Хулиганы
Двоечник Петя и второгодник Вова из мести украли у отличника Коли задачник по математике и решили сыграть в такую игру.
Они по очереди должны вырывать из книги по одному листу.
Тот, у кого номера каких-либо (необязательно всех) вырванных им страниц составят в сумме 100, выигрывает.
Но при этом Петя должен складывать только нечетные номера, а Вова — только четные.
Всего в задачнике 50 листов, а страницы пронумерованы от 1 до 100.
Начинает игру Вася.
Равные ли у них шансы на победу?
↓↓ 0 ↑↑
Zero (38 / 335) 2008-04-08 23:51 »»
А вырывают-то они любые страницы, или только своей чётности?
А Вася - это Петя или Вова?
Вообще, они видят что вырывают, или наугад?
Упс :)
Вася - это Вова.
Вырывают - любые (страницы они ж с двух сторон листа :), довольно проблематично вырывать только четные/нечетные страницы :)
Они видят, что вырывают.
Решаю шагами.
У нечётного Пети 21 выигрышная комбинация из 2 страниц, а у Васи-Вовы только 20 двухстраничных комбинаций.
Поскольку начинает Вова, то у Пети тоже сразу же становится 20 комбинаций, к тому же Вова получает бонус в определённое кол-во очков.
Если вова не совсем пень болотный, то первой вырваной страницей будет не 49-50.
Итак Вова имеет 100% шанс на победу при правельном подходе к вопросу.
Он вырывает страницу 1/(2) и получает 2 очка.
Пете необходимо вырвать (97)/98, чтобы следующим ходом Вова не взял её и не выиграл.
Тепеь Вове надо вырвать 3/(4), чтобы не проиграть. Этим же ходом, Вова ставит вилку Пете:
Теперь у Вовы 4 + 96 и 6 + 94. Обе страницы вырвать одновременно невозможно.
А почему Вове сразу не вырвать лист с сотой страницей?
:(
Вася - это все-таки Петя
Я так понял, что там последняя страница 99. Хотя кто его там знает. Просто тогда задача для двухлетних детей получается.
Петя допустим первый, это ничего не меняет.
Петя вырывает естественно страницу 99/100.
Далее следует: Вова вырывает страницу 1/(2) получает 2 очка и предотвращает победу Пети.
Пете необходимо вырвать (97)/98, чтобы следующим ходом Вова не взял её и не выиграл.
Тепеь Вове надо вырвать 3/(4), чтобы не проиграть. Этим же ходом, Вова ставит вилку Пете:
Теперь у Вовы 4 + 96 и 6 + 94. Обе страницы вырвать одновременно невозможно.
|
