Проект основателей компании «Ваш репетитор»
ERUDITOR.RU

44. Самолет на конвейере

Есть обычный самолёт. Он стоит на длинном конвейере. Включаем двигатели. Самолёт начинает движение. НО. Конвейер работает по принципу комнатной беговой дорожки (человек бежит по ней, оставаясь на месте относительно пола), т.е. чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера. Вопрос: сможет ли взлететь самолёт? Трением в шасси и конвейере можно пренебречь.
Прим. ред.
В своё время обсуждения этой задачки затопили флудом пол-интернета. Пожалуй, ни одна другая задача не вызывала таких яростных споров. Тем не менее, у неё существует совершенно чёткое решение (believe me).
2007-01-27

Обсуждение


Задачи :: Самолет на конвейере
↓↓ +5 ↑↑   eruditor.ru (118 / 217)   27 янв 2007 01:00   »»


Нет
так как для взлет необходимо движение самолета отнисительно воздушных масс, а не кручение шасси
↓↓ 0 ↑↑   Chaos (14 / 28)   04 мар 2007 22:02   «« #2 »»   Ответить


Те, то говорит, что самолёт не взлетит — своим ответом порождают коллапс всех законов физики и логики всей вселенной и мироздания и порождением этого коллапса станут шасси Шрёдингера. Для движения вперёд самолёты проталкивают воздушные массы спереди самолёта назад, шасси обычных самолётов привода не имеют, вращение шасси осуществляется только посредством касательных сил трения о взлётную поверхность (будь то полоса или беговая дорожка), привод на шасси стоит только на больших самолётах для того, чтобы не делать очень длинные взлетные полосы, чтобы самолёт не взлетел он должен не двигаться вперёд и не набирать скорость, другими словами — находится на месте. Если самолёт находится на месте, то касательных сил трения не возникает и шасси не вращается, отсюда следует, что и дорожка не вращается, та дорожка, которая своим вращением и удерживает самолёт на месте, стало быть и шасси вращаются, но самолёт находится на месте, значит и касательных сил трения не возникает, которые вращали бы шасси, отсюда вытекает замкнутая цепь противоречий, в которой одно тождество меняет другое на противоположное значение, и наоборот, а такого быть не может, если конечно на самолёте не стоят шасси Шрёдингера, которые и вращаются и не вращаются одновременно, но таких шасси лично я не встречал.
↓↓ 0 ↑↑   Алексей (10 / 18)   01 авг 2017 01:42   «« #140 »»   Ответить


Короче, для самолета такая дорожка по логике — примерно такое же явление, как и отсутствие шасси в обычных условиях, то есть сила трения намного выше, и дольше придётся набирать скорость для взлета, Получается, что скорость движения самолёта вперёд выше чем угловая скорость вращения шасси, и соответственно выше чем скорость убегания дорожки, две последние скорости вычитаются из уравнения, так как они равные и разнонаправленные, остаётся сила трения от которой обычно избавляют шасси.
↓↓ 0 ↑↑   Алексей (10 / 18)   01 авг 2017 02:14   «« #141   Ответить


Нет — т.е. не взлетит?
Какое-то непонятное рассуждение. Или считаете, что самолет разгоняется за счет того, что колеса крутит, как автомобиль? :)
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   05 мар 2007 04:55   «« #3 »»   Ответить


Вариант Харьера
Самолету начхать на конвеер. Он вертикально взлетает.
↓↓ 0 ↑↑   Germes (12 / 8)   05 мар 2007 11:45   «« #4 »»   Ответить


взлетит
самолёт будет разгоняться за счёт воздушного потока создаваемого двигателями, а не за счёт вращения колёс, это значит что он не будет "отталкиваться" от конвейера заставляя его вращаться в сторону противоположную направлению разгона, а напротив, даже будет "увлекать" конвейер в сторону разгона.
↓↓ 0 ↑↑   Anhelm (0 / 9)   09 апр 2007 20:16   «« #5 »»   Ответить


Да просто свалится с дорожки
Для того чтобы самолет взлетел одной скорости мало, надо задать вектор движения. Я уж не знаю как там называются все эти закрылки, форсунки и т.д., но аэродинамику надо подправить для взлёта. А так я думаю его "аэродинамики" хватит чтоб упрыгать в сторону.
↓↓ 0 ↑↑   Balamut (5 / 14)   07 май 2007 19:14   «« #6 »»   Ответить


Опомнитесь, люди. Он не взлетит, посмотрите устройство самолета. воздушные массы толкают его крылья (грубо говоря) тут даже вопрос задавать не стоило!
↓↓ 0 ↑↑   Paha (0 / 62)   14 май 2007 09:27   «« #7 »»   Ответить


Конечно, взлетит!
Действительно, самолёт отталкивается от воздуха. Всё очень просто выходит, если представить себе самый обыкновеннй взлёт. Ведь с какой бы скорость не пробегала под самолётом полоса, он всё равно отталкивается от неподвижного воздуха. Так что, сколько бы ни старалась беговая дорожка, оставить самолёт на месте у неё не получится.
↓↓ 0 ↑↑   lanyerni (0 / 2)   23 май 2007 00:25   «« #8 »»   Ответить


Ну вы блин даете
Самолет взлетает за счет подемной силы крыла. Крылья и воздух НЕПОДВИЖНЫ дык как он может взлететь?
↓↓ 0 ↑↑   Mesnik (0 / 3)   24 май 2007 13:35   «« #9 »»   Ответить


В том-то и дело!
Крылья будут двигаться относительно воздуха как и весь самолёт, благодаря двигетелям.

Кстати,спросил свих друзей по этому же поводу, людей неплохо разбирающихся в технике, и выяснил... Оказывается многие, да, наверное, большинство, думают, что у самолёта есть привод на колёса!!! В качестве аргумента я услышал, например, такой: если бы он отталкивался двигателями, то ему вообще разгоняться не нужно было бы, он бы сразу взял и полетел... Кошмар...
↓↓ 0 ↑↑   lanyerni (0 / 2)   28 май 2007 21:15   «« #10 »»   Ответить


Конечно взлетит!!!
взлетит однозначно, т.к. было сказано выше самолёт отталкивается от воздуха. А конвейер будет выполнять роль взлётной полосы
↓↓ 0 ↑↑   ЖОРИК (4 / 10)   31 май 2007 11:34   «« #11 »»   Ответить


А кто вообще летат на самолёте!!!
Какие могут быть обсуждения. Он не взлетит. Представте вы бежите по беговой дорожке, она крутится с одной и той же скоростью, набирает максимальное колличество оборотов и вы собираетесь бежать быстрее - вы просто не сможите (скорость дорожки ограничена) и не важно насколько быстро вы бегаете, а если будете бежать с той же максимальной скоростью по стадиону (например),то флаг вам в руки - хоть взлетайте.
↓↓ 0 ↑↑   Biatris (0 / 20)   31 май 2007 15:41   «« #12 »»   Ответить


Не взлетит. Ненаучное доказательство (от противного)...
Допустим, самолет действительно способен взлететь, разогнавшись на конвейере. В таком случае подобную технологию давно должны были воплотить в жизнь. Зачем строить километровые взлетные полосы, авианосцы? Построили себе гигантский конвейер и запускайте самолеты сколько хотите.
↓↓ 0 ↑↑   Zero (38 / 335)   03 июн 2007 19:42   «« #13 »»   Ответить


Между прочим, правильного ответа ещё не прозвучало :)
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   03 июн 2007 19:47   «« #14 »»   Ответить


А задачка-то некорректная
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%....8F.D0.B3.D0.B8
↓↓ 0 ↑↑   Zero (38 / 335)   03 июн 2007 20:30   «« #15 »»   Ответить


А задачка-то интересная !!!
И что получается без разницы реактивный самолет или винтовой?
↓↓ 0 ↑↑   acogitas (0 / 10)   03 июн 2007 20:40   «« #16 »»   Ответить


Версия 1. Взлетит !!! И что самое интересное вообще без разницы состояние конвейера (в идеальном случае).
Просто колесики будут крутится быстрее....
↓↓ 0 ↑↑   acogitas (0 / 10)   03 июн 2007 20:50   «« #17 »»   Ответить


не совсем понятная задачка
Не понятно кто вращает конвейер. Если его вращают колёса у самолета, то самолет взлетит, а конвейер не шелохнется. Если его вращает каконить двигатель и как-то отслеживает скорость вращения колёс, то при старте скорость и у колёс и у конвейера будет стримится к бесконечности, в итоге всё развалится (конвейер, шасси у самолета), и ничё никуда не взлетит.
↓↓ 0 ↑↑   so-ivan (4 / 28)   04 июн 2007 17:43   «« #18 »»   Ответить


Почему правильного ответа не прозвучало?
Самолёт или взлетит или нет. Так вопрос стоит.
Сначала я думал и утверждал что самолёт не взлетит!
Мысль была такая:

Про самолёт:
Для того чтобы самолёт летел и взлетал нужен некий поток воздуха действующий на крылья самолёта. Если самолёт будет на конвейере, то потока воздуха не будет.
Из этого следует, что самолет с «беговой дорожки» НЕ ВЗЛЕТИТ.
Судите сами - Зачем было строить такие длинные взлётные полосы? Хотя можно сказать, что эти полосы являются в то же время и посадочными.
А тогда зачем Военные используют совсем другие технологии при взлёте реактивных самолётов с палубы корабля?


Но по размыслив немного теперь думаю - ВЗЛЕТИТ!
Например если взять пропеллер и встать на беговую дорожку на роликах. ТО ПРОПЕЛЛЕР, (предполагается что он достаточно мощный) обязательно потащит за собой не смотря на беговую дорожку.

Если же пилот нажмёт на тормоза. То дорожка будет выролнять роль одного большого колеса.
И самолёт опять ВЗЛЕТИТ!

У себя на работе на форуме кинул этот вопрос. Так тут такое началось сам не ожидал. Обсуждений на 40 страниц!!!
Машина бы не поехала.
А самолёт взлетит
↓↓ 0 ↑↑   ЖОРИК (4 / 10)   06 июн 2007 10:31   «« #19 »»   Ответить


И тем не менее
я утверждаю, что правильного ответа до сих пор не прозвучало...
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   07 июн 2007 19:53   «« #20 »»   Ответить


Считаю что:
Да, самолет взлетает за счет трения воздушных масс о крылья но только тогда когда подняты подкрылки! т.е.воздух создает на них давление и за счет этого нос самолета отрывается от земли и т.д. а т.к. самолет не движется относительно земля т.е. и относительно воздуха, давление на подкрылки не создается, самолет не взлетает!!
Я не рассматривал самолеты с изменяемым вектором тяги (не знаю честно взлетит или нет, по моему зависит от движка и от угла изменения вектора тяги) и с вертикальным взлетом (такие точно взлетят) :)
↓↓ 0 ↑↑   Андрей (0 / 2)   19 июн 2007 14:37   «« #21 »»   Ответить


Кошмар...
Такая простая задачка, и столько чепухи вызывает в попытках ответить...
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   19 июн 2007 21:25   «« #22 »»   Ответить


Видимо надо рассматривать каждый случай в отдельности
Если у самолета хватит мощности (а у конвейера запас прочности не подкачает), чтобы разогнаться до скорости, при которой обычно возникает достаточная подьемная сила, то он взлетит. Если не хватит, то не взлетит.
↓↓ 0 ↑↑   Zero (38 / 335)   19 июн 2007 23:58   «« #23 »»   Ответить


В принципе, в таком случае (нет силы трения) самолет взлетит вообще без колес (они больше нужны для посадки), если сможет удержаться в горизонтальном положении.

