1,000 бутылок
100 узникам надоело участвовать в дурацких испытаниях, которые им придумывал жестокий король, и они договорились организовать побег, но напоследок отомстить ему. Они выбрали 10 добровольцев и поручили им пробраться в королевский винный погреб и отравить там все вино, которого у короля было ровно 1,000 бутылок.
Однако заговор был раскрыт, и королевские охранники поймали заговорщиков, когда те успели отравить всего одну бутылку. Король не знает, какая именно бутылка была отравлена. Ему известно лишь то, что яд настолько опасен, что не потеряет силы, даже если будет разбавлен в 1,000,000 раз, и что его действие проявляется через месяц.
В поисках ответа король обращается к своему придворному мудрецу. Тот советует проверить вино на узниках. Правда их осталось всего 10 (остальные 90 все-таки сбежали). Кроме того, ровно через 5 недель в страну с визитом прибывает король из соседнего королевства, большой ценитель местного вина.
Что необходимо сделать, чтобы проверить все бутылки за 5 недель, не прибегая к массовым арестам?
↓↓ 0 ↑↑
Zero (38 / 335) 2008-06-24 23:48 »»
Погрешность времени действия яда равна одним суткам?
Если предположить, что яд действует ровно через 2592000 секунд, то всё просто - даём выпить из первой бутылки в первую секунду, из второй - во вторую и т.д.
Через сколько секунд после 2592000 пациент помрёт, таков и номер бутылки.
А если там имеется ввиду что минимальный шаг = 1 день, то нужно будет выдумывать сложные сочетания комбинаций для каждого с параллельным пересечением выпитых вин.
eruditor
Хороший способ, но практически не реализуемый.
Чем же не реализуемый? Не нравится 1 секунда -- возьмите 10, какая разница?
Да тут не во времени дело...
а в чисто физиологическом, так сказать, аспекте вопроса.
чисто физиологическом, так сказать, аспекте вопроса
А так сложно выпить 100 глотков вина?
Или надо прям целую бутыль уппить?
По условию хватило бы и 1000 капель, но я опять не про то.
Чтобы яд подействовал, он должен попасть в кровь, а для этого пройти весь путь от попадания в рот до кишечника, где, собственно, это и произойдет. Однако на его пути - желудок, который, выполняя свои функции, задерживает все, что в него попадает, на 1,5-2 часа. Поэтому поить узника вином с промежутком меньше этого времени просто бессмысленно (все равно в желудке все перемешается).
Кривоватая задачка, честно говоря :-)
1) Нет погрешности времени действия яда.
2) Зачем им понадобилось проверять всю тысячу бутылок? Они все что ли собрались выпить с соседским королём? Проверили бы сотню -- и хватит.
3) Что такое "месяц"? Сколько это суток? Если яд начинает действовать через 28-31 дней, а сосед приезжает через 5*7=35 дней, то разброс в неточности времени эксперимента 4-7 дней -- почти в два раза.
...
1) Значит она не нужна.
2) А кто ж их там знает? Видимо, соседский король ну о-о-чень большой ценитель местного вина :)
3) 30 суток.
1) Если не нужна -- значит я уже решил тупую задачу (см. выше). Но по формулировке не похоже на откровенную тупость, а значит -- нужна.
3) 30? Уверены?
1) А если я скажу, что именно в такой формулировке задача имеет еще как минимум два решения?.. Второе, правда, не 100-процентное.
3) Нет.
Я знаю как найти отравленную бутылку в 4 дня, или исключить 998 бутылок в 3 дня
умрет от 2 до 4 узников всего лиш
значит таг-с:
1) Каждому узнику даеца своя тара (любая емкость, например - чаша)
2) Разделим по 100 бутылок для каждого из 10 узников.
3) В первый день узникам наливают в чащу по капле из своей сотни, первому из 1-х 100 бутылок.... пятому из 5-ой сотни...
4) Во второй день 1-ому узнику наливают все первый десятки каждой из сотни... третьему все з-е десятки каждой из сотни..
5) В третий день наливают: первому все первые бутылки каждой из десятки каждой сотни... 8-му восьмые бутылки каждой из десятки каждой сотни...
Сначала я думал что этого достаточно, например, отравленная бутылка под номером 123:
через месяц умрет первый узник, через месяц и один день второй, через месяз и 2 дня третий...
но потом я понял что бутылки под номером 544 и 545 останутся неопределенными при таком подходе
нужен еще онид ход
6) В четвертый день повторяем все тоже что было в третем дне, только узников смещаем: 1 станет вторым, десятый - первым
....
дальше думаю обьяснять не нужно =)
ой, чето я лажу в последнем посту написал
если бутылка 123
то умрет из второй сотни в первый день
во второй день умрет 3 узник, так как он пил из 3-го десятка, и в третий день никто не умрет так как во второй день умерт тот кто пил 3 бутылки и третьи десятки
прошу прощения за неточность в решении =)
Не очень понял решение Zloy, расскажу по-своему, вроде бы то же самое.
Итак.
Нумеруем все бутылки трёхзначными числами от 000 до 999.
И узников нумеруем цифрами от 0 до 9.
В первый день определяем разряд сотен -- нулевому узнику даём смесь из бутылок с номерами 0**, первому -- из 1**, второму из 2** и т.д.
Во второй день определяем разряд десятков -- нулевому смесь из *0*, первому *1*, и т.д.
В третий день разряд единиц -- **0, **1 и т.д.
Если умерли три узника, то искомая бутылка -- их номера по хронологическому порядку откидывания копыт.
Если умер один (например, с номером 5), то номер бутылки 555.
Если умерло двое с перерывом в один день (4-ый на первый день, 5-ый на третий), то номер 445.
Если умерло двое подряд (например, 4 и 5 в первый и второй день соотв.), то возникает неоднозначность -- 454 или 455. Поэтому, нужно испытание по разряду единиц повторить в четвёртый день со сдвинутой нумерацией: третий пьёт **4, четвёртый **5, пятый **6. Если на четвёртый день помер третий -- значит 454, а если никто -- 455.
Это похоже на второе решение.
Для наглядности еще можно составить из бутылок куб (10х10х10), в котором каждому узнику соответствует своя группа из 100 бутылок (по каждой оси). В первый день все пьют то, что на оси X, во второй - Y, в третий - Z.
Но есть еще одно решение.
|
|
