8. Демография

Использую теорию вероятности, считаю что соотношение не измениться

Я тоже использовал теорвер, естественно не изменится. Картинку рисовать в лом.

Без теории вероятности
если в родились дети в N семей, то мальчиков будет N/2 и девочек столько же. В следующий раз рожают N/2 мам, родившие в 1-й раз девочек. Они рожают N/4 мальчиков и столько же девочек. В 3-й раз рожают N/4 мам, родившие во 2-й раз девочек. Они рожают N/8 мальчиков и столько же девочек. И т.д. Итог: отношение мальчики/девочки сохраняется. 50%. Теория вероятности подтверждается. Приказ - фуфло.

Мой вариант
Рассмотрим на примере 10 человек.
Вариант 1
1 д д д д м
2 м
3 д м
4 м
5 д д м
6 м
7 д м
8 м
9 д д д м
10 м
Итого: 11 девочек и 10 мальчиков
Вариант 2
1 м
2 д м
3 м
4 д д м
5 м
6 д м
7 м
8 д д д м
9 м
10 д м
Итого: 10 мальчиков и 8 девочек
Вывод: В первом варианте девочек родится на 1 больше, во втором на 2 мальчика больше. Следовательно мальчиков с 50% вероятностью будет больше.

Можно чуть проще объяснить: первый раз рождаются 50/50, потом матери девочек рожают снова и опять 50/50, далее счастливые матери двоих девочек рожают снова и результат опять 50/50. Далее 12,5% матерей, у которых было три девочки если им еще не надоест могут рожать снова, но на кадом шаге результат снова будет 50/50.

Извини, Crazy, ты не прав
Дело в том, что теория вероятности работает с очень большими числами, никак не с 10.
То, что у тебя получилось 2 варианта - прямое следствие из того, что взято мало матерей

Без теорвера
Да девочек по любому будет больше, по ним нет ограничения, но на сколько больше - см. //Китаец - я с ним согласен

Если считать, что до указа рождалось поровну мальчиков(50%) и девочек(50%), то после мальчики будут составлять большинство родившихся(примерно 69.314718% мальчиков против 30.685282% девочек).

Пардон, немного не та величина посчитана(какая? :)). Действительно, останется поровну.

Мальчиков будет рождаться больше
Обьяснить тяжело нужно рисовать ветку,
1 ветка - вероятность рождения мал. и дев. 50/50
2 ветка - идет уже от девочки => опять 50/50 вот здесь то и фокус, что если родится мальчик получится 2 мал. и 1 девочка.
3 ветка от девочки (если это так то итого 2 мал. и 2 девоч) опять 50/50 если парень их больше если девочка то ровно и т.д.
Итак что имеем ветка не замкнется пока не родится мальчик а в тот момент когда он рождается маличиков становится больше.
Как смог обьяснил.

Ничего не изменится!
По Теории вероятности ничего не меняется - 50 на 50

Private Sub CommandButton1_Click()
Dim kRes, i, Male, Female As Integer
Dim TMale, TFemale, checker As Integer
Dim ResultRandom As Double
Worksheets(1).Range("G10").Value = "Расчет..."
Randomize (100)
Male = 0
Female = 0
TMale = 0
TFemale = 0
checker = 0
For i = 1 To 20000
x = Rnd * 100
If x > 50# Then Male = Male + 1: TMale = TMale + 1 Else Female = Female + 1: TFemale = TFemale + 1
'If x < 50# Then

Do While (x < 50#) 'girls
x = Rnd * 100 'birth
If x > 50# Then TMale = TMale + 1 Else TFemale = TFemale + 1
checker = checker + 1
Loop
'End If


Next i
Worksheets(1).Range("G11").Value = Male
Worksheets(1).Range("G12").Value = Female
Worksheets(1).Range("H11").Value = TMale
Worksheets(1).Range("H12").Value = TFemale
Worksheets(1).Range("H13").Value = checker
Worksheets(1).Range("G10").Value = "OK"

IsDataLog = True
End Sub

acogitas и mesnik оба правы, но в разных плоскостях.
Правильных ответ 50\50, но mesnik пошел дальше и развил события.

Мальчиков по-любому больше!!!
Обосную просто. Согласно условиям в семьях обычно рождалось мальчиков и девочек 50/50.
После введения Приказа если в семье родился первым мальчик - больше рожать нельзя. Т.е. фактически в этой семье будует только мальчик.
А в семье, где первой родилась девочка, поскольку рождалось 50/50, то второй с очень большой вероятностью будет мальчик. (и в очень редких случаях - девочка).Таким образом им дальше рожать нельзя.
Таким образом в первых семьях будет по мальчику, а во вторых-мальчик и девочка. Выходит - мальчиков все-равно больше.
Помоему все логично. Процент соотношения считать не буду.