Т.о. ответ, возможно, такой: да, теоретически самолет запросто может взлететь с конвейера, НО, т.к. в жизни силу трения еще никто не отменял, то на практике это очень маловероятно. Во всяком случае до тех пор, пока, например, не будут изобретены сверхпрочные материалы, способные противостоять таким нагрузкам (конвейер должен двигаться с реактивной скоростью).
↓↓ 0 ↑↑   Zero (38 / 335)   20 июн 2007 10:03   «« #24 »»   Ответить


Думаю спорить тут не уместно
Пренебрегать законами физики не стоит. поэтому даже если предположить, что беговая дорожка выдержит скорость вращения предложенную двигателями самолета, то он не взлетит НИКОГДА. Принцип полета самолета заключается в асимметричном обтекании крыла набегающим потоком воздуха, что создает подъемную силу. Что то бегая на беговой дорожке не ощущал набегащего потока воздуха...
↓↓ 0 ↑↑   Volo_dt (7 / 7)   20 июн 2007 13:37   «« #25 »»   Ответить


Нашли что сравнивать: свою скорость при беге и скорость реактивного самолета :)
↓↓ 0 ↑↑   Zero (38 / 335)   20 июн 2007 13:56   «« #26 »»   Ответить


Вы о чём вообще?
Такое впечатление, что задачку никто не прочитал даже.
Причём тут подъёмная сила?
Вопрос задачи в том, будет самолёт вообще двигаться относительно земли или нет.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   20 июн 2007 20:18   «« #27 »»   Ответить


Ладно, вот вам решение :-)
В формулировке задачи есть несколько некорректностей. Так что в принципе можно сразу сказать - задача некорректна, и это будет правильным ответом.
Но мы выявим эти некорректности и постараемся их устранить.

Итак, первая некорректность - "беговая дорожка".
Человек бежит по беговой дорожке, оставаясь на месте относительно пола, потому что он отталкивается ногами от самой дорожки. Самолёт же отталкивается от воздуха. Поэтому, если дорожка будет просто лежать, то колёса самолёта не заставят её двигаться - она так и останется в покое, и самолёт будет разгоняться по ней точно так же, как по земле.
Но мы исправим эту некорректность тем, что добавим конвейеру двигатель, который будет приводить в движение полотно дорожки. При этом, именно этот двигатель будет следить за тем, чтобы выполнялось условие задачи - "чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента".

Вторая некорректность - "нулевое трение".
То, что трением в шасси и конвейере можно пренебречь - это, конечно, хорошо. Но куда важнее для этой задачи вопрос о трении между колесом и поверхностью дорожки. Мы будем считать, что оно бесконечно, сцепление 100%-ое. Это можно представлять себе, как будто дорожка выполнена из рифлёного металла, а колесо - шестерёнка, зубцами попадающая в пазы дорожки.

Третья - "чем быстрее, тем быстрее".
Видимо, под этими словами имеется в виду, что
w' = v',
где v - скорость полотна дорожки относительно земли, а w - угловая скорость вращения колеса. (Радиус колеса шасси мы взяли равным 1, чтобы не возиться с размерностями.) Штрихом ' обозначена производная по времени, т. е.
w' - угловое ускорение колеса,
v' - ускорение дорожки.
При этом, учитывая, что в начальный момент времени w=v=w'=v'=0,
мы можем сразу написать, что
w = v

Ну а теперь осталось записать простое кинематическое равенство.
Обозначим скорость самолёта относительно земли через U.
В системе отсчёта, связанной с землёй (л.с.о.), нижняя точка колеса двигается с той же скорость, что и полотно конвейера (так как сцепление между ними абсолютное, проскальзываний нет).
Перейдя в систему отсчёта центра колеса (который в л.с.о.) двигается со скоростью U, мы получим, что нижняя точка колеса двигается со скоростью v-U.
А это означает, что угловая скорость вращения колеса равна
w = v - U
(напомню, радиус колеса R = 1).
Сравнивая это с полученной выше формулой w = V, нетрудно увидеть, что
U = 0
То есть, самолёт относительно земли покоится.

С динамической точки зрения этот факт объясняется тоже просто.
На самолёт со стороны дорожки (которую крутит двигатель!) будет действовать сила, полностью компенсирующая силу тяги двигателя самолёта.

Итак, самолёт относительно земли не двигается.
Но ведь для взлёта нужно не движение относительно земли, а движение относительно воздуха, окружающего крылья.
А ведь логично предположить, что дорожка, имеющая хорошее сцепление с колесом, будет иметь хорошее "сцепление" и с воздухом, создавая движение воздуха относительно земли (и самолёта) в нужном для взлёта направлении.
Так что достаточно поставить крылья самолёта пониже (в идеале - почти вплотную к повержности дорожки), и самолёт при достаточном разгоне взлетит.

Правда, он тут же упадёт, ведь оторвавшись от дорожки он отдалится от быстрого потока воздуха. Но это уже не важно. Ответ - взлетит, если мощности двигателя самолёта и двигателя конвейера хватит для создания поверхностью дорожки достаточно быстрого потока воздуха той на высоте, на которой находятся крылья самолёта.



Решение © eruditor :-)
↓↓ +5 ↑↑   eruditor (133 / 441)   20 июн 2007 20:55   «« #28 »»   Ответить


Уважаемый eruditor!
При всем моем к вам уважении хочу сказать, что правильный ответ на задачу был.

А задачка-то некорректная //Zero : (17 дн. назад)
↓↓ +4 ↑↑   Zero (38 / 335)   20 июн 2007 23:25   «« #29 »»   Ответить


Кстати, вы перечисляете не все некорректности задачи :)
Еще:
"А ведь логично предположить, что дорожка, имеющая хорошее сцепление с колесом, будет иметь хорошее "сцепление" и с воздухом, создавая движение воздуха относительно земли (и самолёта) в нужном для взлёта направлении". К этому еще можно добавить, что дорожка должна быть достаточно широкой и длинной, чтобы увлечь большие массы воздуха, а самолёт желательно полегче.

А также:
Не совсем понятно - почему он тут же упадёт?..

И наконец:
Спасибо за подробное объяснение
↓↓ 0 ↑↑   Zero (38 / 335)   21 июн 2007 00:00   «« #30 »»   Ответить


2 Zero
Ответ без объяснений - это не ответ, а пустые слова. Тем более, если их сопровождает некорректный адрес ссылки.

Какой должна быть дорожка и самолёт, мы не обсуждаем - они даны по условию.

Непонятно почему упадёт? Скорость воздуха внизу выше, чем вверху - это очевидно? Когда самолёт взлетает, он куда двигается? Вверх.

You are welcome )
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   21 июн 2007 01:45   «« #31 »»   Ответить


"В формулировке задачи есть несколько некорректностей. Так что в принципе можно сразу сказать - задача некорректна, и это будет правильным ответом" - ваши слова?
Все понятно. Т.е. самолет вроде как подпрыгнет без продвижения вперед и упадет назад на дорожку?
↓↓ +4 ↑↑   Zero (38 / 335)   21 июн 2007 10:21   «« #32 »»   Ответить


Да, но...
На самом деле, что там будет в реальности - предсказать сложно. Ведь если крылья самолёта не опускать до земли (а задачка такого не предполагает), то к тому моменту, когда скорость воздуха на уровне крыльев достигнет необходимого значения, на уровне шасси будет твориться такой ураган, что ни о каком ламинарном движении и речи не будет. Так что скорее всего самолёт будет больше прыгать от вибрации, создаваемой мощными турбулентностями, чем из-за подъёмной силы крыльев.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   21 июн 2007 20:26   «« #33 »»   Ответить


В задаче чётко сказано, что самолёт обычный, и для любых обычных самолётов ответ — взлетит, так как, если это винтовой самолёт типа кукурузника — то привода на колёса у него нет, движение вперёд осуществляется посредством проталкивания воздуха с переда самолёта назад, причём вектор тяги направлен подиогонали наверх, шасси могут вообще и не крутиться, но есть сила трения, и движение самолёта вперёд заставляет крутиться шасси и дорожку соответственно, так как воздух проталкивается спереди самолёта назад, то эти массы воздуха попадают и на крылья соответственно,
плюс вектор тяги, это вызывает подъёмную силу и снижая силу трения шасси с дорожкой и повышая постепенно скорость движения самолёта вперед относительно дорожки, что вслед за собой приводит к очередному снижению силы трения и увеличения скорости самолёта, в дальнейшем самолёт набирает нужную скорость и улетает нафиг от этой канители подальше и больше там не появляется. Быстрее можно набрать скорость двигаясь по дорожке зигзагообразно, что уменьшит скорость движения дорожки в обратном направлении, так как вектор движения шасси не будет совпадать с вектором дорожки, а преимущество в скорости мы получим от разности гипотенузы и катета со направленного с вектором движения дорожки в зависимости от амплитуды наших загзагов и угла отклонения самолёта от этого же вектора, формулу лень сейчас выводить. Что касается большого пассажирского самолёта, то весит он много, и для этого умные люди установили привод на шасси, чтоб быстрее скорость набирал, иначе ему нужна была бы ну очень уж длинная взлетная полоса, но привод шасси на беговой дорожке нам не поможет, и можно его и не включать и набирать скорость по типу нашего кукурузника, только времени на это понадобится немеренно, если длинна дорожки позволит конечно, если не позволит — нам же лучше — без дорожки скорость быстрее на берётся, кстати двигатели у таких самолётов чаще всего расположенны на крыльях, что опять же нам помогает, так как они направляют массы воздуха прямо на крылья. У меня все...
↓↓ 0 ↑↑   Алексей (10 / 18)   01 авг 2017 00:25   «« #139 »»   Ответить


Да-а-а, как говорится, рожденный ползать ...
Не вижу, кстати, ОСОБО существенных расхождений между вашим и своим ответом - идея-то одна :)

"... ответ, возможно, такой: да, теоретически самолет запросто может взлететь с конвейера, НО, т.к. в жизни силу трения еще никто не отменял, то на практике это очень маловероятно. Во всяком случае до тех пор, пока, например, не будут изобретены сверхпрочные материалы, способные противостоять таким нагрузкам (конвейер должен двигаться с реактивной скоростью)."

Если еще интересует адрес ссылки, могу дать корректный.
↓↓ 0 ↑↑   Zero (38 / 335)   21 июн 2007 23:25   «« #34 »»   Ответить


Повторяю ещё раз.
Ответ без объяснений - это не ответ, а пустые слова.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   23 июн 2007 15:00   «« #35 »»   Ответить


Признаю свое поражение ...
уповаю на великодушие победителя :)
↓↓ 0 ↑↑   Zero (38 / 335)   23 июн 2007 21:35   «« #36 »»   Ответить


да ну и маразм!
↓↓ 0 ↑↑   куч (0 / 7)   26 июн 2007 16:06   «« #37 »»   Ответить


никапли не сомневался что самолет взлетит! но такого объяснения просто не ожидал!
↓↓ 0 ↑↑   куч (0 / 7)   26 июн 2007 16:08   «« #38 »»   Ответить


Некорректное решение некорректной задачи.
"Обозначим скорость самолёта относительно земли через U.
В системе отсчёта, связанной с землёй (л.с.о.), нижняя точка колеса двигается с той же скорость, что и полотно конвейера (так как сцепление между ними абсолютное, проскальзываний нет)."
Неправильно. В системе отсчёта, связанной с землёй, нижняя точка колеса будет иметь скорость v+U (в Ваших предположениях). Получим тавтологию.

