Проект основателей компании «Ваш репетитор»
ERUDITOR.RU

111. Корабль от причала

Можно ли руками оттолкнуть от причала океанский лайнер?
2017-10-01

Обсуждение


Задачки :: Корабль от причала
↓↓ +5 ↑↑   eruditor.ru (118 / 218)   01 окт 2017 15:15   »»


Heт
↓↓ 0 ↑↑   Gellon (0 / 2)   06 окт 2017 15:37   «« #2 »»   Ответить


Да. Согласно 3- му закону Ньютона. При идеальных условиях.
↓↓ 0 ↑↑   Евгегий (0 / 1)   09 окт 2017 13:37   «« #3 »»   Ответить


Откуда в реальном мире идеальные условия? ;-)
↓↓ 0 ↑↑   Кузнецов Сергей Германович (267328 / 13857)   09 окт 2017 17:00   «« #4 »»   Ответить


Да, можно, если это небольшой сферический океанский лайнер в вакууме :)

На самом деле, если лайнер достаточно массивен (например, по информации с одного сайта, водоизмещение Оазиса Морей составляет более 200 тыс. тонн.) то сила притяжения между ним и причалом (пусть причал весит в 5 раз больше лайнера) составит порядка 3000 ньютонов (если я нигде не просчитался). Значит только для того, чтобы компенсировать эту силу прийдётся попотеть.

Другой сайт говорит, что "человек может непрерывно (без отдыха) работать с силой, равной 10—15% его максимальной мышечной силы" и "постоянные управляющие силы, превышающие для рук значение 150 Н, для ног значение 250 Н, являются утомительными"

Следовательно не утомительные 150 Н это примерно 10% максимальной силы руки.

По условию толкать можно как раз руками. Рук у нас две, это 300 Н без утомления, или 3000 Н максимальной силы. Но максимальную силу мы можем развивать всего несколько секунд. Хватит ли их? — Зависит от того, на какое расстояние нужно оттолкнуть лайнер :).
↓↓ 0 ↑↑   CMOS (0 / 6)   24 окт 2017 13:04   «« #5 »»   Ответить


> сила притяжения между ним и причалом (пусть причал весит в 5 раз больше лайнера) составит порядка 3000 ньютонов (если я нигде не просчитался)
На какой физике основан этот расчёт?
↓↓ 0 ↑↑   Кузнецов Сергей Германович (267328 / 13857)   26 окт 2017 16:59   «« #6 »»   Ответить


F=G(m1*m2/R^2) вроде же... R взято с потолка (60-70 метров — примерная ширина лайнера, ну и причалу почему бы не быть такой-же ширины). То есть для сферического лайнера в вакууме выходит как-то так
6.74*10^-11(200*10^6*1000*10^6/66^2)=3094 Н
Причал, конечно, тоже должен быть сферический :)
↓↓ 0 ↑↑   CMOS (0 / 6)   26 окт 2017 18:53   «« #7 »»   Ответить


А почему масса того, к чему притягивается корабль, такая? Почему это, например, не масса всего материка? :)

Но дело тут не в гравитации, есть кое-что посильнее...
↓↓ 0 ↑↑   Кузнецов Сергей Германович (267328 / 13857)   29 окт 2017 17:00   «« #8 »»   Ответить


Эээ... Нууу... Всё же зависит от степени упрощения. Если в наш уютный вакуум (в котором болтаются притянутые друг к другу с силой 3094 Н сферические лайнер и причал) добавить сферический материк, то, для полноты картины, прийдётся добавить и сферический океан. Будем считать, что материк и океан возникнут на одной прямой с лайнером и причалом — материк со стороны причала, океан со стороны лайнера.

Как только это произойдёт, с точки зрения лайнера, сила притяжения океана уравновесит силу притяжения материка, и лайнер будет по прежнему притянут к причалу с силой 3094 Н.

Пару мгновений спустя океан с материком потянутся друг к другу под действием гравитации. Лайнер почувствует на себе силу поверхностного натяжения океана (которая поначалу придавит его к причалу). Но, рано или поздно, океан павномерно обтечёт материк со всех сторон. Когда буря уляжется, мы получим сферическую планетку полностью покрытую океаном, на дне которого покоится сферический причал, к которому пришвартован сферический лайнер. Если нам повезёт, то глубина океана окажется примерно равной радиусу причала.

