87. Пять карт

То есть, задача -- закодировать одну карту колоды с помощью упорядоченной комбинации четырёх заданных?

Да

Масть определяется положением верхней(нижней карты)

Кодируем 5-ю карту:

Принимаем все карты по старшинству в следующем порядке: Пики 2,3....К,Т; Крести 2,3,...К,Т; Буби ..; Черви...

Т.е. Тройка Бубей старше Короля Крестей и т.п.

1. Определяем масть: берем наименьшую по старшинству карту из 4 оставшихся и кладем по заранее оговоренной схеме. Вниз - если пики, вторая снизу если крести, третья буби, четвертая черви.

2. Делим карты на группы 2,3,4,5 - 1я группа; 6,7,8,9 - 2я, 10,В,Д,К - 3я. Туз откидываем, т.к. заранее договорились что его никогда не отдаем зрителю. Вторая по старшинству карта определяет группу своей позицией среди трех оставшихся - снизу - 1я, посередине - 2я, сверху -3я. Таким образом сужаем выбор до 4-х карт.

3. Третья по старшинству карта определяет группу из 2-х карт среди 4-х (1 и 2 или 3 и 4 по старшинству).

4. Последняя и самая старшая карта определяет 1 из 2-х оставшихся (ничего лучше не придумал, как переворачивать рубашкой вверх или вниз).

решение
Нулевое. Обозначения.
Карта О — та карта, которую мы отдаем человеку из зала.
Карта В — та карта, которую мы передаем верхней второму фокуснику.
Карты 1-2-3 — остальные карты.

Первое. Замечание по две совпадающие масти в пяти картах очень ценно. У нас всегда будут хотя бы у двух карт одинаковая масть — их мы и выберем в качестве О и В. Ничего больше значения не имеет, главное — выбрать О и В одной масти.

Второе. Смотрим в волшебную шифровальную табличку: http://spreadsheets.google.com/pub?key=pfsemZ9XD7U8GtK2YYjASHw
Найдите вашу карту «В» в соответствующем столбце, а карту «О» — в ряду, соответствующем этому столбцу. У нас получится некое число N (от 1 до 6), которое нам нужно передать второму фокуснику (как это сделать, в пункте три».
Если у вас не получилось найти ваши карты в таблице, поменяйте «О» и «В» местами.

Третье. Теперь как передать число N. Представьте, что у нас определено старшинство всех карт — какая старше какой. Пронумеруйте карты 1-2-3 по этому старшинству (пусть 1 — самая старшая). Теперь у нас есть три пронумерованные карты 1-2-3. Количество перестановок трех предметов равно шести. Таким образом, порядок, как мы положим эти карты вслед за В, передаст второму фокуснику число N.

Расшифровка:
Второй фокусник получает четыре карты. Он знает карту «В», а три остальных карты дают ему число от одного до шести. Он опять смотрит в табличку и называет карту «О».

Решение интересное, в задачах следует использовать ВСЁ, что в них даётся. А в условии ставится ударение на том, что карты даются рубашкой вверх. Значит, в этом есть смысл и это надо использовать. Плюс фокус с табличкой — не совсем фокус)

Я не читал ответы остальных, но пишу первое, что пришло в голову.
Если не подразумевается под "аккуратной стопкой" то, что эти карты расположены абсолютно точно друг на друге, то код можно сообщить так: расположить карты растянув их немного вниз/вверх/влево/вправо или вообще не сдвигать.
Если вытащенные карты зритель только отмечает, то очевидно, что он отдаёт одну карту зрителю по той причине, что они ВСЕ одинаковы. А смотрит фокусник просто для виду.
Пока что глубоко не думал.

Объясните одну вещь.
Если один фокусник другому передает карты лицевой стороной ВНИЗ - то как другой может что-то увидеть? Сколько на 4 одинаковые рубашки не смотри - ничего "вычислить" не удастся. Какая вообще может быть "логика расположения" 4 карт рубашками наверх?

тк фокусник В смотрит как фокусник А тасует карты он является зрителем и может получить карту которую А отдает зрителю

Я думаю, что решение такое:
Случайный зритель из зала, который С, это подставное лицо.
Он выбирает карты определенные, которые, перемешивая, фокусник А зажал в колоде, или просто каким-то образом расположил их в колоде.
Выбрав пять карт, известные всем 3м лицам, участвующим в фокусе, фокусник А отдает какую-то определенную карту зрителю С. Фокусник В уже до фокуса, зная какая карта будет у зрителя, называет ее.

Все бы было хорошо и легко...но карт 52... Т.е. Тузов надо учитывать...

