В некотором государстве живет 20 млн. человек. Президента этой страны поддерживает только регулярная армия, которая составляет 1% населения. Президент хочет переизбраться на новый срок и сделать это демократическим путем. Для этого он делит всех жителей на равные по количеству людей группы. Каждую из этих групп тоже делит на равные подгруппы и т. д. В каждой подгруппе самого младшего уровня проводятся выборы представителя путем прямого голосования. Если в этой группе солдат больше чем простых жителей, то представителем будет солдат, в противном случае — житель, который против президента. После этого, эти представители выбирают представителя в подгруппе следующего уровня и т. д. В итоге будет избран представитель в каждой группе первого уровня. Далее уже эти представители выбирают президента. Действующий президент сам решает, сколько и каких подгрупп будет создано. Он также может размещать своих солдат по этим группам как пожелает.
Вопрос: Может ли действующий президент обеспечить себе победу в таких выборах?
Ничего не понятно!!! Из текущей формулировки следует то, что если в стране проживает достаточное кол-во людей чтобы образовать такие группы: (1 - солдат, 0 - житель) 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ... 1000000 100000 10000 1000 100 10 1 ,то он неотвратимо станет призедентом.
Может 1-солдат 0-житель 1 101 101 000 101 101 000 101 000 000 000 101 000 101 и т. д. В любом случае: пусть в ячейке (2*а+1) человек. Чтобы в ней выбрали солдата - в нужной ячейке должно быть (а+1) солдат. Необходимо соблюсти условия: 1) (2*а+1)^n/(a+1)^n > 99; 2) (2*a+1)^n = 20000000. Этои условия выполняются для а=1,2,3. Т. е. в ячейке может быть 3, 5 или 7 человек.
Вариант группировки от CAH II, более подробно: В группе k-го порядка всего человек 3^k, а солдат 2^k, соотв., жителей там 3^k - 2^k. В группе максимального порядка (K) - всё население, а всего людей N=20.000.000 3^K = N K = log_3(N) = 15,3.. 2^K = 40405 3^K - 2^K = 19959595
2^K / (3^K) = 0,2% Так что 1% действительно предостаточно.
может, но... может, но деление должно быть не так как было предложено 20 млн на 3 не делится 20 000 000 = 4^4*5^7 солдат нужно 3^4*3^7 = 3^11 = 177 147 = 0.886%
Лучший и единственно верный ответ. Т.о. население делится сначала 4 раза по 4 группы, а потом еще 7 раз на 5 групп. Победа обеспечена, как написано выше;)
презедент же сам все это делает! разве не может он все себе обеспечить? достаточно создать столько групп чтоб в большинстве из них преоблодали солдаты! ответ прост как нимагу!
Господа, предлогаю свой вариант решения данной задачи. По сути дела выборы признаются состоявшими если за президента проголосуют большинство, по этому я считаю что первых подгрупп должно быть не 4 а 5, в 3 из которых должен победить солдат. Тогда получается 60% победа. В каждой из этих подгрупп тоже должно быть по 5 подподгрупп с таким же условием. Чисто на листочек посчитав получается 7 уровней по 5. В итоге, минимальное число человек в одной самоймладшей подгруппе будет 68 человек. Для победы президенту нужно всего 76545 солдат Посчитайте если я не прав, а это менее 0,5%. Призедент выиграет однозначно, при правильной расстановке солдат!!!!
Все население делится на 2 РАВНЫЕ группы 1=1\2 +1\2 n=1 первое деление В одну группу включают только жителей 1\2 ( от 20*10**6 ) Другую группу 1\2 снова делят 1\2=1\4 +1\4 на 2 равные подгруппы — второе деление n=2 В одну подгруппу 1\4 включают только жителей 1\4 Другую группу 1\4 снова делят 1\4=1\8 +1\8 на 2 равные подгруппы — деление n=3 И так до n=7 После чего 7 подгрупп только из жителей и подгруппу 1\2**7 < 1 процента , которую разобьем на равные подгуппы по 1 солдату За президента не проголосуют только 7 человек и процент за будет очень хорошим ПО УСЛОВИЮ ВРОДЕ ТАК МОЖНО ДЕЛИТЬ