По поводу задачи. Основная некорректность условия - во фразе "Включаем двигатели. Самолёт начинает движение." В реальной жизни самолеты отталкиваются от воздуха, и, как следствие, шасси, сцепляясь с землей, вращаются. Т.е. двигатели не приводят в движение шасси непосредственно. Если дан такой самолет, то: 1. Он будет двигаться относительно земли. 2. Он взлетит.
Если вообразить (для задачи) нелепый самолет, двигатели которого вращают шасси, то: 1. Он будет неподвижен относительно земли. 2. Взлет действительно будет зависеть от поведения воздуха над конвеером. (Пример большого "конвеера" - Земля, которая "цепляет" за собой всю атмосферу)
↓↓ 0 ↑↑   Verificator (0 / 2)   13 июл 2007 19:16   «« #39 »»   Ответить


Почему же?
Нижняя точка колеса относительно поверхности дороги какую скорость имеет? Нулевую. Значит, в л.с. их скорости равны.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   14 июл 2007 03:18   «« #40 »»   Ответить


А по поводу задачи.
Вы, видимо, недочитали ни моё решение, ни обсуждение вокруг него. См. "первую некорректность" в моём решении.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   14 июл 2007 03:20   «« #41 »»   Ответить


Прочитал, честно. :)
Мог где-то и запутаться, но все равно не согласен. По пунктам:
1. Кинематическое уравнение.
"Обозначим скорость самолёта относительно земли через U.
В системе отсчёта, связанной с землёй (л.с.о.), нижняя точка колеса двигается с той же скорость, что и полотно конвейера (так как сцепление между ними абсолютное, проскальзываний нет)." © Раз мы обозначили скорость самолета относительно земли за U, то скорость нижней точки колеса в л.с.о. будет равна сумме U (поскольку она как часть самолета движется относительно земли) + v (так как сцепление с конвеером абсолютное, проскальзываний нет). Это относительно земли. Перейдем в с.о. центра колеса, который движется со скоростью U. В этой с.о. нижняя точка движется со скоростью (v+U)-U = v. Уравнения не получится. ))
2. Тип самолета.
Раз мы остановились на том, что самолет на взлете отталкивается от воздуха ("Самолёт же отталкивается от воздуха." ©), то он взлетит, конечно. Неясно, как конвеер может помешать ему взлететь? Имеем систему: самолет, неподвижный (относительно земли) воздух, и, где-то побоку, конвеер, который бешено пытается раскрутить колесо шасси. "На самолёт со стороны дорожки (которую крутит двигатель!) будет действовать сила, полностью компенсирующая силу тяги двигателя самолёта." © Вот это я точно не понял. :)
P.S. (офтоп) Сайт порадовал! Спасибо автору(ам)! Можно делиться с вами задачками, если вспомню?
↓↓ 0 ↑↑   Verificator (0 / 2)   16 июл 2007 16:39   «« #42 »»   Ответить


1. В любой системе отсчёта скорость нижней точки колеса равна скорости дорожки. В л.с.о. скорость дорожки = v, поэтому и скорость нижней точки = v.

2. Конвейер толкает колесо в сторону, противоположную направлению движения самолёта. Вместе с колесом он толкает и весь самолёт.

P.S. ) Разумеется, новым задачкам все только рады.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   17 июл 2007 10:14   «« #43 »»   Ответить


Скок всего понаписано ....
Имеем 2 системы отсчета - 1: воздух, 2: дорожка; знаем - 1: самолет разгоняется от воздуха, 2: для взлета самолета ему надо набрать скорость 230км/ч относительно воздуха - результат = дорожка требуется длинной в стандартную взлетную полосу, скорость ее движения вперед или назад или вообще куда бы то нибыло нас в результате не интересует
↓↓ 0 ↑↑   Hellizer (0 / 2)   27 июл 2007 20:04   «« #44 »»   Ответить


Ага..
Я вот всё думаю, неразумных сразу банить, или пытаться их чему-нибудь полезному научить?..
Хотя бы читать уже написанное прежде, чем самому что-то написать.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   28 июл 2007 01:32   «« #45 »»   Ответить


Да скок угодно ..... :)
тоесть правильное решение говорить что задача не корректна и придираться к фактам которые условием опускаются ... ответ на вопрос либо ДА либо НЕТ ..... а ну и спасиб конечно за добрые слова
↓↓ 0 ↑↑   Hellizer (0 / 2)   28 июл 2007 14:14   «« #46 »»   Ответить


Висновок
Літак злетить, тому що двигуни створюють силу тяги, яка штовхає літак вперед.
І йому ВСЕОДНО крутяться в нього колеса чи ні.(я вважаю, що тертя між колесами і доріжкою 100%, а тертя на осях колеса практично відсутнє 1-2%)
Уявимо два експерименти:

Експеримент 1:
Літак стоїть на доріжці. За трос причіплений до носа літака і до бампера машини його починають тягнути вперед. В цей же момент почала крутитися доріжка, яка хоче перемістити його назад . Але( я думаю, що це для всіх очевидно) літак продовжує рухатися вперед. Як би швидко не крутилася доріжка, літак продовжує рухатися вперед.

Експеримент 2:
Включилися двигуни, виникає сила тяги, під дією якої літак почав рухатися вперед.
В цей же момент почала крутитися доріжка, яка хоче перемістити його назад .
АЛЕ сила тяги продовжує його рухати вперед (проте повільніше, бо тертя в осях коліс заважає) тому, що потужності двигунів вистачає, щоб подолати це тертя.

Тобто сила, яка протидіє руху літака вперед з боку доріжки дуже мала, в порівнянні з потужністю двигунів і силою тяги, яку вони створюють.

Висновок:
Двигуни в змозі створити таку силу тяги, щоб подолати це тертя.
А подолавши його - літак почне набирати швидкість, незважаючи на те, що доріжка починає швидше крутитися.
↓↓ 0 ↑↑   ovod (0 / 1)   14 авг 2007 15:22   «« #47 »»   Ответить


Одно расстройство...
Я конечно, не ожидал такого ответа от Eruditora ... Verificator более здраво рассуждает. Рассмотрим ситуацию в продолжении этой. Самолет взлетел с обычной взлетной полосы, теперь он летит в нормальном режиме и подлетает к этой "бешенной" дорожке с опущенным конечно шасси (супер ас!), пусть дорожка крутиться с любой большей скоростью. И что же от этого самолет упадет что-ли или как (или уже не взлетит ..., попрыгает...,теряюсь в догадках!). Будет только незначительное влияние трения КАЧЕНИЯ подшипников шасси. Т.е. в принципе дорожка никак не влияет. Т.е. АБСОЛЮТНО НЕВЕРНО высказывание - на самолет со стороны дорожки будет действовать сила, полностью компенсирующая силу тяги двигателя самолета ...как и Конвейер вместе с колесом толкает и весь самолет... Если колесики крутить, это не значит что воздействовать на самолет. И не надо умозрительных рассуждений о влиянии движения конвейера на движение воздуха и крыльями у самого "низа". Жду ответа на предложенную ситуацию.
↓↓ 0 ↑↑   acogitas (0 / 10)   25 авг 2007 12:29   «« #48 »»   Ответить


acogitas, вы абсолютно правильно сформулировали всю суть неправильного понимания физики данной задачи :)

Если вы действуете внешней силой на точку колеса автомобиля (дёргаете ковёр, на котором он стоит), то вы тем самым действуете на весь автомобиль в целом, а не только на одно колесо. И сила, приложенная к точке колеса, будет не только раскручивать колесо, но и двигать весь автомобиль. Конкретные числа зависят от соотношения масс автомобиля, колеса и ковра, на котором стоит автомобиль.
Просчитайте такую систему:
Внизу брусок массой м, который тянут вправо с силой ф.
На бруске - колесо массой m и моментом инерции, допустим, m*r^2.
На ось колеса сверху опирается груз массой M, который тянут влево силой F.
Мой расчёт дал для ускорения автомобиля (колеса с грузом) такую величину:
a = [mF + мF - mф] / [mм + (m+м)*(m+M)]
В точности формулы не уверен, но все предельные случаи дают физически верный результат.
В частности, самолёт с выключенным двигателем, приземляющийся на легкий ковёр, который тянут с силой ф, будет тормозиться с ускорением a = -ф/M.

Суть в том, что на ковёр не просто двигается, а в том, что на него внешняя сила действует. И ковёр часть этой силы передаёт через колесо самолёту.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   31 авг 2007 01:50   «« #49 »»   Ответить


