9 и 4 (9 и 3)
Имеем 9 точек,расположеных так : 4 точки - это вершины квадрата,другие 4 точки - середины сторон этого квадрата,1 точка - центр того же квадрата.Задача(а) : соединить все точки четырями прямыми.Условие : начало следующей линии совпадает с концом предыдущей(кому проще - провести эти четыре прямые не отрывая карандаш от листа бумаги) Задача(б) : соединить эти точки тремя линиями(условие то же самое)
↓↓ 0 ↑↑
долгота (0 / 7) 2008-04-23 23:08 »»
Эта задача уже была. По условию можно и одной линией их всех соеденить.
Eclave!
спасибо за наводку - правда была,НО задача (а) особой трудности и невызывала,интересует вариант (б),то есть соединить эти точки тремя(3) прямыми (не 3мя линиями!)
Тремя соединить невозможно.
Каждая прямая может проходить максимум через 3 точки. Поэтому, раз точек 9, то мы получаем, что каждая прямая проходит ровно через 3 точки. А таких прямых всего 8 - 3 вертикали, 3 горизонтали и 2 диагонали. Простым перебором вариантов легко увидеть, что решения для 3 прямых нет.
Уважаемые господа
мысли о трёх точках естественно приходят в первую очередь,но - факт - решение есть,причем не одно!100% какая-то хитрость - интересно узнать какая...
Всё зависит от размеров точек и размеров линии. Представте себе, что этот квадрат из точек занимает площадь размером 1 на 1 сантиметр. А теперь представте что у нас есть карандаш/ручка/фломастер с грифилем занимающим площадь 2 на 2 сантиметра. Нам достаточно провести одну линию и мы сразу же соеденим все точки не только по очереди, но ещё и между собой.
Если же использовать обычную ручку то линию можно вести через 3 очень рядом стоящие точки под небольшим углом. Проводим сквозь точки линию и ведём её до тех пор пока не окажемся в том месте откуда можно соединять под углом следующие три точки.
|