Думаю, что я ответил на вопрос, почему масса всего материка, в рассматриваемом мной случае, почти не влияет на то, с какой силой корабль притягивается к причалу :)

Конечно, в новой модели, сила поверхностного натяжения будет иметь виды на лайнер и после того, как уляжется буря... Но, по моему, эффект этот был бы значительно сильнее если бы мы имели дело с настоящим длинным лайнером с плоским бортом, и с таким-же длинным причалом.
↓↓ 0 ↑↑   CMOS (0 / 6)   30 окт 2017 20:03   «« #10 »»   Ответить


> Думаю, что я ответил на вопрос, почему масса всего материка, в рассматриваемом мной случае, почти не влияет на то, с какой силой корабль притягивается к причалу :)

Не уверен. Вы объясняете силу притяжения корабля к причалу тем, что по одну сторону от корабля есть причал, а по другую вместо него ничего нет. Но не учитываете, что по ту же самую сторону, что причал, может находиться объект куда больше и тяжелее, чем причал — материк. Приклейте причал к материку и считайте, что сразу за причалом начинается большая тяжёлая гора. Наличие на этой горе какого-то плюгавенького деревянного причала разве может что-то давать?

Да и даже без всяких материков — если по одну сторону от корабля находится причал, а по другую — море, то стоит сделать причал из дерева, как расчёт гравитации вовсе не обязан тянуть лайнер в сторону причала, вполне может тянуть и от него, в сторону более тяжёлого объекта — воды.
↓↓ 0 ↑↑   Кузнецов Сергей Германович (267328 / 13857)   02 ноя 2017 13:46   «« #11 »»   Ответить


Это в рассматриваемом вами случае причал может быть деревянным, и приклеенным к материку, а я говорил о случае, рассматриваемом мной (сферические лайнер и причал в вакууме). Конечно, в реальном мире вектор силы тяжести для лайнера будет направлен в сторону центра масс Земли, который, наверное, немного смещён относительно геометрического центра в сторону самого тяжёлого материка.

Ладно, согласен, сферическая форма паршиво аппроксимирует лайнер. Что там с поверхностным натяжением? Википедия говорит, что "поверхностное натяжение — это удельная работа увеличения поверхности при её растяжении при условии постоянства температуры". То есть, грубо говоря, океан таки стремится минимизировать площадь своей поверхности, и стать шаром. Когда лайнер (прямоугольный, вытянутый) стоит вплотную к причалу (плоскому) — площадь поверхности океана (общей, не только граничащей с воздухом) будет меньше (ровно на подводную часть борта, прилегающего к причалу). Выходит, что для отчаливания нужно (помимо всего прочего) проделать работу по увеличению поверхности океана на эту самую площадь подводной части борта.

Липнет ли лайнер к причалу по той-же причине, по которой липнут пузырьки на поверхности чая к краю стакана?
↓↓ 0 ↑↑   CMOS (0 / 6)   02 ноя 2017 17:08   «« #12 »»   Ответить


Задачка сложная. Природа искомой силы — не гравитационная, и не поверхностное натяжение.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (143 / 443)   03 ноя 2017 21:25   «« #13 »»   Ответить


Ну, хорошо, в условии ничего не сказано о причале, значит сила, мешающая лайнеру покинуть причал (если такая есть), не должна зависеть от формы и материала причала. По сути, остаётся обширное и массивное плавучее тело продолговатой формы (лайнер) погруженное (частично) в жидкость (океан), неподвижная точка опоры (причал) и сила (мышечная, порождённая разгибанием одной или двух человеческих рук), приложенная к лайнеру (будем считать, что перпендикулярно борту).

Если отбросить силу натяжения швартовочного троса, который забыли отвязать...
То уж не трение ли тогда? Имеется в виду, конечно, вязкое трение (о воду), которого нет в состоянии покоя. Говорят, что при малых скоростях сила трения прямо пропорциональна скорости движения и размеру тела. Тело у нас "очень большое", значит скорость должна быть "очень мала"... Но это лишь значит, что лайнер будет двигаться от причала с той скоростью, при которой сила вязкого трения уравновесит мышечную силу.

Тут опять напрашивается вопрос, что считать "отталкиванием"? Будет ли отталкивание, например, на 1 микрометр за 1000 лет считаться отталкиванием? А на пол-микрометра за 10000 лет?

А может, "школьная" модель вязкого трения не точна, и не всегда сколь угодно малой силой можно сдвинуть с места висящий в воде или воздухе предмет? Может там, при крайне малых скоростях линейность нарушается в пользу силы трения?
↓↓ 0 ↑↑   CMOS (0 / 6)   06 ноя 2017 20:44   «« #14 »»   Ответить


Я не перепроверял решение авторов задачи, верю им на слово. Но если в деталях там всё корректно, то можно уточнить задачу следующим образом:

1. Суть задачи — обнаружить силу, прижимающую корабль к причалу. Наличие этой силы не позволяет человеку сдвинуть корабль. Ни на микрометр за 1000 лет — вообще никак. Грубо говоря, корабль прижимается к причалу со значительной силой, оторвать его руками, преодолев её, у человека не получится.

