еще один парадокс — парадокс двух конвертов
есть два абсолютно одинаковых конверта. в обоих находися некоторая сумма денег. вам известно что в одном из них денег в 2 раза больше чем в другом. тот конверт который вы откроете - вы забираете (вместе с деньгами).
пусть мы вабрали некоторый конвет (еще не открыли). тут нам предлагают его поменять (просто так предложили, тот кто предложил не знает где сколько денег). пользуесь тер.вер., считаем -
1)пусть в том конверте что я выбрал x денежных знаков
2)вероятность=1/2 что в другом конверте в два раза больше денег (2х)
3)вероятность=1/2 что в другом конверте в два раза меньше денег (х/2)
4)мат. ожидания количество денежных знаков в другом конверте = 1/2*(2х) + 1/2*(х/2) = 5/4х
5)5/4х > х => лучше берем другой конверт
6)нам опять предлагают поменять конверт
7)применяем теже рассуждения -> опять меняем и так до бесконечности
где ошибка в рассуждениях?
↓↓ 0 ↑↑
HeKTo2 (0 / 27) 2008-03-07
15:13 »»
Ошибка в том ,что должен существовать только один пункт из двух (2, 3) Так как они эквиваленты с учётом того, что другой мы обзываем Х.
Легче представить если взять конверт с 10 рублями допустим и пустой.
Шанс - 50 на 50.
Если мы обзываем во втором действии конверт 2Х, а в третьем другой конверт - Х/2, то где Х? Один из конвертов должен быть Х, а другой либо 2Х, либо Х/2.
