Даны две картофелины произвольной формы и размера. Докажите, что существует такое согнутое из проволоки «кольцо» (не обязательно плоское), которое идеально прилегает к поверхности как одной, так и второй картофелины.
Что есть кольцо, прилегающее к поверхности картофелины? Это линия пересечения геометрической фигуры с некоторой поверхностью (возможно, плоскостью). Если отталкиваться от этого, то надо подумать, какую поверхность надо взять, чтобы в сечении с первой картофелиной выполнялись все условия. Такую поверхность надо как-то приготовить из второй картофелины. После некоторых размышлений оказывается, что вторая картофелина вся целиком является такой идеальной поверхностью. Ответ: Для того, чтобы найти такое кольцо, надо выбрать любое из многочисленных пересечений двух стереометрических картофельных фигур. (Выбрать именно контур такого сечения)
↓↓+9↑↑
Прокудин Михаил Михайлович (9 / 1) 2016-08-15 04:16««#2»»Ответить
Элементарно, Ватсон. Необязательны даже познания в математике. Представь себе, что картофелины могут свободно пересекаться, включи фантазию. Обведи линию пересечения их кожуры, это и будет исомое "кольцо".
Собственно, вопрос не по решению (элегантному). Просто представил себе картофелины в виде мячиков для настольного и большого тенниса(. Ведь по условию : " Даны две картофелины произвольной формы и размера. ..."
В задаче не сказано ведь что кольцо обязательно должно прилегать по окружности картофелин (возьмем круглые картофелины)? Тогда самый простой способ — найти на картошке меньшего размера более менее ровную округлую форму и обжать проволокой. Поучившееся кольцо прикладываем к более менее округлой части большой картошки. Картошка по большей части всегда округлая, так что найти такие места труда не составит
