Обсуждение
Задачи :: Погнутая монетка
↓↓ 0 ↑↑
eruditor.ru (118 / 224) 24 окт 2015 15:15 »»
Пусть монета гнутая. Этим двум нужно потратить денек для подсчета ЧАСТОТЫ появления одной из граней монеты в случайном эксперименте.Для этого подбрасывать нужно скажем 10000 раз и записывать сколько раз выпадет, скажем орел. Пусть выпал,например, 2500 раз, тогда u=(2500/10000)*100%=25%. Вероятность выпадения орла 25%, а решки 75%. получаем 25:75=1:3. Как поступить честно в таком случае...Решке удача прям так и прет! 75% как ни как!!! Так вот, Если выпадает решка то мыть посуду будет сегодня орел,А вот, самое интересное, если выпадет орел, то моет решка сегодня и еще завтра, и послезавтра (3 дня). Кому с какой гранью будет везти больше пусть выбирают островитяне ))
Можно куда проще и куда надёжнее ;-)
Бросить раз 50. Если чётное число орлов, то моет орёл.
Рассмотрим предельный частный случай — вероятность выпадения орла =99,99%. Тогда из 50 бросаний 49,995 (т.е., по сути, все 50) будут орлами. Получается, вместо равновероятного жребия, Орёл будет мыть почти всегда, т.к. число 50 — чётное.
Что ж Вы остановились на 4х девятках — поставили бы сразу единицу! В реальности вер-сть выпадения орла любой гнутой монеты гарантированно не выйдет за пределы, скажем, 0.8 (иначе это уже не монета). Тогда в-сти выпадения будут такие: ........... 39: 0.1271; 40: 0.1398; 41 0.1364; 42: 0.1169;.... ну и так далее. То есть вер-сти чётного-нечётного уже чрезвычайно близки.
В любом случае, этот метод будет давать не строго 50/50, а лишь приблизительно, с какой-то неизвестной погрешностью. Не катит ;-)
Ну хорошо. 1. Пусть оба бросают монету определённое число раз; т.е., например, по одному разу, или по два..по десять — ну словом, как договорятся. У кого орлов выпадет меньше — марш на кухню. Если поровну — повторить серию, до получения результативного исхода.
2. Похожий вариант. Бросают монету по очереди. Процесс продолжается до тех пор, пока — при одинаковом числе бросков — число выпавших орлов у них не станет различным.
Зачем делать серию из десяти бросков, если достаточно одного? Так оно проще и элегантнее. А ещё чуть подшлифовать — совсем красивое решение получится. Бросают дуплетами. Выигрывает тот, у кого первого выпал орёл (при выпадении у второго в том же дуплете решки). Если у обоих выпадает одно и то же — бросают дальше. Ситуация гарантированно полностью симметрична по отношению к бросающим.
Альтернативная формулировка: бросают так же дуплетами (по разу одновременно каждый, но поскольку монета одна, то технически оно получается по очереди), в которых четыре исхода: ОО, ОР, РО, РР. Один ставит на ОР, второй ставит на РО. Впадение ОО и РР — переигровка.
Ваш 1й вариант — мой 2й. А комбинаций типа ОО, ООО и т.п., конечно, бесконечно много.
На момент моего прочтения, в сообщении #9 ещё не было второго варианта. Видимо, синхронизация eruditor.ru с бэкофисом ВР не моментально отреагировала на редактирование. Но не суть. Решение верное, и, согласитесь, оно куда лучше, чем "чётное число орлов" ;-)
Ну конечно. Просто это было первое, что пришло в голову. Кстати, возможно, что это было бы и единственным способом, если бы они бросали каждый свою монету.
