Проект основателей компании «Ваш репетитор»
ERUDITOR.RU

56. Деньги за хлеб

Два крестьянина, проголодавшись в пути, решили остановиться, чтобы поесть. У одного было с собой 5 хлебцев, у другого — 3. Только они собрались есть, как подошёл третий, не имевший хлеба, и спросил у них разрешения участвовать в трапезе, обещая заплатить. Они согласились. Когда все хлебцы были поровну разделены и съедены, гость заплатил 8 тугриков и ушёл.
Как крестьянам справедливо разделить полученные деньги? У них образование в три класса церковно-приходской школы, и дробями они оперировать не умеют.
© Е.И. Игнатьев
Прим. ред.
Оригинал задачи обнаружен в книге 1908 года:

Е.И. Игнатьевъ

ВЪ ЦАРСТВѢ СМЕКАЛКИ
или
АРИѲМЕТИКА ДЛЯ ВСѢХЪ

Задача 22-я.

Какъ подѣлить?

Два путника сѣли обѣдать. У одного было 5 лепешекъ, а у другого 3. Всѣ лепешки были одинаковой стоимости. Подошелъ къ нимъ третій путникъ, не имѣвшій чего ѣсть, и предложилъ пообѣдать этими лепешками сообща, обѣщая уплатить имъ деньги за ту часть лепешекъ, которая придется на его долю. Пообѣдавъ, онѣ заплатилъ за съѣденныя имъ лепешки 8 копѣекъ. Спрашивается, какъ первые два путника должны раздѣлить эти деньги?
2007-06-29

Обсуждение


Задачи :: Деньги за хлеб
↓↓ +5 ↑↑   Zero (38 / 335)   28 июн 2007 23:56   »»


Отличная задачка :-)
1:7
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (128 / 439)   29 июн 2007 01:16   «« #2 »»   Ответить


Правильно.
eruditor опередил, ну тогда я опишу решение:
Каждый съест по 8/3 хлебца, т.е. третий чел заплатит за 8/3 хлебца 8 тугриков, итого 1/3 тугрика стоит 1 тугрик, тот чел, у которого 3 хлебца съест своих 8/3 = 2+2/3, итого у него останеццо 1/3, за них третий чел и заплатит ему 1 тугрик, второму остаеццо 7 (нетрудно посчитать что чел с пятью хлебцами съест своих 2+2/3 и у него останеццо 7/3).
з.ы. на первый взгляд кажеццо, что 5 и 3, в этом помоему и интерес этой задачи.
↓↓ 0 ↑↑   igar (10 / 119)   29 июн 2007 02:00   «« #3 »»   Ответить


поправка...
конечно же "1/3 хлебца (не тугрика) стоит 1 тугрик".
↓↓ 0 ↑↑   igar (10 / 119)   29 июн 2007 08:34   «« #4 »»   Ответить


Интереснее, как решить задачу "в уме".
Такой вариант:
1) Действительно, сразу соображаем, что 1 хлебец стоит 3 тугрика.
2) Тогда в денежном эквиваленте, первый потратил 15, а второй -- 9 тугриков.
3) Так что первый должен получить компенсацию на 6 тугриков больше.

Второй вариант:
1) Такой же.
2) Смотрим на второго (у которого 3 хлебца). Он отдал 2/3 своего хлеба (2 штуки) по одному 1-му и 3-му, и получил от 1-го 5/3.
3) Итого, 2-й отдал 2-5/3=1/3 хлебца. Значит, за эту треть хлебца он должен получить 1 тугрик.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (128 / 439)   29 июн 2007 17:26   «« #5 »»   Ответить


А в чем сложность задачи?? В чем изюминка??
Я просто отношение быстро в уме пощитал и получил ответ...
↓↓ 0 ↑↑   Givchik3316 (0 / 31)   10 авг 2009 17:26   «« #6 »»   Ответить


а я просто представил, как будут делить в живую
каждый хлебец удобно разломить на три кусочка, тогда у первого человека будет 15 хлебцев, а у второго 9, тогда поделив поровну, первый отдаст 7 своих хлебцев, а второй 1 хлебец, в такой пропорции делят деньги
↓↓ 0 ↑↑   Vladimir. (0 / 1)   12 май 2010 20:16   «« #7 »»   Ответить


Не всё так просто, господа!
То есть в "тупом" виде да - это 7:1. Но, кто сказал, что первые двое, оценивают хлебцы в 3 тугрика за хлебец?? Разве третий обязал их к этой цене? Предположите например, что они купили эти хлебцы по 10 тугриков за штуку - и что тогда? Ну кроме того, что они вероятно накостыляли бы третьему?... ;-)
Точно известно, что они съели по 2 + 2/3 хлебца. Значит тот, у кого было 3 хлебца, должен был еще прикупить 2/3 у первого. Если обозначить "их" цену хлебцов как "х", то они разделили тугрики так: 5 + x*2/3 : 3 - x*2/3
↓↓ 0 ↑↑   SergeyASh (4 / 36)   09 дек 2010 23:19   «« #8 »»   Ответить


иными словами - то, что они с него получили прибыль/убыток не означает, что они получили такую же прибыль/убыток друг с друга... Вариант 1:7 верен только если прибыль/убыток = 0
↓↓ 0 ↑↑   SergeyASh (4 / 36)   09 дек 2010 23:24   «« #9 »»   Ответить