Добавив турбулентности и бешено вращающиеся колеса мы сами себе усложнили решение задачи, введя силы, отвлекающие внимание. Колесо и движущийся конвейер дают нам одно условие: горизонтальная скорость шасси равна нулю. Рассмотрим вариант задачи, где это обеспечено иначе. Устраним горизонтальное движение колес с помощью блокирующих устройств:
|O| |O||O|
`````````````````````````````
В этом варианте мы имеем классический случай, в котором двигатель самолета создает два вектора тяги: горизонтальный, компенсируемый блокираторами колес (или движущимся конвейером), и вертикальный, превращающий самолет в подобие вертолета. Если предположить, что точка приложения вертикальной силы и аэродинамика позволяют находится самолету в устойчивом положении даже после освобождения от блокираторов, то у самолета есть шансы на взлет. Но в жизни это вряд ли, поскольку его наверняка опрокинет вдруг появившаяся горизонтальная составляющая. Но если ее контролировать, то как раз получится самолет с вертикальным взлетом, которыми долго баловались на авианесущих крейсерах в Союзе.
↓↓ 0 ↑↑   Demong (0 / 2)   31 авг 2007 17:14   «« #50 »»   Ответить


Вертикальный -- откуда?..
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   01 сен 2007 02:40   «« #51 »»   Ответить


Реактивный создаст вертикальный вектор за счет изменения вектора тяги двигателя
(ЯК-141 http://rutube.ru/tracks/84578.html?v=31369cac2c0d4176801eeb0a1036d746)
винтовой через угол атаки крыла, обдуваемого собственным винтом (гипотетически).
↓↓ 0 ↑↑   Demong (0 / 2)   03 сен 2007 11:10   «« #52 »»   Ответить


Крайне неккоректная задача...
↓↓ 0 ↑↑   Sxquer (0 / 11)   14 дек 2007 17:41   «« #53 »»   Ответить


Про крокодилов
eruditor: "Так что достаточно поставить крылья самолёта пониже (в идеале - почти вплотную к повержности дорожки), и самолёт при достаточном разгоне взлетит."
Господа, но есть же предел "некорректностям и их устранениям". Ведь в начале задачи русским языком говориться: "Есть обычный самолёт".
В итоге мы имеем решение как в том анекдоте про крокодилов: "летают, только очень низко-низко".
↓↓ 0 ↑↑   МАВР (5 / 19)   17 дек 2007 16:25   «« #54 »»   Ответить


помойму да, товарищ с Украины все правильно сказал
я в физике плохо разбираюсь, так что пока читал комменты прямо метался от одного мнения к другому. но вот после Експеримента 1-2 полностью согласен что самолет разгониться и взлетит.
↓↓ 0 ↑↑   HeKTo2 (0 / 27)   29 янв 2008 21:29   «« #55 »»   Ответить


Ерунду говорит тот, кто ничего толкового не говорит.
Что это за "аксиома" такая? Вовсе не аксиома, а условие непроскальзывания колёс. Из того факта, что колёса не проскальзывают, вывести то, что U=0 - да, достижение.

А эксперименты "товарища с Украины", как и вы, почему-то предполагают, что со стороны дорожки на самолёт не действуют силы. ДЕЙСТВУЮТ. Оденьте роликовые коньки и встаньте на ковровую дорожку с хорошим сцеплением с колёсиками (не гладкую). И попросите кого-нибудь дорожку с ускорением потянуть (дёрнуть). Что, на месте останетесь?
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   31 янв 2008 05:43   «« #56 »»   Ответить


Короче, правильный ответ - ВЗЛЕТИТ
Причём, теоретически всегда, не затратив ни на долю процента больше дополнительной энергии.
Самолёт-то отталкивается от воздуха, а не от конвейера. И он будет относительно воздуха двигаться ровно с тем же ускорением, как и если бы разгонялся по обычной полосе. И пусть колёса хоть укрутятся!
Грубо говоря, на пальцах: скорость и ускорение самолёта всё-равно будут больше скорости и ускорения конвейера ровно на его паспортную величину. И он не сможет устоять на месте, а будет двигаться и относительно конвейера, и относительно земли с одинаковой скоростью (для стороннего наблюдателя.
Или ещё так: приложим ту же силу, что развивают двигатели, не спереди, а сзади. Например, будем тянуть самолёт за трос с необходимыми (скорость и ускорение) параметрами. И ничто нам не помешает разогнать самолёт! Который, соответственно, взлетит.
↓↓ 0 ↑↑   igors (0 / 7)   07 фев 2008 14:54   «« #57 »»   Ответить


Ещё короче
Колёса будут крутиться ровно настолько быстрее конвейера, насколько они крутятся быстрее неподвижной взлётной полосы. Дельта - та же.
↓↓ 0 ↑↑   igors (0 / 7)   07 фев 2008 15:01   «« #58 »»   Ответить


Ещё раз
Да, самолёт отталкивается от воздуха. Да, двигатели самолёта будут толкать самолёт вперёд с такой же силой. Но со стороны конвейера на самолёт действует дополнительная сила! И она в точности равна силе тяги самолёта.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   08 фев 2008 19:24   «« #59 »»   Ответить


Error
Со стороны конвейера на самолёт не действуют сила, равная силе тяги самолёта. Она взаимодействует только с колёсами, которые, ввиду нулевого трения, никак не действуют дальше, на сам самолёт. Ну крутятся и крутятся, сами по себе.
Иначе мы получим парадокс :)
То есть, представьте: вы тянете тележку на колесах по аналогичному конвейеру. На тех же условиях. И что, она будет оставиться на месте?? Нет, конечно. Она будет двигаться в сторону приложения силы, то есть туда, куда её тянут. Иначе получится, что никакая (то есть, даже бесконечная) сила не сможет сдвинуть тележку с места, а не то, что разогнать до 200 км/час. Даже при условии нулевого веса самой тележки.
Это - ПАРАДОКС.
А фраза в задаче "чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера" вовсе не означает, что колёса и лента движутся с одной и той же скоростью. Да они просто не могут одновременно двигаться с одной скоростью.
А сила со стороны конвейера может действовать на объект только в одном случае - когда он, объект, жёстко прикреплен к конвейеру. В таком случае вся сила тяги будет потрачена на кручение конвейера и он, объект, действительно будет всегда оставаться на месте.
↓↓ 0 ↑↑   igors (0 / 7)   11 фев 2008 15:28   «« #60 »»   Ответить


Что, на месте останетесь?
"А эксперименты "товарища с Украины", как и вы, почему-то предполагают, что со стороны дорожки на самолёт не действуют силы. ДЕЙСТВУЮТ. Оденьте роликовые коньки и встаньте на ковровую дорожку с хорошим сцеплением с колёсиками (не гладкую). И попросите кого-нибудь дорожку с ускорением потянуть (дёрнуть). Что, на месте останетесь?"

Именно так! На месте. Особенно если учесть, что сила трения нулевая.
Пример из жизни: хорошо потренировавшись, можно легко сдернуть скатерть с сервированного стола, при этом весь сервис, наполненные бокалы и тарелки с борщём останутся на месте :)
↓↓ 0 ↑↑   igors (0 / 7)   11 фев 2008 15:35   «« #61 »»   Ответить


Переведите украинца!
Я его полностью не смог понять, но смутно догадываюсь, что говорит примерно то же, что и я.
Да, кстати. Если самолёт не взлетит, то маятник мгновенно остановится.
Я вот о чём: представим маятник, внизу которого колёса, на условиях нашей задачи. В момент соприкосновения с конвейером он должен мгновенно остановиться. Это если следовать логике тех, кто утверждает, что не взлетит :)
↓↓ 0 ↑↑   igors (0 / 7)   11 фев 2008 15:43   «« #62 »»   Ответить


Вы пишете какие-то туманные полунамёки в ответ на строгие рассуждения.
Что такое "нет трения"? Между поверхностью полотна и поверхностью колеса есть трение. И оно бесконечное. Воткните вилку в стол сквозь скатерть и повторите ваш фокус со "сдёргиванием".

Как может горизонтально действующая сила не создавать горизонтального ускорения? Второй закон Ньютона напомнить?

Не хотите представлять простой эксперимент - представьте ещё проще. Пусть самолёт будет не колёсный, а гусеничный. К танку приделайте реактивный двигатель и поставьте на ребристый конвеер.

А скорость ленты именно равна (линейной) скорости колёс. В этом и есть вся суть задачи.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   13 фев 2008 05:10   «« #63 »»   Ответить


Скорость ленты не равна скорости колёс!
1. В задаче об этом не говорится ни слова.
2. Про бесконечное трение - тоже ни одного слова не сказано.
3. Тем более - про гусеницы или шестеренки.
Поэтому ваши допущения привели к появлению совершенно другой задачи :)
4. Горизонтальной силы там неоткуда взяться. Потому что в условии задачи сказано про НУЛЕВОЕ трение именно в колесах.
Подвесьте, например, тележку на колесах и вращайте конвейер. При НУЛЕВОМ трении в шасси она (тележка) будет стоять на месте. А если к ней приложить силу, то она начнёт двигаться.

Пример с танком неправильный! Танки движется за счет вращения гусениц (колес), а у самолета колеса просто вращаются. То же будет и с автомобилем - он будет крутить колеса и оставаться на месте. Потому что движение автомобиля возникает от силы, передающейся через колеса. В самолете же - нет. Колеса к силе двигателей не имеют ровно никакого отношения.
Отсюда вывод: колеса самолета будут крутиться быстрее конвейера.
↓↓ 0 ↑↑   igors (0 / 7)   14 фев 2008 19:04   «« #64 »»   Ответить


Ну сколько ж можно...
Прочитайте, пожалуйста, то, что было написано до вас. А то встреваете в обсуждение не по делу, тогда как всё давно уже расписано.
См. моё сообщение (239 дн. назад). Повторяю первую часть:

В формулировке задачи есть несколько некорректностей. Так что в принципе можно сразу сказать - задача некорректна, и это будет правильным ответом.
Но мы выявим эти некорректности и постараемся их устранить.

Итак, первая некорректность - "беговая дорожка".
Человек бежит по беговой дорожке, оставаясь на месте относительно пола, потому что он отталкивается ногами от самой дорожки. Самолёт же отталкивается от воздуха. Поэтому, если дорожка будет просто лежать, то колёса самолёта не заставят её двигаться - она так и останется в покое, и самолёт будет разгоняться по ней точно так же, как по земле.
Но мы исправим эту некорректность тем, что добавим конвейеру двигатель, который будет приводить в движение полотно дорожки. При этом, именно этот двигатель будет следить за тем, чтобы выполнялось условие задачи - "чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента".

Вторая некорректность - "нулевое трение".
То, что трением в шасси и конвейере можно пренебречь - это, конечно, хорошо. Но куда важнее для этой задачи вопрос о трении между колесом и поверхностью дорожки. Мы будем считать, что оно бесконечно, сцепление 100%-ое. Это можно представлять себе, как будто дорожка выполнена из рифлёного металла, а колесо - шестерёнка, зубцами попадающая в пазы дорожки.

Третья - "чем быстрее, тем быстрее".
Видимо, под этими словами имеется в виду, что
w' = v',
где v - скорость полотна дорожки относительно земли, а w - угловая скорость вращения колеса. (Радиус колеса шасси мы взяли равным 1, чтобы не возиться с размерностями.) Штрихом ' обозначена производная по времени, т. е.
w' - угловое ускорение колеса,
v' - ускорение дорожки.
При этом, учитывая, что в начальный момент времени w=v=w'=v'=0,
мы можем сразу написать, что
w = v

и т.д.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   14 фев 2008 23:00   «« #65 »»   Ответить


Хехе
Отсюда вывод: игрушечную тележку на колёсиках сдвинуть с такого конвейера НЕВОЗМОЖНО. Даже если приложить бесконечную силу.
Но ведь это не так :)
Вот я говорю, что даже дитя малое сдвинет тележку и спокойно покатит её по конвейеру.
↓↓ 0 ↑↑   igors (0 / 7)   18 фев 2008 17:08   «« #66 »»   Ответить


Всемогушие боги, а я-то дурак считал, что столько глупостей придумать нельзя. Как я был неправ. Еще раз вопрос про "фейс-контроль".
↓↓ 0 ↑↑   Paha (0 / 62)   18 фев 2008 17:18   «« #67 »»   Ответить


не точные задачи порождают огромную массу вариантов ответов...
скатерти, ковры....смотря как дёрнешь...тихо - всё поедет в сторону двигающей силы, быстро - всё останется на месте.
а учитывая что привода у шасси в самолётах нет - то он поведёт себя адекватно заданной скорости: медленно конвейер двигается - самолёт медленно ползёт в сторону движения, быстро - и шасси начнут крутиться, оставляя самолёт относительно на одном месте. а так он развалиться на части от перегрузок не ровной конвейерной ленты.
опыты ставили люди: игрушечную машинку ставили на колесо обычной (предварительно поставив ограничители чтобы не съехала машинка), на скорости 70 км в час машинка отдала своему автомобильному богу колёсики. таже фигня выйдет и с самолётом..высока вероятность того что то пойдёт не так.