Мде...
"второй с очень большой вероятностью будет мальчик" - это с чего бы это?

Несомненно
Девочек будет больше! Додумаю, обосную подробно...

Додумайте сначала
а потом уж голос подавайте :-)

Соотношение М/Д не изменится,
но рождаемость в целом здорово снизится :)

Популярная математика блин
исходные данные: 100 жен - 1 султан
для простоты считаем что султан забирается на одну жену раз в год, а альчиков и девочек рождается с равной вероятностью (хотя в жизни далеко не факт!!!).
1 год: 50 мальчиков, 50 девочек (родившие девочек рожают дальше)
2 год: 25 мальчиков, 25 девочек (султан продолжает работать....)
3 год: 13 мальчиков, 12 девочек (для целой делимости не больее, на результат сильно не влияет)
4 год: 6 мальчиков, 6 девочек
5 год: 3 мальчика , 3 девочки
6 год: 1 мальчик, 2 девочки
7 год: 1 мальчик, 1 девочка
8 год: вся надежда на эту ПОСЛЕДНЮЮ жену!!!! только если она будет строгать девочек в течении хотя бы 10 лет то изменить демографию на 10%
в общем на примере одного гарема привожу картинку общей неизменности демографии!!!! а эти сотые и тысячные проценты вероятнотей в данном случае на общую оценку демографиии не влияют

Ничего не изменится
До указа количество мальчиков было равно количеству девочек, но это возможно только тогда, когда число жен и количество актов рождения у этих жен (они хотят нарожать как можно больше)стремится к бесконечности (теория вероятности работает только в этом случае, иначе получаем неопределенный результат, а никак не 50 на 50).
Значит этим предположением будем пользоваться и для расчета после указа. Дальше все как у предыдущего оратора, единственное, замечу, что на последних итерациях количество жен, которым разрешено рожать, будет достаточно малым и законам теории вероятности поддаваться перестанет, но величина отклонения будет на столько мала (относительно) что ею можно принебречь.

Демографическая картина не изменится
Возьмем для примера 1000 семей.
50% семей родили мальчиков и успокоились(500М - 500Д). Дальше рассматриваем остальные 50%, будем считать что все они будут рожать детей до тех пор пока не родится мальчик. Тогда в половине оставшихся семей будет поровну мальчиков и девочек(Итого на данный момент получаем (750М - 750М)), тоже самое происходит с каждой последующей итерайцией. Флунктуации рождаемости я не рассматривал.

Скорее мальчиков чуть больше.
Вообще-то султан живёт не вечно и не успеет воспользоваться (скорее всего) плодами своего приказа, но допустим он альтруист и желает позаботится о будущем султане, так что рассматриваем бесконечное время.
У богатея допустим 100 жён. Самое большое что может быть - это 1 ребёнок за год у одной женьщины(если не считать близницов тройняшек и .т.д.) и значет нельзя рассматривать их как штамповочный аппарат. Как сказано в задаче процент рождения равный - 50 на 50. Соответственно родилось 50 девочек и 50 мальчиков. Прошёл год, те 50 что родили девочек опять рожают и опять 50% на 50% (25 и 25). Прошёл ещё год, 25 женьщин опять рожают. Допустим повезло и родилось 12 мальчиков и 13 девочек. Потом 6 мальчиков и 7 девочек, потом 3 мальчика и 4 девочки. Потом 2 и 2. Потом 1 и 1. А потом допустим девочка и со второго раза мальчик, так как при учловии задачи, что рождаемость 50 на 50 для одного случая, именно мальчик всегда будет рождаться минимум со 2 раза (так как шанс 2 раза подряд родить девочку при 50 на 50 = 25%, а у мальчика 75%, что при условиях задачи явно мальчик так как 50 на 50, надеюсь понятно). Итого: в лучшем случае при 100-а роженицах можно достичь в лучшем случае результата - на 2 девочки, больше чем мальчиков, а в худшем случае - на 3 мальчика больше чем девочек (50 + 25 + 13 + 6 + 3 + 2 + 1 мальчиков против 50 + 25 + 12 + 6 + 3 +1 девочек). Опять же с условиями задачи 50 на 50, скорее будет так ,что мальчиков будет больше на одного, так как именно мальчик будет закрывающим.