Все же легко
Вместе было 8 хлебцов, и 8 тугриков. У того у кого было 5 хлебцов дать 5 тугриков, а у кого 3 хлебца 3 тугрика
↓↓ 0 ↑↑   NAME (0 / 1)   10 мар 2011 22:31   «« #10 »»   Ответить


А мелочь?
6,77 и 1,23
↓↓ 0 ↑↑   dim75c (0 / 3)   02 июл 2012 14:09   «« #11 »»   Ответить


Два крестьянина вложились,один 3-мя хлебцами,второй 5-ю. Съели всё вместе,поровну с третьим,у которого не было хлебцев,но он заплатил им 8 тугриков. Каждому воздалось по вложениям,соответственно 5 и 3. А вы бы как делили?
↓↓ −5 ↑↑   Станислав (-10 / 2)   31 дек 2016 12:03   «« #12 »»   Ответить


Почему-то все не видят замечания, что крестьяне малограмотные.

Как они бы рассуждали?
1. У нас 8 хлебцев на троих. Поровну поделить не получится. Как быть?
2. Давайте сразу разделим все хлебцы на 3 равные части и посчитаем кусочки! Тогда каждому достанется по 8 кусочков.
3. Первый говорит: "У меня 5 хлебцев, из них получается 15 кусочков. 8 я Съем сам, а семь положу на пенек"
4. Второй: "У меня 3 хлебца, то есть 9 кусочков. 8 я съем, один положу на пенек"
5. Третий: "У меня еды вообще нет с собой. Но на пенек только что положили 7 да 1 — всего 8 кусков хлеба. Я их сейчас съем, а взамен положу 8 тугриков. А теперь прощайте"
6. Первый и второй вместе: "Мы недоели немного хлеба в отличие от случая, если бы не встретились втроем. Но третий дал денег, и мы должны их поделить. Он съел 8 кусков, и дал 8 тугриков. Значит, он оценил один кусок в один тугрик."
7. Первый: "Я положил 7 кусков на пенек. Значит, 7 тугриков — мои"
8. Второй: "А я — только один. Значит, оставшийся тугрик — мой".

Ответ: 7 и 1.
↓↓ +5 ↑↑   Денис (25 / 12)   25 янв 2017 10:55   «« #13 »»   Ответить


Да, вся соль задачи в том, чтобы обойтись максимально простой логикой. Хорошо бы и без деления хлеба на три части тоже обойтись ;-)
↓↓ 0 ↑↑   Кузнецов Сергей Германович (266442 / 13837)   25 янв 2017 16:05   «« #15 »»   Ответить


Вот один из вариантов рассуждения. Не самый простой, возможно, но без дробей и уравнений, чисто церковно-приходской метод.

1. Затратили восемь хлебцев на троих, а оплата за одного — восемь рублей. Значит, хлебец втрое дороже рубля. То есть, по-простому, хлебец три рубля стоит.

2. Первый отдал 5 хлебцев, а второй 3. Значит, первый потратился на 2 хлебца больше, чем второй. Следовательно, ему полагается и компенсация на 2 хлебца больше. Но компенсация у нас в рублях, переводим в рубли — 2 хлебца = 6 рублей. Итого: первый должен получить компенсацию на 6 рублей больше, чем второй.

3. Общая сумма компенсации — 8 рублей. Как поделить 8 рублей на двоих, чтобы первый получил на 6 рублей больше второго? Вопрос непростой. Но такие задачки мы в третьем классе церковно-приходской школы решать уже умеем (в упомянутой в комментариях книжке 1908 года именно с таких задачек всё и начинается). Ответ — 1 и 7.
↓↓ 0 ↑↑   Кузнецов Сергей Германович (266442 / 13837)   25 янв 2017 16:15   «« #16 »»   Ответить


А в самой книжке решение приведено ну совсем не простое. Я бы даже сказал, крайне запутанное и непонятное. Вот:
↓↓ 0 ↑↑   Кузнецов Сергей Германович (266442 / 13837)   25 янв 2017 16:18   «« #17 »»   Ответить


Хочу заметить всем, кто уверен, что 5 и 3 — ответ правильный.

Рассмотрим задачу, поменяв числа. У первого было 6 хлебцев, у второго — все те же 3. Третий заплатил 9 тугриков. Как поделить? Неужели 6+3?
С какой стати? Второй заточил свой хлеб в одиночку, а вот первый поделился с третьим половиной того, что у него было. Почему второму должно что-то перепасть, если они ничего не получил, и не потерял? Все 6 монет останутся первому.

Еще более утрированный вариант: у первого было опять 5 хлебцев, а у второго вообще 1. Теперь мало того, что первый делится с третьим, он еще и второму что-то передает. После ухода третьего он не только имеет полное право на деньги, но может еще и со второго уплаты требовать — хотя бы половины того, что заплатил третий.
↓↓ +5 ↑↑   Денис (25 / 12)   25 янв 2017 11:01   «« #14 »»   Ответить


Если все поделено поровну, то у каждого хлебцов на сумму 8 тугриков. Значит 8 хлебцов стоит 24 тугрика. 1 хлебец — 3 тугрика. Треть хлебца — 1 тугрик.
Первый крестьянин дал 2 хлебца и треть — ему полагается 2*3+1=7
Второй дал треть хлебца — ему 1 тугрик
↓↓ 0 ↑↑   Роман (3 / 45)   13 фев 2017 00:52   «« #18   Ответить



Ваше имя
Email
Текст ответа
© 2006-2017   Авторы