Ну так а что мешает проверять ответы просто по таблице без закономерностей? :)
Ведь закономерностей можно по этим числам придумать множество. Разве что не все они будут красивыми и стройными.

Честно признаюсь, ответа на задачу не знаю ... во всяком случае, пока
А проверять ответы по таблице опасно. Если одного агента возьмут в плен или убьют (не дай бог, конечно), или этот лопух просто потеряет таблицу сам, то все явки и пароли придется срочно менять :)

С чего бы это?
Чем таблица опаснее закономерности?
Не обязательно хранить её в письменном виде -- пущай вызубрит, как и правило.

Задачки на закономерность очень опасные. Например, я сам решил задачу "Закономерность.2." совсем не так, как все.
Обычно закономерность в ней строят как
1 _ 1/2 _ 1/3 _ 1/4 _ 1/5 _ 1/6
60 _ 30 __ 20 __ 15 __ 12 __ 10

Но, глядя на первые 4 числа, которые приведены в условии, я сначала поделил их на 5, и получил:
12, 6, 4, 3
А в условии требуется найти ещё 2 числа, причём, оба они по смыслу положительны. Поэтому не остаётся вариантов, кроме "2, 1", и получаем в результате такую последовательность:
60 _ 30 __ 20 __ 15 __ 10 __ 5

Задачка решена! Ответ - 8.
А закономерность примитивная :)

Ну, не интересная задачка :-)
Потому что это не задачка, а загадка.

Неинтересная потому, что математикой здесь и не пахнет, да?..:)

Ну как же не пахнет.
Кое-что считать придется. Например, для 999, замучаешься :).