↓↓ 0 ↑↑   DD (0 / 7)   21 фев 2008 14:22   «« #68 »»   Ответить


еле прочитал все комменты...юмористы однако тут все собрались..гусеницы..крылья вплотную к ленте....
↓↓ 0 ↑↑   DD (0 / 7)   21 фев 2008 14:23   «« #69 »»   Ответить


Попробуем раставить точки над е.
Когда составляем уравнение скоростей то получается что скорость самолета 0 и он не взлетит (то что получается поток воздуха, создаваемый транспортером, думаю можно пренебречь, ведь транспортер может быть узким, например три транспортера шириной в колесо).
Появляются сложности при составлении уравнения динамики. Какая сила может противодействовать тяге двигателей?
1. Сила трения, но она не зависит от скорости и поэтому при взлете с аэродрома и с транспортера одинакова и гораздо меньше тяги, иначе самолет вообще не «летучий».
2. Сила инерции, она возникает при раскручивании колес (я «тормоз» в физике, поэтому мог не корректно ее описать), но она возникает при ускорении транспортера, а значит, скорость транспортера все время возрастает. Если мы не ограничены скоростью транспортера, то надеюсь, скоростью света мы ограничены. Со временем эта сила станет равной 0.
3. Я больше не знаю сил (поправьте меня пожалуйста).
В условии задачи говорится только о скорости транспортера, значит это первоочередное условие, сила противодействия это вторично и ей можно «пренебречь». В защиту этой версии приведу пример: задача: Тележка массой Х катится в гору со скорость У, на какую высоту поднимется… силой трения пренебречь (ну понятно даже если я в чем то ошибся). Мы пренебрегаем силой трения не задумываясь, это условие, это табу, хотя по жизни трением невозможно пренебрегать, значит и здесь есть такая сила и больше никаких вопросов, откуда она взялась неважно.
Задача ну очень спорная можно грамотно обосновать и ту и другую версию, а потом разнести обоснование в пух и перья.

Да и по поводу вилки в скатерть это трение скольжение равно бесконечности (точка касания колеса о транспортер), а трение качения в подшипниках все-таки даже по корректированному условию не бесконечность иначе задача в корне меняется.
↓↓ 0 ↑↑   MatIz (0 / 5)   09 мар 2008 21:57   «« #70 »»   Ответить


Однозначно взлетит!
Т.к шасси самолета выполняют роль "наземной тежки удерживающий самолет на земле в равновесии".Не более того.А если пренебречь сопротивлением шасси с лентой конвеера и с бетоном,то самолет взлетит точно так же,как с взлетной полосы.
↓↓ 0 ↑↑   Сергей Викторович (0 / 1)   09 апр 2008 23:00   «« #71 »»   Ответить


если ещё пренебреч парой законов физики, то он и на орбиту выйдет.
↓↓ 0 ↑↑   Enclave (3 / 140)   10 апр 2008 12:04   «« #72 »»   Ответить


Блин, есть же самолеты с вертикальным взлетом. Которые вообще вперед не едут при взлете.
↓↓ 0 ↑↑   Bugaboo (0 / 7)   27 апр 2008 17:40   «« #73 »»   Ответить


Поиграем с ветром!
Мне кажется так нагляднее: Представим себе обычную полосу, обычный самолёт, который взлетает, но необычный ветер со скоростью самолёта! У самолёта нет причин не взлетать - он взлетает, правда потом если ветер резко утихает, не совсем понятно упадёт ли он! Кто что скажет?
↓↓ 0 ↑↑   Seryoga (0 / 8)   14 май 2008 21:45   «« #74 »»   Ответить


Самолет взлетит :)
Совершенно прав "игорс" и почти Сергей Викторович. Чтобы взлететь, самолету нужно только одно - скорость относительно воздуха. Трение о котором говорится, влияет только на разность скоростей дорожки и колеса шасси. В условии сказано "трением в шасси" а не трением "колеса о дорожку" можно пренебречь, и это правильное условие, потому что, только трение оси колеса о ступицу колеса, в данном случае, будет влиять на систему. Ну и повторюсь немного:самолету по барабану с какой скорость крутятся колеса, важна только его скорость относительно воздуха.
↓↓ 0 ↑↑   Viper (0 / 1)   04 июн 2008 00:10   «« #75 »»   Ответить


omfg...
Самолёту не по барабану, что на него действуют кой-какие силы, и помимо силы трения.
Кто-нибудь когда-нибудь наконец начнёт читать решения прежде, чем публиковать своё художественное творчество?
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   04 июн 2008 08:33   «« #76 »»   Ответить


чужое читать неинтересно :-)
Ключевой момент - отсутствие проскальзывания колёс о дорожку. Если проскальзывания нет, колеса с места не сдвинуть, они как приклеенные будут неподвижны относительно земли. Все равно что тащить на буксире машинку с приклеенными к земле колесами. А двигатель у конвеера должен быть не меньшей мощности, чем у самолёта..и синхронизировать вращение надо..но по сравнению с бесконечно большим коэффициентом трения это фигня :-)
↓↓ 0 ↑↑   Vanger (0 / 7)   07 июн 2008 11:05   «« #77 »»   Ответить


Задача, конечно, некорректная, но...
... самолет не взлетит :)

Ибо при трении в подшипниках равном нулю, движение, сообщаемое колесам самолета конвейером не будет передаваться на корпус самолета. (А как бы ему передаваться в отсутствие сил трения?) А ошибка вот здесь (имхо):

>Видимо, под этими словами имеется в виду, что
>w' = v',
>где v - скорость полотна дорожки относительно земли, а w - угловая скорость вращения колеса.

Этот вывод (а точнее - предположение) ошибочен, т.к. угловая скорость колеса определяется только движением самого конвейера, а к самолету не привязана никак, ибо движение самолета обусловлено совсем другими силами. Соответственно, выполняя позднее обратную подстановку, мы получаем тривиальное равенство, которое и сводится затем к нулю. Но это не есть правильно :) Правильней было бы понять данное условие, как равенство скоростей полотна относительно земли и САМОЛЕТА относительно земли по модулю. Потому как равенство w' = v' уже задано условием бесконечного трения между полотном и колесами.

Аналогию со скатертью уже привели. Дергая достаточно быстро (а точнее - с определенным ускорением) я выдерну скатерть, не потревожив посуду. Величина необходимого ускорения, очевидно, пропорциональна силе трения посуды о скатерть, которая, в свою очередь, пропорциональна массе посуды. Но при отсутствии силы трения - величина необходимого ускорения также будет стремиться к нулю! Т.е. любое движение скатерти позволит выдернуть ее из-под посуды.

Следовательно, при отсутствии трения в подшипниках - самолет взлетит, ибо движение конвейера не передается на сам самолет.

ИМХО :)
↓↓ 0 ↑↑   dimka (0 / 12)   05 окт 2008 00:14   «« #78 »»   Ответить


UPD: Тьфу! Взлетит, то есть! :)
Заголовок неправильно написал. Но рассуждение правильное :)
↓↓ 0 ↑↑   dimka (0 / 12)   05 окт 2008 00:16   «« #79 »»   Ответить


dimka
Вы что-то путаете трение в подшипниках с трением колёс о поверхность полотна. Выдернуть скатерть тем сложнее, чем больше трение о поверхность. Но оно бесконечно (а вовсе не ноль). Так что не выдернете.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   05 окт 2008 08:52   «« #80 »»   Ответить


eruditor
Ничего не путаю, в том-то и дело. Сцепление колес с поверхностью полотна будет обеспечивать равенство скоростей (см. выше). Т.е. колеса двигаются без проскальзывания по поверхности полотна. Но само вращение колеса на корпус самолета передаваться не будет, т.к. трения В ПОДШИПНИКАХ - нет. Если мы рассматриваем чисто механическую задачу, то других методов передачи движения между двумя телами, кроме сил трения я не вижу.

Другими словами, взаимодействие колеса и транспортера самолету абсолютно фиолетово.
↓↓ 0 ↑↑   dimka (0 / 12)   05 окт 2008 16:41   «« #81 »»   Ответить


И про скатерть
Скатерть лежит на столе, а на ней стоит посуда. Соответственно, имеем два коэфф. трения: скатерть-стол и скатерть-посуда. Если первый коэфф. = бесконечности, то мы перевернем стол. Если второй - улетит посуда. То же самое здесь. За исключением того, что наличие подшипника дает возможность скатерти-шасси беспрепятственно двигаться, не переворачивая стол-конвейер. Если бы самолет был на санях, например, то взлететь бы ему не удалось - полозья бы не дали. Т.е. передача механического движения есть - через полозья. В нашем случае передачи механического движения нет.
↓↓ 0 ↑↑   dimka (0 / 12)   05 окт 2008 16:49   «« #82 »»   Ответить


эхх..
"метод передачи движения" не предполагает обязательно трения.. еще раз (поскольку никто нормальный с начала не читает) рекламирую придуманную мною аналогию: приклейте колеса игрушечной машинки к полу и попытайтесь её сдвинуть за веревочку с места. Не едет? А трение в подшипниках отсутствует..
↓↓ 0 ↑↑   Vanger (0 / 7)   06 окт 2008 10:46   «« #83 »»   Ответить


Vanger
"Приклеить" - это трение покоя. В данном же случае речь идет о трении качения. Формулировка "бесконечное трение", конечно, не совсем верная. Правильней было бы сформулировать так: трение, достаточное для движения колес по поверхности конвейера без проскальзывания, вне зависимости от скорости.
↓↓ 0 ↑↑   dimka (0 / 12)   07 окт 2008 23:25   «« #84 »»   Ответить


В том и фишка, что трение, достаточное для движения без проскальзывания при любой тянущей/толкающей силе должно быть именно бесконечно велико.
↓↓ 0 ↑↑   Vanger (0 / 7)   08 окт 2008 11:16   «« #85 »»   Ответить


Vanger
>В том и фишка, что трение, достаточное для движения без проскальзывания при любой тянущей/толкающей силе должно быть именно бесконечно велико

Да ну? :) Т.е. если автомобиль едет без проскальзывания по асфальту, то сила трения между колесом и дорогой - бесконечна? Хе-хе, что-то я сомневаюсь. Она не бесконечна, но достаточно велика, чтобы противостоять проскальзыванию колеса под действием крутящего момента, приложенного к оси колеса.

Кроме того, в пояснении к данному предположению было написано следующее:
>Это можно представлять себе, как будто дорожка выполнена из рифлёного металла, а колесо - шестерёнка, зубцами попадающая в пазы дорожки

Ну и где тут невозможность сдвинуться с места? Еще раз: трение между колесом самолета и полотном конвейера никакой существенной роли не играет. Играет роль трение в подшипниках. А роль эта такова, что передача движения от колеса к корпусу происходить не будет.
↓↓ 0 ↑↑   dimka (0 / 12)   09 окт 2008 16:30   «« #86 »»   Ответить


dimka
Вы уже объяснили неверность всех своих выводов своей же фразой: <<других методов передачи движения между двумя телами, кроме сил трения я не вижу>>.

Другие методы передачи движения есть. Колесо двигает машину вовсе не за счёт трения в подшипниках. Иначе это трение стремились бы увеличить. Колесо действует на ось горизонтальной силой и при нулевом трении между неподвижной осью и крутящимся колесом.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   09 окт 2008 22:38   «« #87 »»   Ответить


2eruditor
>Колесо двигает машину вовсе не за счёт трения в подшипниках. Иначе это трение стремились бы увеличить.

Я так не сказал. Колесо двигает машину за счет трения между колесом и дорогой. Т.е. крутящий момент приложенный к внутренней части подшипника (и, следовательно, к колесу), за счет наличия сил трения в точке соприкосновения с дорогой создает вращение самого колеса вокруг этой точки, т.е. ту самую горизонтальную силу, о которой вы говорите. Убираем это трение - никакого горизонтального движения не будет. На машине буксовали когда-нибудь зимой? :)

Теперь что касается задачи. На первый взгляд, все тоже самое, только наоборот. Там двигалось колесо, здесь дорога. Ан-нет! :) Разница в том, что в случае с автомобилем, движущая сила создается самим автомобилем и приложена к внутренней части подшипника, связанной через колесо с дорогой. Эта сила, будучи, понятное дело, вращательной, преобразуется в горизонтальную описанным выше образом и воздействует уже на внешнюю часть подшипника и, тем самым, на корпус автомобиля, двигая его вперед.

В случае с конвейером, ситуация выглядит так: самолет, двигаясь независимо от дороги (т.к. привод не зависит от дороги), на которой он стоит, перемещается горизонтально. При этом внешняя часть его подшипника перемещается вместе с корпусом. На внутреннюю часть подшипника (и, следовательно, на колесо) за счет этого действует горизонтальная сила, которая создает вращающий момент относительно точки соприкосновения колеса с полотном аналогично описанной выше схеме. Т.е. самолет разгоняется и едет, а колесо при этом крутится :)

