Обсуждение
Задачи :: 4 бутылки
↓↓ 0 ↑↑
eruditor.ru (118 / 229) 2007-01-26 18:15 »»
если все бутылки одинаковые
Три бутылки располагаем в вершинах углов равностороннего треугольника с стороной равной длинне бутылки, а четвёртую ставит вверх донышком в центр (пересечение биссектрис) этого треугольника.
Близко к делу, но
если расстояние между вершинами треугольника равно длине бутылки, то расстояние от горлышка четвертой до остальных, очевидно, больше.
Вариант
Воможно надо поставить из квадратом. Причем так, чтобы лбюые две соседние бутылки были горлышками в разные стороны. Сторона квадрата равна высоте бутылки
поправлю Technika
Техник прав в технике, но плохо помнит геометрию за 11-й класс
если высота бутылки Н, то расстояние между бутылками, образующими основание правильного тэтраэдра
а=3Н/корень кв. из6
Похоже действительно решения 2, но с расстановкой по квадрату более красивое - не требует никаких вычисленй
Не понял, зачем нам квадрат.
Когда расставляем 3 бутылки (основание тетраэдра - равносторонний треугольник) измеряем расстояние 4-ой бутылкой, которую потом там можно оставить. Она будет показывать то, что как вертикальные, так и горизонтальные ребра тетраэдра равны.
Задача решима с точностью до размеров горлышка бутылки
Варианты зависят от размеров ещё и бутылки.
Проще это изобразить взяв спички вместо бутылок.
Например три в треугольник горлышко к донышку а четвертую вертикально в центре.
Либо все горлышками в середину, а донышки по углам.
Arietz,
оба ваши варианта -- неправильные.
А если
положить бутылки в форме трехконечной звезды, чтоб донышки составляли равносторонний треугольник, четверта бутылка ставится на этот "треугольник"
не знаю,что имел ввиду кусмитч,но
что тут решать,если в условии сказано"горлышки в вершинах тетраидра".взяли бутылки - построили треугольник(горлышко к доышку)в центр треугольника бутылку дном вниз.могу ошибаться,но на вид - сто пудов тетраидр!)
ой!
ариец уже предлагал такой вариант!ну и чего я такой не внимательный?)
тетраедр
квадрат не выполняет условий
тетраедр: на земле триугольник горлышко к донышку и посредине вырыть ямку для высоты, чтоб не такая большая была)
По-моему это так:
Представьте основание тетраэдра (квадрат). Стороны ABCD. Вот как нужно расположить бутылки:
A(ВЕРХ), B(НИЗ), C(ВЕРХ),D(НИЗ)
такой вариант:
три бутылки располагаем в горизонтальной плоскости в виде "мерседесовской" звезды, то бишь под углом 120 град., горлышками в центр. В пересечении лучей образованных осями булылок ставим вертикально 4-ую бутылку горлышком вниз. Расстояние от горлышек горизонтально расположенных бутылок до оси вертикально расположенной = радиусу окружности образованной срезом бутылки в наибольшем сечении...
Все очень просто
Ставим три бутылки горлышком вверх-чтобб в основании получился равносторонний треугольник, сторона которого равна высоте бутылки, а в центр этого треугольника бутылку горлышком вниз)))
Чистая геометрия
Так как в задаче ничего не сказано о допустимых способах построения, то возможен такой вариант:
Пусть высота бутылки h. Тогда сторона правильного тетраэдра a = h*sqrt(2/3) (где sqrt - корень). Теперь строим на столе (с помощью линейки, карандаша, циркуля - чего угодно) равносторонний треугольник со стороной a. Располагаем 3 бутылки горлышками в вершинах треугольника. Строим точку пересечения медиан треугольника и водружаем туда бутылку горлышком вверх.
P.S. думаю, что под расстоянием между горлышками подразумевается расстояние между центрами соответствующих окружностей, хотя в моем решении это не существенно, как кому захочется
ништяк, достали вы) да ратсояния от горлышка четвертой бутылки до остальных будет больше)
в чем вообще проблема? ставим бутылку горлышком вверх! покругу (треугольником) раставляем остальные горлом вниз, на растоянии равном бутылке (друг от друга) после соединяем донышки вверху с горлышком первой! получится очень красивая вещь! и растояние как раз будет для всех горлышек одно!
Я бы положил их на стол в виде звезды
Ставим бутылки вплотную друг к другу, но 2 бутылки горлом вниз
ох
хо
Уленшпигель, какое расстояние будет между горлышками на уровне стола? А какое между горлышками стоящей на столе донышком и перевернутой? Поэтому бутылки нужно ставить не вплотную, а раздвигать их в квадрат до тех пор, пока расстояния на станут равны.
|