Правильный ответ
Так как полженщины рожать не может =), мальчиков будет на одного больше

Причём тут пол-женщины?! Считай точнее!

65/35
во всех решениях, где ответ 50 на 50 есть ошибка - из статистики почему то выпадают женщины, уже родившие девочек, т.е. в каждом таком решении предполагается, что рожают только "молодые" мамы, т.е. женщина, уже один раз родившая девочку больше не рожает.

Мое решение:
P1=0,5 'вероятность того, что женщина за свою жизнь родит 1 девочку
P2=0,25 'вероятность того, что женщина за свою жизнь родит 2 девочек
P3=0,125 '3х девочек
P4=0,0625 '4х девочек
P5=0,03125 '5х девочек
P6=0,015625 '6х девочек
Считаем мат. ожидание - т.е. среднее количество девочек у одной женщины. Расчитывается путем сложения вероятностей помноженных на результат этой вероятности:
Среднее кол-во девочек в семье = P1*1 + P2*2 + P3*3 + P4*4 + P5*5 + P6*6 = 1,875
Количество мальчиков в каждой семье = 1
Нехитрое сравнение дает результат 65 девочек на 35 мальчиков.

5nizza
А как же нулевые значения?..

eruditor
Нулевые значения чего?

eruditor усе понял, шеф! :)
Мое решение неверное, ибо неправильно применено мат ожидание.

На самом деле никуда копать не надо - все лежит на поверхности.
Женщины как рождали 50 на 50 так и будут рождать - султан указом ничего неизменил, он лишь запретил рожать определенной категории жанчыншчын.

Хотябы читай посты, которые до тебя написали уже.

5nizza
Affirmative :)

ну как же ничего не изменил. Помоему будет соотношение 75% мальч и 25% девоч
Так как девочек рождается примерно столько же, сколько и мальчиков (по услов. задачи) то соответствие 50 на 50
Теперь любая родивш. женщина девочку по теории вероятности должна родить мальч. (Тоесть обнуляемся)
А любая родивш. женщина мальчика по теории вероятности должна следующ родить девочку (но по услов. задачи это невозможно) поэтому НАС должно быть больше

M:Д = 2:1
Допустим, 4 женщины рожают детей. Они могут рожать только мальчиков, или только девочек, или вообще не рожать. Ответ может быть самый разный. Но допустим, женщина рожает поочереди сначала девочку, потом мальчика и наоборот. Есть 2 варианта: женщина рожает мальчика и на этом останавливается или рожает девочку,а потом мальчика. Для каждого варианта возьмем по женщине. 1-я родит мальчика. 2-я мальчика и девочку. В результате мальчиков получится в 2 раза больше.

Решение:
Есть бесконечное колличество событий n (рождение детей) и бесконечное колличество вариантов этих событий m с разными вероятностями (т.е. один мальчик или девочка и мальчик или две девочки и мальчик и так далее).Вероятности различных событий у меньшаются в геометрической прогрессии (т.е. первый вид события (один мальчик) вероятность 0.5, второй вид события (девочка и мальчик) вероятность 0.25 и так далее. Делим колличество мальчиков на общее колличество родившихся детей, для этого складываем все вероятности рождения мальчиков и умножаем на n (складывая вероятности получаем бесконечный ряд: сумма от 1 до n (1/m*2^m), этот ряд сходится к 2/3 при n стремящемся к бесконечности. Общее колличество детей находится так же только рад следующий: сумма от 1 до n (m/2^m), этот ряд сходится к 2. Поделив одно на другое получаем что относительное колличество мальчикой 1/3, то есть девочек станет в два раза больше!!!!!

Но если ограничить количество детей
не знаю как так получается, может в коде ошибка, но если предположить что в семье больше 4 детей уже не заводят, то девочек реально больше

Sub &#228;&#229;&#236;&#238;&#227;&#240;&#224;&#244;&#232;&#255;()

Dim Male, Female, n, j As Long
Dim MaleBorn As Boolean

Cells(1, 1) = "&#209;&#247;&#229;&#242;&#247;&#232;&#234;"
Cells(1, 2) = "&#196;&#229;&#226;&#238;&#247;&#234;&#232;"
Cells(1, 3) = "&#204;&#224;&#235;&#252;&#247;&#232;&#234;&#232;"
Cells(1, 4) = "&#208;&#224;&#231;&#237;&#232;&#246;&#224;"
Randomize (100)
MaleBorn = False
Female = 0
Male = 0
m = 1000