Теперь добавляем работающий конвейер. Движение конвейера передается (через колесо) на внутреннюю часть подшипника. Это движение создает вращающий момент, ось которого будет совпадать с осью подшипника. А раз эти оси совпадают, то никакой горизонтальной силы создаваться не будет. В отличие от случая с автомобилем. Т.е на самом деле даже движение самолета не требуется. При стоящем самолете все будет аналогично. Мысленный эксперимент: кладу боком стакан на скатерть, послюнявленным пальцем (для снижения трения в "подшипнике") прижимаю стакан с внутренней стороны к скатерти. Начинаю двигать скатерть. Стакан крутится, но остается на месте.
↓↓ 0 ↑↑   dimka (0 / 12)   13 окт 2008 00:24   «« #88 »»   Ответить


dimka
Всё, кроме последней фразы, можно спокойно опустить.
Итак, стакан. Со стороны скатерти на стакан действует горизонтальная сила, так? Горизонтальная сила создаёт горизонтальный импульс (прямое следствие 2 закона Ньютона). Но у вас суммарный (векторный) импульс вращающегося стакана равен нулю.
Горизонтальная сила -- это горизонтальная сила. Никуда вы её не денете никакими вращениями. Она всё равно будет сообщать горизонтальный импульс всей системе.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   13 окт 2008 03:43   «« #89 »»   Ответить


2eruditor
Если под всей системой понимается стакан - да, будет сообщать. И именно за счет этого он и будет вращаться. Если же вы в эту систему включаете еще и палец (который аналог корпуса самолета в исходной задаче) - нет, не будет сообщать. Давайте еще упростим. Берем два бруска идеально гладких и кладем друг на друга на идеально ровной поверхности. Нижний вышибаем щелчком. Вопрос: верхний улетит следом? Как будет передаваться горизонтальная сила, приложенная к нижнему бруску, на верхний при отсутствии трения между ними? За счет чего? Единственная сила, которая в этой системе присутствует - это сила тяжести верхнего бруска на нижний и сила реакции нижнего на верхний. Численно равны, противоположны и вертикальны. Горизонтальная сила откуда взялась?
↓↓ 0 ↑↑   dimka (0 / 12)   13 окт 2008 15:53   «« #90 »»   Ответить


взлетит
разрушителей мифов смотреть нужно)))
↓↓ 0 ↑↑   omk (0 / 1)   13 окт 2008 17:09   «« #91 »»   Ответить


dimka
То есть как это? Стакан будет двигаться горизонтально, а палец -- не будет?
Действие полотна на колесо (или скатерти на стакан) выражается не только в том, что колесо (стакан) начнёт крутиться. Они ещё и горизонтальное ускорение получат. Вы так и не ответили -- куда по-вашему денется горизонтальный импульс. Сила горизонтальна? Да. А раз так, она создаёт горизонтальный импульс. Где он? Вращающееся колесо (стакан) имеет нулевой импульс, если оно не двигается поступательно.

Ответ на ваш вопрос (непонятно, какое имеющий отношение к делу) -- нет, не улетит. Передаваться не будет.
Встречный вопрос -- поставьте два идеально гладких бруска вплотную вертикально. Толкните левый брусок вправо. Правый брусок улетит или нет? За счёт чего?
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   14 окт 2008 18:27   «« #92 »»   Ответить


omk
Разрушителей мифов смотреть не надо. Довольно бестолковая передача, не имеющая ничего общего с реальной наукой. Всё равно что учиться строительному делу глядя Дом-2.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   14 окт 2008 18:28   «« #93 »»   Ответить


eruditor
>>>Стакан будет двигаться горизонтально, а палец -- не будет?

Стакан тоже не будет. Рассмотрим еще более простой вариант: пусть есть некое колесо, закрепленное на оси без трения. Пусть по касательной к колесу приложена сила F. Какова будет величина силы, действующей на ось колеса? Неужели тоже F? :)

Позволю себе привести еще одну цитату:
>>>Самолёт же отталкивается от воздуха. Поэтому, если дорожка будет просто лежать, то колёса самолёта не заставят её двигаться - она так и останется в покое, и самолёт будет разгоняться по ней точно так же, как по земле

Как же так? Импульс у самолета есть, самолет стоит на дорожке, а дорожка - неподвижна? :) Т.е. от дорожки к самолету импульс передаваться может, а обратно - ни-ни? Что-то здесь не так... Если следовать вашей логике, то самолет и на неподвижной дорожке взлететь не сможет.

>>>Правый брусок улетит или нет? За счёт чего?

Ответ очевиден, но такая аналогия здесь не подходит.
↓↓ 0 ↑↑   dimka (0 / 12)   15 окт 2008 14:25   «« #94 »»   Ответить


Ладно, качественные рассуждения не проканали, давайте подробно разбираться.
Итак, ситуация номер 1.
Есть колесо массой m, которое осью без трения соединено с грузом (самолётом, например). Суммарная масса груза и колеса = M.
На край колеса начинает действовать сила F.
Рассматривая систему как единое целое, пишем 2ЗН для поступательного движения всей системы:
F=M*dv/dt
Откуда v=F/M*t - такова будет скорость движения центра масс самолёта.
Энергия поступательного движения:
E_=Mv^2/2=(F^2*t^2)/(2M)
Теперь рассмотрим вращение колеса.
Момент инерции колеса относительно оси обозначим I=imR^2.
Момент силы F, если она приложена к краю колеса, относительно оси равен R*F.
Этот момент силы создаёт момент импульса L:
M=dL/dt
А момент импульса связан с угловой скоростью w:
L=Iw
Откуда:
w=(Ft)/(imR)
Энергия вращательного движения:
Eo=Iw^2/2=(F^2*t^2)/(2im)
Заметим, что коэффициент i не больше 1 (он зависит только от конкретной формы колеса). Для обода он равен 1, для сплошного диска i=1/2. Для реального колеса, соответственно, где-то тоже примерно 0.5
Итак, полная энергия системы состоит из двух частей - вращательной и поступательной:
E=(F^2*t^2)/2*[ 1/(im) + 1/(M) ]
Отсюда легко провести качественный анализ. Если m<<M (масса колеса много меньше массы всего самолёта), то вращательная энергия будет много больше поступательной - т.е. дёрнув самолёт за колесо, мы заставим колесо крутиться, а самолёт еле шевельнётся. Но - шевельнётся! Грубо говоря, тем сильнее, чем больше соотношение sqrt(m/M).
И сила трения в подшипниках тут ни при чём. Важно соотношение масс колеса и самолёта. Именно масса колеса является "передатчиком" взаимодействия от самолёта к полотну.

Ситуация номер 2.
Теперь - обратная картина. Самолёт двигается за счёт силы тяги, отталкиваясь от воздуха. В этом случае у нас есть две силы: одна (F) - тяга двигателя, вызывающая поступательное движение самолёта, и вторая (f) - та, с которой колесо будет действовать на полотно выключенного конвейера.
Формулы аналогичны предыдущему случаю:
v=F*t/M,
w=f*t/(imR)
Но теперь у нас появляется ещё один объект - полотно. Пусть его масса м. Трения между полотном и землёй пусть нет.
Под действием силы f со стороны колеса, полотно будет двигаться со скоростью
u=f*t/м
В системе покоя полотна нижняя точка колеса тоже покоится (т.к. колесо не проскальзывает по полотну).
Это даёт простое кинематическое равенство:
v-u=wR
Подставляем в него выражения для v, u, w и получаем:
f=F*(imм)/(M*(im+м))
Крайние случаи:
Очень лёгкое полотно: м<<m. f=F*м/M, ускорения полотна и самолёта совпадают, сила f крайне мала - то есть, колеса не крутятся, а самолёт скользит на полотне, как на лыжах.
Очень тяжёлое полотно: м>>m. f=F*(im)/M, полотно покоится, самолёт едет по нему, как по асфальту. Именно этот случай я и имел в виду, т.к. по условию явно видно, что конвейер уж точно тяжелее колеса.

Резюме.
Суть задачи в том, что передатчиком взаимодействия между самолётом и конвейером является вовсе не сила трения в подшипниках, но и сама масса колеса. Если эта масса не равна нулю, то даже при нулевом трении в подшипниках, движение от полотна будет передаваться самолёту.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   15 окт 2008 23:12   «« #95 »»   Ответить


Насчёт аналогии с брусками
Это почему же не подходит?
Ось и отверстие соприкасаются по окружности. Почему вы взяли именно вариант, когда поверхность касания направлена вдоль движения? Возьмите и тот случай, когда она направлена поперёк.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   15 окт 2008 23:14   «« #96 »»   Ответить


Полетите вы с крыши на чердак...
Подъемная сила слвершенно точно не возникнет без хлрошей скорости крыла относительно ВОЗДУХА. А крыло относительно воздуха неподвижно. НЕ ПОЛЕТИТ.
↓↓ 0 ↑↑   TugoDum (0 / 5)   15 ноя 2008 14:02   «« #97 »»   Ответить


Не полетит ваш самолет!!!
Нет набегающего потока воздуха, соответственно давление над крылом и под крылом одинаковое. Подъемная сила не возникает.
↓↓ 0 ↑↑   Kate (0 / 1)   19 ноя 2008 18:43   «« #98 »»   Ответить


.1.
Вряд ли кто-то из вас составлял условия этой задачи. "чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера" - это не условие задачи, перед этим есть "т.е." - это пояснение принципа работы конвеера при "ножной тяге".

Причем на эту задачу ответ уже был дан - самолет не будет приводить в движение конвеер, он будет катиться по нему. И так как по условию конвеер длинный - читай: достаточно длинный для разгона - самолет разгонится, на верхней поверхности крыла появится разряженние, на нижней избиточное давление, и он...

Допольнительное условие с мотором, следящим за самолетом, было придумано товарищем eruditor скорее всего для потехи и забавы над отписывающимися. В условиях ничего такого нет, а природу этой явно агрессивно настроеной силы, бешено вращающей бедный конвеер невозможно найти. Никаких аналогий провести невозможно (если бы это была постоянная сила - то аналог взлет самолета с поверхности моря или океана при наличии течения).
↓↓ 0 ↑↑   flow (0 / 6)   20 ноя 2008 00:13   «« #99 »»   Ответить


Чуваки! не двигатели поднимают самолет а воздух... точнее движение воздуха под крылом и над крылом... при чем скорости воздуха под крылом меньше чем над ним. Откройте учебник физики. Двигатели на самолеты ставят чтоб разогнать самолет на земле и поддерживать его скорость в воздухе. Двигатель в создании подъемной силы не принимает никакого участия. и с шасси тем более не связан. шасси на самолете просто как калесики на кресле вашем. поэтому стоя на конвеере самолет не то что не взлетит а даже не будет крутить шасси...
↓↓ 0 ↑↑   BuBBa (1 / 12)   20 ноя 2008 19:16   «« #100 »»   Ответить


Хана
Неужели до сих пор не разобрались с этим баяном? :)
↓↓ 0 ↑↑   -V@Ndal- (7 / 31)   27 дек 2008 06:31   «« #101 »»   Ответить


ВЗЛЕТИТ!ВЗЛЕТИТ!!и ещё раз ВЗЛЕТИТ!!!И условия задачи абсолютно корректны.
Почитал тут споры знатоков и выявил некоторые вопросы в которых некоторые никак не могут разобраться:
1)Движение конвеера придаёт колесу только вращательное движение, но никак не поступательное,
поскольку приложено по касательной к окружности колеса(Fрадиальное=Fприложенное*(радиус окружности)*cos90градусов=0),т.е. ГОРИЗОНТАЛЬНОГО НАПРАВЛЕННОГО УСИЛИЯ на ось колеса самолёта(а следовательно и на сам самолёт) НЕ СОЗДАЁТ!!!.Кто этого не можен понять перечитывайте школьные учебники по физике,проводите эксперементы с измерением сил динамометрами.
Таким образом всё усилие конвеера тратится только на вращения колеса,которое без трения
(в соответствии с условием задачи)вращается на оси колеса.Т.к. трения нет, то и вращательное
движение не может преобразоваться в поступательное,не воздействуя на самолет вообще никак!
А значит самолёт с выключенными двигателями будет находится в состоянии покоя как бы быстро
не двигался конвеер и ни крутились колёса,поскольку единственная сила действующая на самолёт в горизонтальном направлении - это сила инерции,которая и удержит его на месте.

2)Как только включатся двигатели - появится реактивная сила,направленная горизонтально, и
по закону Ньютона (F=ma) самолёт начнёт двигаться с ускорением по конвееру,который по прежнему
не оказывает на него никакого действия.Если самолёт успеет набрать скорость относительно
неподвижного воздуха необходимую для создания крыльями подъёмной силы,уравновешивающей
вес самолёта до того как закончится лента конвеера, то он несомненно ВЗЛЕТИТ!!!
↓↓ 0 ↑↑   total (-4 / 9)   16 фев 2009 20:42   «« #102 »»   Ответить


2total
Перечитать школьные учебyники стоит вам. Если всё усилие конвейера тратится на вращение колеса, то куда же тогда исчезает горизонтальный импульс? Горизонтальная сила ОБЯЗАНА создавать общий горизонтальный импульс, 2-й закон Ньютона. Так что поступательная сила со стороны конвейера, действующая на ось колеса очень даже есть.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   17 фев 2009 17:24   «« #103 »»   Ответить


