑↑   frikes (0 / 4)   11 июн 2008 16:27   «« #18 »»   Ответить


Все очень просто...
И не нужно ни каких больших и громких вычислений надо просто спустится на уровень бытовой логики---фраза про старшего и рыжего несет два важный факта: 1-старший сын "Рыжий" значит отличается от двух других(сами вспомните как говорили "А я чо Рыжий чтоли?...")=>два младших близняшки т.е. одного возраста 2-собссно что отличившийся брат "Старший"!Тут терь надо прикинуть если он старше ,а им одинакого лет то в рамках числа 13 младшим будет не больше 4 т.к. иначе онибы были старше...в этом случпае старшему 5. Теперь про дом- 4*4*5=80 на вскидку трудновато посчитать...берем тагды 3*3*7=63 как правило домов с нечотным количеством окон вы не встретете тоже не катит...потом 1*1*11=11-тоже бредовато для количества окон правда?ну и наконец-2*2*9=36-и подсчитать мигом можно и четное число так что ответ однозначно имелся ввиду 2 2 9!
↓↓ 0 ↑↑   Sap (0 / 1)   29 апр 2009 00:26   «« #19 »»   Ответить


Если старший рыжий, значит младшие блезняшки - гениально xD. А если папа рыжий, то тройняшки? xD
↓↓ 0 ↑↑   Infinit (0 / 5)   20 июл 2009 01:08   «« #20 »»   Ответить


infinit прав
а лучшего объяснения чем у жорика найти трудно:)
↓↓ 0 ↑↑   Anatom2000 (0 / 7)   01 сен 2009 18:00   «« #21 »»   Ответить


нифига не понимаю
Ребят, если есть время, буду признательна за подробное объяснение. Чувствую себя полной дурой... а почему даже не обсуждался вариант, что сыновья могут быть не один старший, а двое близнецов ( 9 лет и 2,2) т.е. если двум детям одинаковое кол-во лет, то они одновременно родились, т.е. близнецы или двойняшки:-) , а старший, средний и младший... при том " воон тот дом" именно такой, что у него 9 окон в высоту и 2 и 2 в ширину ( ну или наоборот), а не пятиэтажный, например...
↓↓ 0 ↑↑   olesya (0 / 1)   17 ноя 2009 17:46   «« #22 »»   Ответить


Ребят, задача имеет два решения то которое предлагает в начале //Chaos. И у меня пожалуй найдётся два решение...1)мл-1; ср-5; ст-7 2)мл-0.85; ср-4,9; ст-7,25
1) Пусть если мы разделим сумму возрастов детей на их количество, мы получим возраст среднего ребёнка. А он равен 13 поделить на 3 точно 4,9 лет. А вот дальше можно решать с этим числом, а можно округлить(мы округлим да 5) . А дальше мы решаем уравнением, мы берём за x младшего сына и старшего и решаем 1)-действие x+x+5=13
2x+5=13
2x=8
x=4
Теперь от 5 мы отнимаем 4 и получается один и это младший сын. Теперь к 5 мы прибавляем один, и получается 6. Это сумма возрастов младшего и среднего, и теперь мы от суммы всех лет отнимем сумму младшего и среднего, это 13-6=7. Следовательно это первое решение, а если считать дробью то выйдет второе решение. В первом решение 35 окон, во втором 30 окон и небольшая крыша.
↓↓ 0 ↑↑   QWE321654 (0 / 17)   16 авг 2010 15:11   «« #23 »»   Ответить


опять столько мороки) да уже все разжевали)
неужто все здесь настолько "умные" что не знают что такое "рыжий"?)) это не цвет, кретины (на сайте можно обращаться друг к другу "кретин"), это значит что он отличается от других!
↓↓ 0 ↑↑   lavsvip (-124 / 40)   28 авг 2011 19:44   «« #24 »»   Ответить


3 3 4 не может что ли?
↓↓ 0 ↑↑   рулим (0 / 1)   12 ноя 2013 16:58   «« #25 »»   Ответить


3+3+4=10..теперь сам как думаешь?)
Ответ уже был дан и он единственно верный.
↓↓ 0 ↑↑   Дмитрий (5 / 4)   22 ноя 2013 11:31   «« #26 »»   Ответить


Кстати, столкнулась с другим вариантом задачи, когда сообщают результат произведения (36), а сумма равна номеру трамвая. Имеет ли она в этом случае такое же однозначное решение?
↓↓ 0 ↑↑   Алеся (0 / 1)   30 окт 2015 21:08   «« #28 »»   Ответить


↓↓ 0 ↑↑   Марфуша (0 / 1)   18 дек 2015 00:20   «« #29 »»   Ответить


Объяснение выше не является корректным с логической точки зрения. Неверно объяснение, почему два младших являются близнецами. Правильное объяснение тут http://lesmanart.ru/zadacha-2-deti-matematika/
↓↓ 0 ↑↑   Асхат (0 / 1)   12 фев 2016 19:59   «« #30 »»   Ответить


Увидел в комментариях что далеко не всем понятна логика решения , поэтому решил изложить более подробно, и так:

1.Мы знаем что в сумме эти три числа дают 13
2.Мы знаем что произведением этих трех чисел является определенное число( ему известное) , пусть будет — G.
3. Далее мы знаем что этого ему не достаточно для того чтобы решить задачу, из чего делаем вывод о том что есть по крайней мере 2 варианта 3-ех чисел, сумма которых равняется 13-ти , а произведение равняется G.
4. Далее ему сообщают о том что старшим сыном является Рыжий,
очевидно цвет волос не играет для нас никакой роли и поэтому единственная информация которая доносится до нас в данном предложении это то, что есть старший сын — и он один, иначе он бы назвал двоих.
5. Этой информации оказалось ему достаточно для того чтобы решить данную задачу, и в то же время эта информация исключила из всех имеющихся у него вариантов только те, в которых было 2 старших сына, то есть 2 сына одинакового возраста которые старше третьего. Таким образом делаем вывод о том, что у него была только одна комбинация из трех чисел которая удовлетворяла всем условиям задачи и в то же время среди которых самым старшим было только одно число, и , по крайней мере был один варинт с двумя старшими равными числами, иначе он сказал бы ответ сразу и не имея данной информации.
6. Теперь же, т.к. вариантов с двумя старшими равными числами очевидно мало, то можно все их перебрать и посчитать произведения, одно из которых и будет искомым — это комбинации : 6,6,1 и 5,5,2. 6*6*1 = 36, 5*5*3 = 75, теперь осталось понять, какое из этих двух произведений может быть так же представлено в виде трех чисел старшим из которых является только одно, а сумма их равно 13-ти. Дальше описывать смысла не вижу, просто приходим методом размышлений и\или подбора к тому что это единственный подходящий вариант с числами — 9,2,2.
↓↓ 0 ↑↑   Марк Мурадян (0 / 10)   06 сен 2016 21:26   «« #31   Ответить



Ваше имя
Email
Текст ответа
© 2006-2017   Авторы