2. Самое наличие причала играет роль. Считаем, что в чистом море человек смог бы сдвинуть корабль, если бы ему там было от чего оттолкнуться.

3. Причалом можно считать просто вертикальную стенку. Это может быть скала берега, набережная или даже мостки. Просто стенка, край суши, ограничивающий бассейн моря.

4. На море штиль, никаких внешних эффектов нет, всё сферически-идеальное. Иначе понятно, что ветер с моря прижмёт корабль к суше, а ветер с суши наоборот унесёт его вдаль даже без всякого толкания руками.
↓↓ 0 ↑↑   Кузнецов Сергей Германович (267328 / 13857)   07 ноя 2017 21:09   «« #15 »»   Ответить


Можно. Условия задачи не ограничивают количество рук.
↓↓ 0 ↑↑   singlefox (0 / 1)   29 окт 2017 22:32   «« #9 »»   Ответить


Полагаю (фантазия, не проверял), можно поставить такой эксперимент — в полную ванную накидать много небольших корабликов и оставить в полном спокойствии на ночь. Если параметры ванны не сильно исказят суть расчётов задачи своими значениями (понятно, что они сильно отличаются от океанского лайнера и причала), то к утру мы увидим, что те кораблики, которые были неподалёку от краёв ванны, приклеились к ним.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (143 / 443)   07 ноя 2017 21:11   «« #16 »»   Ответить


CMOS (0 / 5) 02 ноя 2017 17:08 — "Липнет ли лайнер к причалу по той-же причине, по которой липнут пузырьки на поверхности чая к краю стакана?"

Точно так-же липнут к стенкам тазика с водой пенопластовые шарики. И липнут не только к стенкам, но и друг к другу, и к плавающей посередине губке. Но пенопласт легко электризуется, и силы электростатического притяжения могут портить эксперимент (пенопластовые шарики и к пальцам прекрасно липнут — не только к стенкам тазика).

Почти в любом водоёме мелкий плавучий мусор обычно собирается у берегов, но тут на чистоту эксперимента влияет ветер. С другой стороны, иногда можно заметить, что слабый ветер не может отогнать мусор от берега.

Сил-то не так много остаётся. Что там у нас отвечает за смачивание? Если молекулы жидкости сильнее притягиваются друг к другу, чем к молекулам поверхности, то поверхность смачивается плохо, если молекулы жидкости сильнее притягиваются к поверхности, чем между собой, то поверхность смачивается хорошо (капиллярный эффект). Чай обычно хорошо смачивает стенку стакана, и образует у края вогнутую поверхность. Если налить чай в несмачиваемый стакан — будут ли пузырьки продолжать липнуть к краю?

В любом случае, если лайнер стоит вплотную к причалу (который представляет собой вертикальную стенку), то между его бортом и причалом будет тонкая водяная прослойка, молекулы которой притягиваются друг к другу, а так-же к причалу, и к борту. Т.е. возникнет...
АДГЕЗИЯ (от лат. adhaesio — прилипание, сцепление, притяжение) — связь между разнородными конденсированными телами при их контакте. Более того, если лайнер пришвартован достаточно плотно, и стоит у причала достаточно долго, то может произойти даже диффузия, но это уже не наш случай.

Два мокрых листа бумаги вполне ощутимо липнут друг к другу (благодаря, надо думать, капиллярному эффекту). Ещё нагляднее будет опыт с двумя стёклами. Если "зажать" каплю воды между двумя стёклами (создав тонкую плёнку воды по всей поверхности), то их можно будет без особого труда сдвигать в плоскости адгезии, но почти невозможно разделить "растягивая" вдоль перпендикуляра.
↓↓ 0 ↑↑   CMOS (0 / 6)   09 ноя 2017 14:45   «« #17 »»   Ответить


Подсказка: данный эффект имеет прямое отношение к квантовой механике. Квантовая механика — она же ведь ещё и «волновая механика» называется? Вот тут у нас как раз самая что ни на есть волновая механика :-)
↓↓ +5 ↑↑   eruditor (143 / 443)   26 ноя 2017 16:26   «« #18 »»   Ответить


Я думаю, что авторы вопроса хотят в качестве ответа примерно следующее.

Ну вот стоит большой корабли вдоль причала. Тогда со стороны моря-океана постоянно идут волны, а между кораблем и причалом волн типа нет (совсем мало). Эти волны типа толкают корабль к причалу, а компенсировать их усилия некому, поэтому типа корабль постоянно хочет прижаться к причалу и даже если иметь достаточно силы, чтобы его недалеко оттолкнуть (от причала), то он типа назад вернется (типа волнами прибьет).
↓↓ 0 ↑↑   Мажуга Андрей Михайлович (14575 / 1898)   10 дек 2017 22:23   «« #19   Ответить



Ваше имя
Email
Текст ответа
© 2006-2017   Авторы