Проект основателей компании «Ваш репетитор»
ERUDITOR.RU

49. Four dogs

There are four dogs, each at the counter of a large square. Each of the dogs begins chasing the dog clockwise from it. All of the dogs run at the same speed. All continuously adjust their direction so that they are always heading straight towards their clockwise neighbor. How long does it take for the dogs to catch each other? Where does this happen? (Hint: Dog's are moving in a symmetrical fashion, not along the edges of the square).
2007-01-27

Обсуждение


Задачи :: Four dogs
↓↓ 0 ↑↑   eruditor.ru (92 / 197)   27 янв 2007 01:12   »»


ответ
в центре,
↓↓ 0 ↑↑   sannya (0 / 17)   08 мар 2007 21:57   «« #2 »»   Ответить


не встретятся
будут бегать по кругу
↓↓ 0 ↑↑   so-ivan (4 / 28)   28 мар 2007 17:03   «« #3 »»   Ответить


Основной вопрос не в этом
Не "где?", а "когда?".
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (86 / 438)   28 мар 2007 18:43   «« #4 »»   Ответить


+
в центре, за время a/v, где a - сторона квадрата, а v - скорость собаки. суть в том, что их скорости перпендикулярны в любой момент времени (из соображений симметрии)
↓↓ 0 ↑↑   ssa (0 / 2)   02 апр 2007 11:42   «« #5 »»   Ответить


похожая задача по-моему была на вступительных экзаменах в МФТИ, только там вместо собак черепахи и ответ кажется действительно A/V
↓↓ 0 ↑↑   Max (0 / 5)   26 авг 2008 02:14   «« #6   Ответить



Ваше имя
Email
Текст ответа
© 2006-2017   Авторы