Взвешивание монет 2
Есть 6 монет, одна из которых другого веса (фальшивка), причем не известно тяжелее она или легче. Есть весы с одной чашей, если на чашу положить предмет они покажут его точный вес. Каким образом за 3 взвешивания определить эту монету?
↓↓ 0 ↑↑
igar (10 / 119) 2007-06-26
13:00 »»
Я думаю, так:
Нумеруем монеты 1,2.....6
1)Взвешиваем первые четыре получаем массу m(1+2+3+4)=а;
2)Взвешиваем монеты 1и 2 -получаем массу m(1+2)=b;
Если 2b=а, то эти четыре монеты -настоящие. Делим а на 4 (или b на 2), находим массу настоящей монеты и взвешиваем монету 5. Если массы совпали, то фальшивка-№6, если не совпали, то №5.
Если равенства нет, значит фальшивка - одна из четырёх монет. Находим отклонение фальшивки от настоящей: 2b-а=с.
3)Далее взвешиваем монеты (1+3+5)=d
Пусть (b/2)*3-d=к*с;
Если
к=0, то фальшивка №4
к=1,5, то фальшивка№2
к=0,5 ---№1
к= 1 -----№3
