Проект основателей компании «Ваш репетитор»
ERUDITOR.RU

113. Муравьи на палке

Есть палка длиной 1 м, одномерная. На неё высыпают горсть муравьёв, которые тут же начинают бежать кто в одну сторону, кто в другую, с одинаковой скоростью 1 м/мин. Когда два муравья сталкиваются, они мгновенно разворачиваются, меняя направление своего движения на противоположное. Когда муравей добегает до любого из концов палки, он падает.

Упадут ли когда-нибудь все муравьи с палки? Ну, пожалуй, да. А когда?
2020-05-28

Обсуждение


Задачки :: Муравьи на палке
↓↓ 0 ↑↑   eruditor.ru (118 / 229)   2020-05-28 15:15   »»


Через 1 мин
↓↓ 0 ↑↑   Екатерина (0 / 1)   2020-10-05 17:52   «« #2 »»   Ответить


А почему?


Через 1 минуту все муравьи упадут.
[получился какой-то адово длинный ответ]

Гипотетически высыпем всех на край палки и тогда часть сразу свалится, а часть побежит в сторону "длинного конца" (считаем, что муравьи, бегущие в одном направлении не слаткиваются). Через минуту все свалятся.

Если высыпать в любое другое место кроме концов палки, то упадут все еще раньше, потому что до конца им будет бежать меньше 1 метра.

Если высыпаем "не тонкой гипотетической струйкой " муравьев, а они просто где угодно падают одномоментно на палку, то все равной не больше 1 минуты, так как начав бег с любого места в сторону длинного конца палки, муравей может дольше всего бежать только до муравья настолько же удаленного от длинного конца палки. Это не может быть больше, чем 0.5 мин.
↓↓ 0 ↑↑   Radik (0 / 2)   2021-04-08 12:27   «« #4   Ответить



Ваше имя
Email
Текст ответа
© 2006-2021   Авторы