For i = 1 To 100000
j = 0
Do While Not (Rnd * 100 Mod 2 = 1) 'Or j < 4
' MaleBorn = (Rnd * 100 Mod 2 = 1)
j = j + 1
Female = Female + 1
n = n + 1
Loop
Male = Male + 1
n = n + 1

If i Mod m = 0 Then
Cells(i \ m + 1, 1) = i \ m
Cells(i \ m + 1, 2) = Female '/ n * 100
Cells(i \ m + 1, 3) = Male '/ n * 100
Cells(i \ m + 1, 4) = (Female - Male) / n * 100
Cells(i \ m + 1, 5) = j
End If
Next i

End Sub

А зачем так сложно?
Не понимаю, зачем всё так усложнять? Неважно даже, какое соотношение мальчиков девочек существует (кстати, принято считать, что мальчиков рождается чуть больше), главное, что указ султана в этом деле не меняет ничего, а только уменьшает количество женщин, которым разрешено рожать. В результате рождаемость в стране снизится (да и то вряд ли намного - это ж не станки для штамповки детей), а соотношение мальчики/девочки не изменится абсолютно и так и останется на совести природы :)
Собственно говоря, как и было сказано в первых ответах :)

Согласен с предыдущим, для неверющих простая проверка:
Допустим каждой женщине судьба готовит 3 ребенка, варианты: ммм ммд мдм мдд дмм дмд ддм ддд - т.е. всего 2^3=8 вариантов, причем всего родятся 12 девочек и 12 мальчиков. Теперь зачеркнем всех детей которые не родятся по причине указа султана, получим: м м м дм дм ддм ддд т.е. 7 мальчиков, 7 девочек. Результат очевиден, соотношение не меняется. Ведь дочки будут рожать точно так же как и их матери. Можем теперь посчитать на сколько уменьшиться рождаемость при прочих равных: 7/12=58 т.е. на 42 процента рождаемость упадет. Вот и вся задача.

соотношение будет стремиться 2 к 1
если продолжить расчет сделанный //5nizza
то получим соотношение приблизительно 2 девочки на одного мальчика

Известная и несложная задача-вопрос, но для тех, кто не знает,занятная. :)
Мальчик сказал: "Еще позавчера мне было всего 10 лет, а в следующем году исполнится 13". Может ли такое быть?

ну блииин вы даете!!!
если рассматривать эту задачку с точки зрения дифференцированно-пускулярной логики, (а она именно так и должна расматриваться!!) т.е. 50/50 всегда, даже в случае если женщина родила девочку, то следующие ее роды тоже 50/50 , а не как тут некоторые предпологают что мальчика вероятней ..... и тогда ответ будет - ничего не изменится, как было 50/50 так и будет!!!!!!!!как тут уже и было разжевано много раз... и хотелось бы все таки , чтоб правильные ответы как то выделялись чтоли, ну там авторитетные ссылки на них давались или если с ответом трудняк, то топикстартер как то правил условие задачки, чтоб оно было идеальным !!!! как то так ......

Будет больше девочек.
Очевидно, что мамаши рождающие только девочек, переплюнут мамаш рождающих только мальчиков. Если взять две группы, в одной N семей склонных рождать девочек в два раза чаще чем мальчишек, а в другой - N семей где ровно наоборот, то получится следующая штука: хотя внутригрупповое соотношение буде тем же (2:1 и там и там), но "девчачья" группа нарожает больше детей в сумме! Если взять группы по 27 семей, и ограничить 3-я детьми, то получим:
"Девчачья" группа: в среднем 38 девочек против 19 мальчиков,
"Мальчишечья" группа: в среднем 13 девочек против 26 мальчиков.
В сумме: 51 девочка, против 45 мальчиков.
До указа, это было не важно, и действовал нормальный закон распределения. Но указ выделяет склонности (если считать, что они есть - а практика показывает, что они есть)...

Ещё, что касается действительности. Во-первых, наверняка будет генетическая передача склонности к рождению девочек. Во-вторых, есть исследования, которые говорят, что женщина с хорошим здоровьем рождает девочек и лишь "потрепавшись" (или изначально имея слабое здоровье) начинает рожать мальчуганов.

Так что указ султана, определённо будет влиять в пользу девочек.

наведу пример, у моего родственника 4 сына, другой дядя мой имеет 1 сына от первого брака и 3 от второго, если бы работал етот закон считай 6 мальчиков минус

Однозачного ответа нет
Однозначного ответа нет , это так званая теория вероятности, сначала я думал что больше будет мальчеков ,если сначала говорилось что мальчиков и девочек било поровно 50 % на 50 % било так :

1.М,Д,Д
2.Д,М
3.М,М,
4.Д,М
5.М
6.Д,М
7.Д
8.Д,Д
9.М,М
10.Д
А тепер било би так :

1.М
2.Д,М
3.Д,Д,М
4.М
5.М
6.Д,М
7.Д,Д
8.М
9.Д,М
10.М

Но теперь я думаю что скорее всего их так и осталось 50% на 50%

У меня четыре мальчика очень хочется девочку,и что делать? Не ужели девочек у нас не будет?

