13. Закон Бенфорда
Американский астроном Саймон Ньюкомб в 1881 году обнаружил, что книги, содержащие логарифмические таблицы, истрёпаны там, где содержатся логарифмы чисел, начинающихся с единицы, и целы для чисел, начинающихся на 9.Через полвека физик Фрэнк Бенфорд проанализировал около 20 таблиц, среди которых были данные о площади бассейна 335 рек, удельной теплоёмкости и молекулярном весе тысяч химических соединений и, в том числе, номера домов первых 342 лиц, указанных в справочнике. Анализ чисел показал, что единица является первой значащей цифрой с вероятностью не 1/9 , как следовало ожидать, а около 1/3.
Закон Бенфорда, несмотря на кажущуюся парадоксальность, имеет строгое математическое объяснение, и используется для анализа финансовых документов для выявления подлогов — ведь любой нормальный махинатор считает, что в колонке чисел в бухгалтерской книге цифры должны быть распределены равномерно, а на самом деле нет, чисел, начинающихся с единицы там аж 30%, а начинающихся с девятки — всего 5%!
Примечания
Пример использования закона Бенфорда см. в статье о статистическом анализе достоверности результатов выборов.2010-10-03