Нужно чтобы кто-то из них двоих спрятал монетку у себя в одной руке за спиной и затем вытянул обе перед собой, если другой отгадает в какой руке монета — он не моет, если же не отгадает- то моет )
Бросаем монету n-ное количество раз. Например, 10. И повторяем для уверенности это процедуру трижды. Высчитываем вероятность выпадения орла и вероятность выпадения решки. Например, решка выпадает в пять раз чаще орла. Тогда присваиваем орлу рейтинг 1, а решке — 0.2. Для победы одного из участников ему нужно набрать одно очко. Для этого орлу нужно выпасть 1 раз, а решке — 5.
10 раз подбросили, 10 раз выпал «орёл» — дальше что? Или так: 10 раз подбросили, выпало 5 орлов, 5 решек. Снова 10 раз подбросили — выпало 8 орлов, 2 решки. Дальше что? ;-)
Все несут какой-то бред,полезли в высшую математику,все намного проще. Если кинуть монету на песок, вероятность выпадения орла или решки 50 на50 также можно подставить ладонь под падающую монету а второй рукой накрыть дабы не перевернулась,потом подымаеш верхнюю руку и вуаля арел или решка 50на50.
Можно просто угадать в какой она руке или один произвольно кладет монету, а второй угадывает какой стороной она лежит к верху. )))
Взять два камня и Выпрямить монету
Не важно как упадёт гнутая монетка , мыть посуду будет Пятница , так как Робинзон Крузо- начальник
Пусть Крузо зажмёт монетку в руке т покрутит её за спиной. Потом протянет и пятница назовёт как расположена монетка на руке. НИКТО НЕ СКАЗАЛ ЧТО МОНЕТКУ НАДО БРОСАТЬ!
Зачем делать экспериментальные броски, да еще в предположении, что 75% (например)? А если 743 раза из 1000 орел выпал? Что это значит? нужно ведь ровно 50% шанс. Монетка в кулаке — смешно, но ведь зачем тогда монетка, если можно и камешек подобрать.
Все решается гораздо проще. Нужно бросить монету два раза, сначала, допустим, Робинзон, потом — Пятница.. Если надо — повторяют. Пусть вероятность выпадения орла — X, тогда решки (1-X), и нам нужно от "икса" избавиться.
Составим таблицу: первый столбец — результат броска Робинзона, второй — Пятницы, третий — вероятность этого случая. О-О-Х*Х О-Р-Х(1-Х) Р-О-Х(1-Х) Р-Р-(1-Х)*(1-Х) В сумме, как и ожидается, мы получим единицу. Но давайте сделаем так: если броски одинаковые, то кидаем монету снова, опять обоими по разу.
О-Р-Х(1-Х) Р-О-Х(1-Х)
В сумме — 2Х(1-Х)... Но тогда условная вероятность обоих исходов равна 1/2 (!) Это то, что нам нужно. Итак, решение — в ответе к этому сообщению.
Робинзон и Пятница бросают монету по очереди. Если исход одинаков, то они повторяют этот "парный бросок". Если исход разный, то, очевидно, вероятность того, что орла выбросил Робинзон, а решку — Пятница, равна вероятности того, что их броски результировались строго наоборот. По договоренности, посуду моет тот, кто выбросил либо орла, либо решку.
P.S. Важно не впасть в заблуждение, что это эквивалентно варианту бросков по очереди до тех пор, пока серия одинаковых исходов не прервется (например, Робин выбросил орла, а дальше они бросают монету по очереди, пока кто-то не выбросит решку — тогда он и моет посуду). Математический подсчет говорит, что здесь вероятности окажутся разными.
кидать монету в песок. и как дополнение — по нескольку раз
Чередовать: первый раз у первого — орел, у второго — решка. Второй раз у первого — решка, у второго — орел, и т.д.
Бросить монету в воду на дно на некой допустимой глубине.
Раскрутить монету на плоской поверхности и выбрать каждому по 180 градусов стороны света, тот же север и юг. К чьей стороне ближе указывает дуга, на которой лежит монета, тот и победил...
А кто монету раскручивать будет? :)
|