Дежурство
Для круглосуточной охраны объекта в течение месяца нужно установить дежурство в две смены: дневную и ночную. Дежурный может отработать или дневную смену, или ночную смену, или сутки. После этого он должен отдыхать, соответственно, не менее суток, полутора суток и двух с половиной суток.
Вопрос: какое наименьшее количество дежурных потребуется для этого?
↓↓ 0 ↑↑
Zero (38 / 335) 2008-03-18 21:20 »»
Ответ 4
Расписание для четверых очень простое - один по четным дням, второй по четным ночам, третий по нечетным дням, четвертый по нечетным ночам. Каждый отдыхает по полтора дня.
Пусть можно обойтись тремя. Рассмотрим дежурящего в первую ночь. Если он дежурит не сутки, то следующие три смены не его и все отходят разным людям. Пусть он дежурит сутки - эту ночь и следующий день. Тогде следующие 5 смен не его, а один из оставшихся имеет там три смены. Ясно, что никакие две не подряд. Значит это все ночные смены - противоречие
Как-то неинтересно получается...
Условие точно правильно записано?
Правильно
ежели только в первоисточнике ошибка...
А кто, кстати, первоисточник?..
Кто - понятия не имею. Откуда - математический турнир старшеклассников "Кубок памяти А.Н. Колмогорова" (1999 год).
|