erunditoru
Импульс-величина векторная(т.е. имеет направление), т.о. при расчёте нужно учитывать угол
при котором тела взаимодействуют(а именно cos угла приложения силы),лента конвеера воздействует на колесо по касательной, т.е. под углом 90 градусов между направлением вектора приложения силы(направление движения конвеера) и линией соединяющей точку приложения силы с центром масс колеса, а такое взаимодействие ничего кроме вращения колеса вызвать не может!!!(см. динамику и кинематику вращательного движения).
Привожу пример: если ударить по бильярдному шару по касательной-в какую сторону он полетит?
Уж точно не в направлении удара!А еле еле покатится в направлении ~90 градусов и при этом закрутится вокруг своей оси, а ударяющий шар почти не изменит своего импульса и то только потому что удар был не идеально по касательной.
А если на баржу разместить катушку ниток ось которой жестко прикреплена к палубе, а сама катушка без трения вращается на оси и потянуть за нитку,сдвинется ли баржа?НЕТ!С какой скоростью ни тяни-будет только нитка сматываться.(нитка-лента конвеера,катушка-колесо самолёта,баржа-самолёт). Естественно предполагается, что катушка безъинерционная.Либо её масса пренебрежимо мала по сравнению с массой баржи, так же как вращающаяся часть колеса самолёта с массой самолёта(ибо про это в условиях задачи ничего не говорится).
И наконец, задайте эту задачу нескольким преподавателям физики в университете, посмотрите что они ответят.
↓↓ 0 ↑↑   total (-4 / 9)   17 фев 2009 21:56   «« #104 »»   Ответить


вопрос не по теме
Раз уж на этом сайте есть ещё кто-то живой, подскажите пожалуйста как опубликовать свою задачу?
↓↓ 0 ↑↑   total (-4 / 9)   17 фев 2009 22:11   «« #105 »»   Ответить


total
Я вам задал очень простой вопрос: куда у вас подевался горизонтальный импульс? Сила в горизонтальном направлении есть? Есть. Раз есть сила, должен быть и импульс, который ей пропорционален. У вращающегося колеса, если оно не движется поступательно, суммарный импульс равен нулю. Повторяю вопрос - куда девался горизонтальный импульс?

// Опубликовать свою задачу очень просто - создать новую тему на форуме.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   18 фев 2009 03:24   «« #106 »»   Ответить


про импульс
импульс-это mv, существует также закон сохранения импульса.При взаимодействии ленты конвеера
с колесом скорость ленты, её масса и направление движения не меняются, т.е. импульс не меняется!Так почему же должен изменится импульс колеса самолёта.Импульс тут вообще не причём.
Нужно рассматривать только силу взаимодействия именно она и вызывает движение колеса, в данном случае только вращательное.
↓↓ 0 ↑↑   total (-4 / 9)   18 фев 2009 19:31   «« #107 »»   Ответить


При чём тут лента?
На колесо сила действует? Действует. По 2-му закону Ньютона, сила вызывает появление импульса (Fdt=dp). Так что если на колесо действует горизонтальная сила, то у колеса обязан появиться общий горизонтальный импульс.

Ввиду незнания вами даже школьной программы механики, предлагаю на этом сию дискуссию завершить.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   02 мар 2009 22:45   «« #108 »»   Ответить


Не взлетит.
Т.к самолёт взлетает за счет аэродинамики...
↓↓ 0 ↑↑   Anger (0 / 2)   17 мар 2009 21:07   «« #109 »»   Ответить


Согласен с
Постом №1!
↓↓ 0 ↑↑   Anger (0 / 2)   17 мар 2009 21:07   «« #110 »»   Ответить


итоговый ответ: самолёт взлетит
Прочитав выше сказанное, тоесть читая, пока голова совсем не разболелась от информационных перегрузок, мне стало понятно, что самолёт взлетит:
1) относительно условия этой задачи ни о каких силах тяжести, сопротивления и тому подобного речи нету, только два условия: "чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвеера", "трением в шасси и конвейере можно пренебречь".
2)движущийся конвейер передаёт силу по касательной к колесу, поэтому эта сила переходит во вращательную энергию силы (причём эта сила придаётся внешнему радиусу колеса, в результате скорость кручения оси между колёсами меньше чем в месте соприкосновения, и если бы учитывалось трение между колесом самолётом через посредственные детали-подшипники и всё такое, то на сам самолёт дествовала бы сила, но гораздо меньшая, чем сила передаваемая конвейером), так как трением шасси пренебрегают, то следовательно оно вращается совершенно не задевая самолёта, тоесть не взаимодействуя с ним. (если я конечно правильно понял фразу "трением в шасси можно пренебречь",т.е. трением между шасси и самолётом).
3)товарищ //eruditor говорил о горизонтальном импульсе, ссылаясь на 2-й закон Ньютона, но, например, если взять для наглядности какое либо тело (например орбитальный спутник), на которое суммарная сила не оказывает влияние (он не падает вниз). Для того чтобы он начал вращаться вокруг своей оси (пусть он будет симметричный, как шасси), надо приложить к нему силу по касательной. Вращаться то он будет, но разве изменит своё расположение по отношению к орбите? Мне кажется, что дополнительно усложнять задачу горизонтальными импульсами не нужно, они не окажут влияния.
4) двигатель самолёта (как правильно было замечено), в отличие от двигателя машины, передаёт силу не оси колеса по касательной, а самому самулёту. Даже если бы учитывалось трения между шасси и самолётом, и силы двигателя и конвейера были бы равны, то самолёт всё равно бы начал поступательное движение, если принять врасчёт то что я написал во 2-ом пункте. А уж если нету трения, силы тяжести, сопротивлений, ничего, кроме условия задачи, то на самолёт конвейер уж точно не окажет влияния.
Но у меня остался вопрос по поводу условия "чем быстрее вращаются колёса на шасси, тем быстрее движется лента конвейера", так как лента начинает движение, если движение начинают колёса. Но шасси начинают движение, если его начинает самолёт. Тоесть, они и так начинают двигаться, у тут ещё конвейер ускорёет их. Где тут логика, если от этого они начинают двигаться ещё быстрее: V-шасси + v-самолёта, и конвейеру надо тоже увелитить скорость, и так по замкнутому кругу?
↓↓ 0 ↑↑   Сергей№1 (0 / 1)   12 апр 2009 21:33   «« #111 »»   Ответить


Г-н eruditor, вы до сих пор не признали своей ошибки?-)
Самолёт вращает винт, который толкает воздух, и, таким образом, отталкивается непосредственно от воздуха, а не от конвейера! Т.е. взлетит;-)

Теперь непосредственно про колесо и конвейер.
Представьте, что у вас в руках игрушечная машинка. И сила трения в подшипниках колёс, как и в условии задачи равна нулю. Теперь крутанём пальцем колесо. Из-за нулевой силы трения оно будет вращаться бесконечно долго! И пока мы держим машинку в руках, а её колесо ни с чем не соприкасается, машинка никуда не поедет! И вся энергия будет содержаться лишь во вращении колеса. Поедет же машинка лишь тогда, когда мы опустим её на дорогу.

О чём это я?
Это я о способе передачи движения объекту.

Движение же конвейера будет лишь добавлять скорости к вращению колёс. Ибо в точке соприкосновения колеса с конвейером линейная скорость колеса относительно конвейера будет складываться из скорости конвейера и скорости самолёта, поскольку они разнонаправлены.
Представьте обратную ситуацию, когда конвейер и самолёт движутся в одном направлении. Тогда скорость вращения колёс будет близка к нулю, особенно если скорость конвейера достигнет взлётной скорости самолёта!

Пораскиньте мозгами, и вы поймёте, что я прав! (ну или проведите эксперимент с машинкой, если не верится;-)
↓↓ 0 ↑↑   CADmiy (0 / 6)   15 май 2009 19:56   «« #112 »»   Ответить


Я абсолютно уверен, что самолет не взлетит, более того....
Прошу внимательно дочитать до конца
Получается по сути не важно, легко самолету взлететь или нет,
- если транспортер справится самолет не взлетит
- если нет и сломается, то взлетит с неподвижного
- Есть еще вариант что шасси первыми накроются ( Этот вариант был в начале только насчет бесконечности погорячились), то он уже вообще не взлетит
Поступательная скорость самолета в любом случе равна скорости вращения точки на поверхности его колеса. Вне зависимости от его радиуса (омега * R), но это на неподвижной поверхности. А на танспортере поступательная скорость равна 0 за счет того, что она "Вся убегает назад" вместе с транспортером.
А если транспортер всегда поддерживает скорость точки вращения радиуса колеса, самолет не сдвинется с места с любым диаметром колес и массой и следовательно не поднимется.
На счет радиуса и массы :
- Чем больше радиус, тем больше поступательная скорость. И транспортеру приходится трудиться больше
- То же самое с массой, разгонять маленькую массу проще, нужен меньший импульс, поэтому платформа у нас опять напрягается

Представь себе такую картину - стоит колесо. Возьмем 2 точки - точка соприкосновения с землей (основание) и центр колеса. Центр колеса будет играть роль самолета как материальная точка. Теперь прокатим колесо на расстояние равное длине его периметра. Мы получаем картину - основание опять соприкосается с землей, а центр так же вертикально над ним.
1. В итоге - расстояние, которое прошли обе точки равно периметру за одно и то же время. Следовательно скорость равная - расстояние / время у них одинаковая.
2. Но возникает один ньюанс - точка центра движется по прямой, а основание по кривой (называемой трахоида). она представляет собой арки длиной в по оси OX в периметр и высотой по OY в высоту колеса. А если это кривая, значит, чтобы ее пройти нужна большая скорость. Так и есть. Вектор скорости точки основания всегда постоянен, больше чем вектор линейной скорости центра и равен не омега*R, а (пи*омега*R)/2. А если его проекции из всех точек движения разложить на ось OX и посчитать среднее арифметическое мы как раз и получим линейную скорость центра (самолета), высчитанную в пункте 1.
3. Так вот в чем вопрос - если в условии имелась в виду рассчетная скорость точки окружности, равная линейной скорости транспортера это одно, а если имелась в виду длина вектора скорости точки основания (направленного всегда в разных направлениях), то это другое.
*В дополнение к пункту 3 надо отметить, что в реальных условиях точка основания в нижней части траектории вообще имеет скорость равную нолю (непродолжительное время), т.к имеет место деформация колеса. В идеальных условиях это время стремится к 0.
4. Теперь поближе к выводам.
- Если в данные внесена скорость транспортера, которая равна рассчетной скорости точки основания (наиболее логично) то самолет не сдвинется (куда уж ему еще и взлететь).
- А если в данных имеет место длина фактического вектора скорости основания (скорости колеса), который к тому же просто нельзя сопоставлять с линейным вектором скорости транспортера ( по своей сути уже являющемся проекцией на ось OX), то в данном случае платформа будет двигаться быстрее точек на колесе (ровно в "пи"/2 раз). И тогда наш самолет вообще поедет назад и упрется в того сумашедшего чувака, который придумал этот дурацкий эксперимент над которым я ломаю голову уже час


Вывод: В идеальной изолированной системе самолет не взлетит никогда
↓↓ 0 ↑↑   dront (0 / 4)   17 май 2009 11:07   «« #113 »»   Ответить


Да как же вы не понимаете???
Самолёт двигается вперёд не за счёт вращения колёс (как автомобиль), а за счёт тяги двигателя, который раскручивает пропеллер, который ввинчивается в воздух!!! А поскольку трением в ШАССИ можно пренебречь, то ковейер лишь сильнее раскручивает колёса. Даже если мы не пренебрегаем трением, то всё равно после прохождения точки равновесия сил сила тяги двигателя превысит силу сопротивления колёс (конвейера).
↓↓ 0 ↑↑   CADmiy (0 / 6)   17 май 2009 12:35   «« #114 »»   Ответить


Настаиваю
В идеальной изолированной системе самолет не взлетит никогда.
В нашей ситуации воздух покоится относительно земли.
Второй закон Ньютона гласит, что ускорение, которое возникает у тела, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела:
По поводу массы все понятно, у тебя все правильно написано, легкому самолету взлереть легче. Но подъемная сила появится только если появится скорость относительно воздуха, соответственно относительно системы отсчета.