Фокусник А рассматривает карты и МОЖЕТ выбрать карту, которую передаст С. Об этом и говорится в условии. Он рассматривает их, а значит выбирает, отсеивая те, которые неудобно угадывать или выбирая те, которые угадывать легче. Иначе он бы дал возможность выбрать самому зрителю. Так как тузов 4, а карт 5, то хоть одна из карт тузом не будет. Она и выбирается.

Для начала каждой масти присваивается определённый рейтинг. Например, пусть пика = 4, чирва = 3, трефа = 2, креста = 1. То есть, пика — старше любой другой карты. Сразу встаёт вопрос, а что же делать, если все 4 отданных карты — одной масти? Пику обозначает старшая из них, чирву — вторая по старшинству и т.д. Тогда, если первой лежит самая старшая карта или пиковая(только в случае, если 4 карты одной масти), то искомая карта относится к пиковой масти. Если вторая по старшинству — чирвовой и т.п. Если вторая по счёту карта — самая старшая из оставшихся, или старше их мастью, то карта 2 — 5, если
средняя 6 — 9, если меньшая — 10 — К. Так как в масти 13 карт, то одна из карт пропускается и никогда не отдаётся зрителю, что бы 12 оставшихся карт поделить на 3 группы по 4 штуки. Потому А смотрит на 4 карты, выбирая какую не следует отдавать зрителю. Если дальше лежит большая из двух карт, то карта в первой паре. Если нет — во второй. Если колода при передаче была повёрнута лицом вниз, то карта — старшая из пары, если нет — младшая.

предложу и я свою версию:
1. если передавая держать карты за один край, и направляя другой в одну из 4-х сторон, то можно указать на масть.
2. 52 карты это получается 12 рангов старшинства в то время как 4 знака (карты) в двоичном позволяют передать 16. 0000 и 1111 не информативные в данном случае, да карт таких нет."Аккуратно" расположив (+-мм) карты зашифровываем 5-ю зрителя.

Аккуратная стопка означает, что ничего не торчит, елы-палы, ребят...

Значит, информация передается чисто по порядку расположения. Ответ уже дали, но запутанный, я упрощу.

Для наглядности в задаче считаем, что самая младшая карта в масти — это туз, далее идут двойка, тройка, и так далее до короля.
Выберем старшинство мастей, например, ♠♣♦♥. Теперь мы можем закодировать тремя картами любое число от 1 до 6: ведь В♠ старше 8♥, как обычно, но 9♦ старше 9♣. Обозначим просто — буквами A младше Б, а Б младше В — именно так их назовет в уме фокусник..
И, для конкретности, упорядоченный набор
АБВ означает 1,
АВБ означает 2,
БАВ = 3, БВА = 4, ВАБ = 5, ВБА = 6.

Теперь. Среди пяти карт у нас есть две одной масти. Рассмотрим их поближе. Присвоим валету значение 11, даме — 12, а королю 13, остальным — по числу символов. Рассмотрим разницу значений отобранных карт. Она может быть равна любому числу от 1 до 12.
Если это число от 1 до 6 — все хорошо, старшую карту отдаем зрителю, младшую — наверх стопки, и три оставшиеся карты сортируем по правилу выше.
Если от 7 до 12... Заметим, что их все еще шесть. Добавим к значению младшей карты 13. Младшая, как можно понять, здесь от туза до шестерки, так что на выходе получим число от 14 до 19. Новая разница теперь будет дополнением предыдущей до 13, то есть от 1 до 6 (!). Теперь отдаем зрителю старшую карту и далее по той же схеме.

Второй фокусник смотрит на верхнюю карту стопки, узнает сразу масть спрятанной. Остальные три карты просматривает по порядку. Если сверху младшая из них, то это число 1 или 2. Если сверху средняя, то 3 или 4. Если старшая — 5 или 6.
Отложив в сторону и ее, смотрит нижнюю пару более пристально. Если старшая на младшей, он берет четное число. В противном случае — нечетное.
Тут он возвращается к верхней карте его стопки. Теперь он прибавляет к ее значению полученное число. Если это "перебор", то вычитает 13 и получает ровно ту карту, которая "зашифрована".

В посте Дениса — последний момент непонятен
Пусть карты одинаковой масти — пятёрка и король, как тогда вычислять?

В условиях задачи, похоже, не хватает одного бита для решения.
Его можно передать "уловкой" — правой или левой рукой, взяв колоду вдоль или поперёк, но тогда задача перестаёт быть математической

Закодировать с помощью перестановок 4 карт можно только одну из 24 карт.
У нас же 52 карты. Правда 4 карты известны, так что закодировать нужно 48
Не хватает 1 бита (например масти черные или красные). Этот бит каким-то образом нужно закодировать с помощью выборки одной карты из пяти. Навскидку это не должно быть проблемой, но придумать приличный вариант у меня пока не получается.