ERUDITOR.RU
 →  Тема «Четные числа.»
Четные числа.
Докажите или опровергните утверждение: Любое четное число можно представить в виде суммы двух простых чисел.
↓↓ 0 ↑↑   SPOLOX (0 / 2)   2008-06-10 13:09   »»


Может, вы заодно предложите и теорему Ферма в рамках элементарной математики доказать? :-)
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (143 / 443)   2008-06-10 22:41   «« #2 »»   Ответить


Есть самое большое простое число (покрайней мере известное) это - 2 в степени 20 996 001 минус единица. Ну вот значет чётное число большее чем 2*на самое большое простое число и будет тем числом, которое опровергает это утверждение.
↓↓ 0 ↑↑   Enclave (3 / 140)   2008-06-11 21:44   «« #3 »»   Ответить


:) "самое большое простое число"
Насколько я знаю, это открытый вопрос (википедия подтердила мои подозрения), но насколько он разработан сейчас - интересный вопрос. Надо будет спросить у алгебраистов.

Enclave, простых чисел бесконечно :). Это очень просто доказать от противного (если их конечно, то возьмем их произведение и прибавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из простых чисел, но каждое число представляется в виде произведения простых чисел (основная теорема арифметики) - противоречие).

К тому же приведенное тобой число не является самым большим простым числом из известных на сегодняшний день. Сейчас это (2^32,582,657) − 1. "Оно содержит 9 808 358 десятичных цифр и является 44-м известным простым числом Мерсенна (M32582657). Его нашли 4 сентября 2006 года Кертис Купер и Стивен Бун из Университета штата Миссури (Central Missouri State University), участники проекта по распределённому поиску простых чисел Мерсенна GIMPS." (Википедия, см. ссылку ниже).

В Википедии есть интересная статья о простых числах, откуда я и почерпнул информацию о самом большом простом числе:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE
↓↓ 0 ↑↑   LerTush (0 / 21)   2008-06-15 21:19   «« #4   Ответить


 →  Тема «Четные числа.»

Чтобы ответить на конкретное сообщение, нужно нажать на ссылку «ответить» справа под самим сообщением.
Эта форма — для ответов на исходное сообщение темы (на всю тему в целом).
© 2006-2024   Авторы