Ну а вперед самолет движет сила реактивного двигателя.Если например поставить на тормоза, то его будет удерживать сила трения покоя, а так сила трения между колесом и платформой, действующая против движения (представь стоящий самолет на движущейся платформе.
↓↓ 0 ↑↑   dront (0 / 4)   17 май 2009 13:54   «« #115 »»   Ответить


Вообще конвейер надуманный. Если уж так нужно взлететь с места, то проще было закрепить самолёт и отпустить когда он двигателем разгонит окружающую воздушную массу до нужной скорости.
↓↓ 0 ↑↑   Василий (4 / 38)   31 май 2009 12:10   «« #116 »»   Ответить


Товарищи умники! Попрошу читать внимательно
и думать
↓↓ 0 ↑↑   CADmiy (0 / 6)   01 июн 2009 14:32   «« #117 »»   Ответить


2 CADmiy
Вы как заклинание повторяете это набившее уже оскомину "самолёт движется не засчёт вращения колёс", но при этом никакой мысли, относящейся к делу, не произносите. Так что читайте и думайте сначала сами.

Если вы считаете, что лента конвейера лишь раскручивает колесо, и не создаёт горизонтальной силы (противодействующей тяге самолёта), то вы просто противоречите 2-му закону Ньютона. Я устал уже повторять - если есть горизонтальная сила, то обязан быть и горизонтальный импульс. У вращающегося колеса суммарный импульс всегда ноль. Поэтому, поверхность конвейера создаёт у самолёта как целого импульс, направленный в сторону от движения самолёта.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   15 июн 2009 13:29   «« #118 »»   Ответить


Личное мнение
Вообще очень жаль, что люди, которые прекрасно проявили свои умственные способности в других темах, могут столь глубоко заблуждаться и столь бескомпромиссно высказываться в чуждой и непонятной для себя области. Успокаиваю себя тем, что это математики, не получившие серьезного технического образования. Надеюсь, есть склонные поверить человеку, для которого это специальность, а то, действительно, страшно летать на самолетах...
К сожалению, даже eruditor допустил несколько ошибок в своих высказываниях (например, скорость и угловая скорость имеют разные размерности и уж точно не могут быть равны), но в целом, качественно, все верно, и я могу только посоветовать остальным внимательно перечитать его слова и очень серьезно ПОДУМАТЬ. А все те, кто решил писать подробный ответ, как ни прискорбно, очень далеки от истины и допускают грубые ошибки. Зря полезли в физику, задача кинематическая и нужно было просто внимательно задачу читать и считать аккуратно, если не понятно
↓↓ 0 ↑↑   bumshanka (0 / 3)   21 июн 2009 19:21   «« #119 »»   Ответить


вопрос eruditor!
С исправлениями некоректностей задачи и дельнейшем решении ее исправленной вроде бы все ясно... Но как я подумал- в обычных условиях без мотора в дорожке и с трением Самолет же начнет разгоняться, но просто с более высокой затратой энергии... значит он взлетит если хватит мощьности двигателя... ??!! так?? -это и есть вопрос...
↓↓ 0 ↑↑   Givchik3316 (0 / 31)   10 авг 2009 13:17   «« #120 »»   Ответить


взлетит
двигатели самолета (будь то пропеллер или реактивные) отталкиваются от воздушной массы. В задаче сказано: "Трением в шасси и конвейере можно пренебречь" соответственно дорожка тормозит движение самолета (даже если трение между колесом и дорожкой было бы, а трение в самом подшипнике колеса равно 0 - а это сказано по условию задачи, то это лиш даст возможность беспрепятственно и бесконечно быстро вращаться колесам без потери энергии). откуда получаем: есть дорожка или нет самолет отталкивается от воздуха, а не от дорожки и набирает скорость относительно неподвижного воздушного потока. а следовательно когда подъемная сила крыла превысит силу тяготения самолет взлетит.

PS напоминаю еще раз: самолет разгоняет реактивная сила (пропеллер или реактивный двигатель) но никак не колеса, так что пусть дорожка вращается даже соскоростью большей реактивной силе самолета - это все-равно не помешает ему разогнаться и взлететь
↓↓ 0 ↑↑   demos (0 / 3)   03 ноя 2009 16:54   «« #121 »»   Ответить


2 bumshanka
а) Писать столько бесполезного текста? Кому оно надо?
б) Вы, видимо, пропустили мою фразу "Радиус колеса шасси мы взяли равным 1, чтобы не возиться с размерностями", специалист вы наш...

2 Givchik3316
Разумеется, если дорожку конвейера не двигает мотор, самолёт взлетит. Причём, без заметных дополнительных затрат энергии.

2 demos
Надоели уже, если честно, одни и те же сообщения, на которые давным давно уже ответили и показали их полную неграмотность.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (133 / 441)   07 ноя 2009 16:59   «« #122 »»   Ответить


Окончательный ответ!
Самолёт сможет взлететь.
↓↓ 0 ↑↑   Andrey Pivnenko (0 / 6)   07 ноя 2009 20:44   «« #123 »»   Ответить


Взлетит.
Ув. eruditor, я прочитал весь форум от начала до конца, так что не надо отсылать меня его перечитывать. А вам думаю нужно научиться признавать ошибки, или хотя бы находить компромисы.
↓↓ 0 ↑↑   hadevit (0 / 7)   20 дек 2009 18:32   «« #124 »»   Ответить


Забыли релятивистскую механику.
Ну если что-то сломается то там всё ясно, а если не ломается то самолёт взлететь не сможет, так как при начале движения вперёд его шасси начнут разгоняться до неограниченных скоростей (трения нет и их толкает конвейер с целью остановить движение самолёта), при приближении скорости движения точек окружности шасси к скорости света, масса шасси неограниченно возрастает, при этом наступает момент когда реактивной тяги двигателе не хватит для заметного разгона самолёта. Вывод самолёт взлетель не сможет, так как двигатель не сможет сдвинеть подобную массу :)
↓↓ 0 ↑↑   Weers (0 / 1)   14 ноя 2010 14:36   «« #125 »»   Ответить


В этой формулировке - самолёт останется на месте.
Самолет попытается ехать врубив турбины, но конвейер врубит "адское" ускорение и "укатает" самолёт его же колёсами, заставив стоять на месте. Об этом уже написал Эрудитор. Но если на пальцах: там получается рычаг с тремя - условно - точками. Первая - нижняя часть (массы) колеса, которую смещает конвейер. Потом ось. И сверху - верхняя часть (массы) колеса. В момент ускорения конвейера, будет проходить маленький импульс на ось (за счет упора в инерцию верхней части массы колеса). Но так как скорость конвейера не ограничена, он врубит столько ускорения, сколько ему потребуется.
Таким образом импульс трубины, против импульса ускорения конвейера. И так пока не кончится топливо у самолёта, конвейер будет "адски" ускорятся компенсируя его турбину. Это конечно, если не учитывать СТО, в рамках классической механики...
↓↓ 0 ↑↑   SergeyASh (4 / 36)   11 дек 2010 06:57   «« #126 »»   Ответить


Самолет в любом случае останется на месте
Самолет летает из за особого профиля крыла. И для его действия нужен набегающий поток воздуха. А т. к. относительно земли и воздуха он покоится, никакого полета не будет.
↓↓ 0 ↑↑   злостный Beaver (0 / 5)   26 дек 2010 18:45   «« #127 »»   Ответить


...
А эти аргументы "специалистов" уже надоели.
↓↓ 0 ↑↑   злостный Beaver (0 / 5)   26 дек 2010 18:48   «« #128 »»   Ответить


Прочитал наполовину. Надоело читать глупости.
Единственная некорректность задачи в том что ничего не сказано о трении качения подшипников в колесе.
Если трение колеса с конвейером равно бесконечности то только за счет этой силы самолет будет оставаться на месте.
И не важно насколько сильной будет реактивная тяга двигателя, она полностью компенсируется теми самыми подшипниками в колесе.
Но...
Учитывая мощнейшую силу реактивного двигателя самолета скорость конвейера моментально возрастет до невозможных значений. Т.к. сила трения качения подшипников слишком мала чтобы компенсировать реактивную тягу а увеличить эту силу возможно только увеличив скорость вращения подшипника. Тут есть два варианта:
1. Подшипники самолета и конвейер выполнены из космических материалов привезенных из далеких галактик и такие скорости и такая сила трения для них просто цветочки.
При таких условиях самолет останется на месте сколько бы он не пыжился взлететь какую бы мощность не развивал реактивный двигатель.
2. В колесах и в конвейере стоят самые обычные(пусть даже самые крутые) земные подшипники.
При таких условиях колеса и конвейер пытаясь развить скорость способную компенсировать реактивную тягу мгновенно развалятся. А т.к. ни колес ни конвейера уже не будет и никакое трение подшипников колеса на него действовать не будет самолет сорвется с места мгновенно и улетит нафиг. Неясно правда как он потом садится.
Хотя его взлет при таком исходе тоже весьма сомнителен ибо непонятно какая нужна реактивная тяга чтобы развалить в таких условиях колеса и хватит ли этой самой тяги для взлета самолета мгновенно(так как времени для разгона без колес у него уже не будет).

Вот примерно так.
↓↓ 0 ↑↑   Bibi (0 / 1)   24 фев 2011 18:40   «« #129 »»   Ответить


Как же я разочаровался в пользователе eruditor(((
"Значение задачи - задача является Интернет-мемом, запущенным в русскоязычную сеть в 2003 году на форуме avia.ru. Создает эффект строительства Вавилонской башни: каждый начинает отстаивать свою точку зрения, правильное решение в возникающем хаосе найти невозможно. Имеет свойство "заражать" форумы бесконечным обсуждением."
http://www.abitura.com/problems/aeroplane.htm
↓↓ 0 ↑↑   Deniska (0 / 3)   07 июл 2011 16:47   «« #130 »»   Ответить


Жесть)
Тут некоторые почему-то вдруг бедут за данное то, что самолет покоится))
А С КАКОГО ХРЕНА-ТО? :D
Ну вы даете...
↓↓ −5 ↑↑   ilyakamb (-5 / 1)   10 окт 2012 20:35   «« #131 »»   Ответить


Взлетит!!!!! Если стать на беговую дорожку и прыгнуть вперед, то относительно поверхности земли ты останешься на месте. А если кто то сзади сильно толкнет в спину... что произойдет??? Ты двинешься вперед. То жесамое и с самолетом, в отличии от автомобиля, где колеса, вращаясь придают ему ускаорение!!!!!
ВЗЛЕТИТ 1000000 ПРОЦЕНТОВ!!!!!
↓↓ 0 ↑↑   Air Traffic Controller (0 / 2)   06 авг 2013 22:11   «« #132 »»   Ответить


Взлетит!!!!! Если стать на беговую дорожку и прыгнуть вперед, то относительно поверхности земли ты останешься на месте. А если кто то сзади сильно толкнет в спину... что произойдет??? Ты двинешься вперед. То жесамое и с самолетом, в отличии от автомобиля, где колеса, вращаясь придают ему ускаорение!!!!!
ВЗЛЕТИТ 1000000 ПРОЦЕНТОВ!!!!!
↓↓ 0 ↑↑   Air Traffic Controller (0 / 2)   06 авг 2013 22:12   «« #133 »»   Ответить


Покажите мне конвейер, который выдержит 20 тонн !!!!:-):-):-):-)
↓↓ 0 ↑↑   виктор (-14 / 3)   08 ноя 2013 12:11   «« #134 »»   Ответить


Да... столько ереси давно не видел :) Конечно же самолёт не взлетит.

Как хорошо кто-то предлагал выше — замените для наглядности дорожку колодками, т.е. тупо "прибейте" колёса самолёта к земле — лишите возможности двигаться по "оси Х", по "оси У" пусть возможность останется. Ну и включите двигатели. Самолёт, по-вашему, вертикально вверх полетит? Нет. Он будет пытаться ехать вперёд, но ему не дадут колодки, а колодки — это полная замена движущейся дорожки, только нагляднее. Ситуация, по сути, полностью аналогична первоначальной задаче.

Те, кто свято верит, что самолёт взлетит — возьмите в руки воздушного змея и идите по беговой дорожке. Вы = двигатель змея, ваши ноги = шасси. Если он у вас взлетит, я вам пяточки расцелую :)
↓↓ 0 ↑↑   Сырцов Ярослав (5 / 5)   23 апр 2015 17:08   «« #135 »»   Ответить


Ребят! Вы чего? Подъемная сила крыла зависит от скорости и массы относительно воздуха. Если двигатели самолета разгоняют воздух только для себя, не создавая движения крыла относительно воздуха, то и подъемной силы никакой не будет. Будет затрачена энергия, но не произведена работа. Физика — 6 класс школы
↓↓ 0 ↑↑   Евгений (0 / 18)   22 апр 2016 06:55   «« #136 »»   Ответить


Разрушители мифов в 97 выпуске передачи проверили миф на модели самолёта и на сверхлёгком самолёте — в обоих случаях самолёт взлетел.
↓↓ 0 ↑↑   саша (0 / 2)   31 окт 2016 16:14   «« #137 »»   Ответить


Вместо конвейера можно использовать ролики с подшипниками низкого трения...
Если трением пренебрегаем, то и потоком воздуха, который создает конвейер справедливо будет пренебречь....
Хотелось бы услышать мнение насчет аэродиномической трубы, там взлетит?
↓↓ 0 ↑↑   Игорь (0 / 3)   10 июн 2017 05:08   «« #138 »»   Ответить



Ваше имя
Email
Текст ответа
© 2006-2017   Авторы