Примем N — количество рожающих женщин
Примем, что каждая будет рожать до тех пор пока у нее не родится мальчик, после чего она рожать не будет.

Соответственно:
1. Количество родившихся мальчиков (рано или поздно) будет равно N, т.е. у каждой женщины будет по одному мальчику.
2. Количество родившихся девочек будет равно сумме ряда:
N/2 + N/4 + N/8 + N/16 ...
т.е. N/2 — половина женщин первым ребенком родит девочку,
N/4 — половина от первой половины вторым ребенком родит девочку
и т.д.
N/2 + N/4 + N/8 + N/16 ... = N*(1/2+1/4+1/8+1/16...)
Сумма такого ряда = (1/2+1/4+1/8+1/16...) = 1
Соответственно количество родившихся девочек = N*1 = N
Т.о. как это не удивительно (или очевидно) количество родившихся девочек =количеству родившихся мальчиков = N

P.S. Настоящим решением проблемы для Султана было бы молодых парней отправлять на войну, это всегда работает

50/50

m:=0;
f:=0;
for i:=1 to 10000 do begin
r:=random;
while r>0.5 do begin
inc(f);
r:=random;
end;
inc(m);
end;

вопрос в том как изменится соотношение д/м количество девочек снизится по отношению к мальчикам, так как ограничение по мальчикам приводит к тому что после их рождения уже не могут родится дети ни дочь ни сын.
Пример:
до закона
1 мать д м м
2 мать м д
3 мать д д м
4 мать д м д
5 мать м м
6 мать м д
7 мать д м д д
7 мать д д д
8 мать м д д
9 мать д м
10 мать м д м
д/м 17/13=1,31
после закона:
1 мать д м
2 мать м
3 мать д д м
4 мать д м
5 мать м м
6 мать м
7 мать д м
7 мать д д д
8 мать м
9 мать д м
10 мать м
д/м 9/11=0,82

Почему-то никто не учитывает, что резко сокращается число женщин, способных рожать детей. Допустим, женщин, рожающих второй и третий разы (а на востоке семьи, как правило, многодетные), процентов 30. У 15 %-ти родятся мальчики, и они прекратят рожать. Каждый год потеря по 15% существенно уменьшит кол-во рожденных детей. И неважно для решения проблемы Великого Султана, какое будет соотношение нерожденных детей, ясно, что после этого приказа девочек станет меньше. В связи с этим считаю вопрос задачи неподходящим для решения проблемы.

Если все же оставить вопрос задачи таким, каков он есть, текст не должен содержать проблемы. Он может выглядеть так: "Султан издал такой указ: «Женщине разрешается ..." и дальше по тексту. Теперь по поводу ответа на вопрос в задаче. Как я отметил в предыдущем комментарии, число рожающих женщин с каждым годом будет уменьшаться. Иногда для решения проблемы (и в задаче, и в быту) полезно довести условие до крайности, до абсурда. Предположим, что в конце концов останется 2 женщины, кот. могут рожать. Ясно, что мальчиков может быть не более 2-х, а вероятность рождения девочек больше. Проведите мысленный эксперимент: сколько б не было рожающих женщин, разделите их на пары, постройте для каждой пары отдельный роддом. Понятно, что через несколько лет убедитесь, что девочек будет рождаться больше, чем мальчиков. Но общее число девочек по сравнению с периодом до указа будет становиться все меньше и меньше по той причине, что число рожающих женщин с каждым годом будет уменьшаться. Поэтому указ глупый.

Думаю что указ бесполезен при условии, что каждое рождение даёт мальчика в 50% случаев. Если принять данное условие, то все роды одинаковые с точки зрения вероятности рождения мальчика (внезависимости от того первые ли это роды у мамы или 10е после 9 девочек). Таким образом можно не учитывать "историю" мамы, а пердставить задачу так: у нас до указа было N родов с вероятностью мальчика 50% стало M родов (ввиду влияня ограничения M<N), но так как и в первом и втором случае вероятность рождения мальчика 50% ограничение будет влиять только на количество родов, а распределение полов останеться не изменным ввиду неизменной вероятности рождения мальчика.