Несколько возражений.
Уважаемый Сергей.
С точки зрения математики в том, что вы пишите, не может быть никакого сомнения. Да, действительно, чисто теоретически голоса могут распределиться как угодно: хоть по Гауссу, хоть по Максвеллу, хоть по двум дельта-функциям, люди - не монетки.

Да, на графике видно лишь «отсутствие единодушного отношения» к ЕР, «зафиксированное» различными УИК. Не больше и не меньше. Но давайте сделаем следующий шаг и попробуем представить, а возможно ли такое в нашем с вами, реальном, обществе.

У меня к вашему анализу есть несколько вопросов. Пожалуйста, попробуйте поразмыслить, над ними не как математик, но как гражданин.
- Где же «широкий многогорбый» хвост левее 30%? Там как-то все ровнехонько по Гауссу.
- Где «широкие многогорбые кривые» остальных партий? Разве отсутствие единодушного отношения к одной партии не означает отсутствие оного для других?
- Вы действительно считаете наше общество настолько неоднородным по территориальному признаку, что различия в результатах выборов, например, в Москве и Московской области расходятся в 1,5 раза? Более того, внутри самой Москвы находятся районы с еще более драматичными различиями.
- Вы правда верите, что при честных выборах в свободной стране возможны результаты, при которых находятся тысячи участков, где одна из партий набирает больше 90% и даже целые регионы с результатом выше 99%?

Что лично я вижу на этом графике? Я вижу наложение двух распределений: 1е более-менее нормальное с максимумами в районе 30-35% у ЕР и 20-15-5% у остальных партий, 2е с максимумом 95-100% у ЕР и широким хвостом до 50-40% и максимумом в районе 0% у всех остальных. Можно это интерпретировать, как «отсутствие единодушного отношения». У меня, простите, ответ другой, и он не лишен здравого смысла.

Доказывает ли что-либо данный график? Безусловно, нет. Однако, он, вне всякого сомнения, заставляет задуматься и, сопоставив его с другим анализом статистики по выборам, документированными фактами вбросов и удалений наблюдателей, прийти к вполне определенным выводам.

Зачем я все это пишу? Просто хочется чтобы автор, как сторонник «Партии Здравого Смысла и Честного Отношения к Фактам», и все, кто ссылается на данную статью, не вырывали эти самые факты из контекста и в своем стремлении к здравому смыслу шли чуть дальше простой констатации того, что «в реальности условия не идентичны».

Ну а на закуску можно пораскинуть мозгами над таким графиком: http://img-fotki.yandex.ru/get/5823/65796699.9/0_75335_2f54c143_orig.
Почему доля голосов за ЕР находится в прямой зависимости от явки избирателей? Тоже неидентичные условия? Или, как нам рассказали после прошлых выборов, все, кто сидит дома, на самом деле за ЕР?

Ответ на возражения
Уважаемый Алексей,
В серьёзных вопросах не должно быть места общим обтекаемым «мнениям». Единственное, на что следует опираться — это чёткие строгие факты. Если ударяться в ответы с точки зрения «гражданина, а не математика», то получится бестолковая галиматья. Разговаривая общими фразами, не вдаваясь в детали, можно объяснить всё, что угодно. Священники веками объясняли, что Солнце вокруг Земли по твёрдой небесной сфере ездит.

Поэтому давайте сразу договоримся следовать строгой логике, и не пытаться высосать из пальца то, что многим очень хочется из него высосать ;-)


Ваши вопросы очень разумны. Давайте поразмыслим.


- << Где же «широкий многогорбый» хвост левее 30%? Там как-то все ровнехонько по Гауссу. >>

Разумеется. Реальная кривая распределения - это сумма нескольких гауссов, имеющих разную высоту и разное положение по горизонтали. Левый край этой кривой - это вполне точный гаусс - тот, который из них оказался самый левый.


- << Где «широкие многогорбые кривые» остальных партий? >>

Во-первых, посмотрите на график внимательно. У каждой (!) партии, которая хоть что-то набрала, легко увидеть как минимум два «горба» — один вблизи нуля, второй - основной. У КПРФ к тому же и основной явно раздвоен: один в окрестности 18%, другой, пониже и правее, около 23%.
Во-вторых, размытие, как уже было сказано, характеризует неоднозначность отношения к партии в разных группах электората. Понятно, что позиционирование любой другой партии, кроме ЕР, вполне чёткое. Более того, сравните графики ЛДПР и КПРФ. У ЛДПР суть вполне ясна всем, верно? Два чётких лагеря, один чётко "за", другой чётко "против". Что мы и видим на графике - два чётких узких пика, один в нуле, второй около 15%. В восприятии же КРПФ в народе куда больше неоднозначностей. Какие-то слои населения жёстко против (пик в нуле), другие считают её просто лучше остальных (пик в 18%), третьи же - фанатики советской эпохи "За Родину, За Сталина!" (пик в 23%). Конкретное объяснение пиков - это моя фантазия, не более того. Но сам факт наличия этих пиков у других партий - неоспоримый факт.


- << Вы действительно считаете наше общество настолько неоднородным по территориальному признаку, что различия в результатах выборов, например, в Москве и Московской области расходятся в 1,5 раза? Более того, внутри самой Москвы находятся районы с еще более драматичными различиями. >>

А с чего вы взяли, что я именно так считаю? Я вроде бы нигде ничего подобного не говорил. Я вообще этим вопросом пока не интересовался, но если чисто интуитивно, то не вижу ничего удивительного в том, что Мытищи и Рублёвка голосуют совершенно по-разному. Вот уж где точно полное смешение всех слоёв и народов - так это в Москве.


- << Вы правда верите, что при честных выборах в свободной стране возможны результаты, при которых находятся тысячи участков, где одна из партий набирает больше 90% и даже целые регионы с результатом выше 99% >>

Опять же, не нужно мне приписывать того, что я и близко не говорил. Прочитайте внимательно постскриптум в конце статьи.
Единственное, что я утверждаю - народные волнения по поводу выборов во многом основаны на глупых математических ошибках. От чего мне очень грустно и за страну стыдно.

1) Распределение полной явки очень похоже на Гаусс. http://i.zlowiki.ru/111213_078f1d0d.png . Никаких тяжелых хвостов или заметной ассиметрии. Легкий перекос в сторону меньшего хвоста, но без криминала.

2) Поправьте меня, если это не так, но, судя по таблице, выборы в UK устроены сильно по-другому, чем у нас. В каждом округе избиратели выбирают своего конкретного кандидата. Кандидаты принадлежат каким-то партиям, но, по сути, это набор отдельных выборов. Судя по тем статьям, которые всплыли у svshift.livejournal.com (и были неправильно им прочитаны), это условия для возникновения electoral closeness. Вкратце, когда до выборов у избирателей есть ощущение неопределённости результата из-за близости рейтингов двух кандидатов, они начинают оценивать свой голос выше и активнее приходят на выборы. Соответствующий график вы можете увидеть на http://i.zlowiki.ru/111213_fec30cec.png . При этом, у нас такой ситуации не должно было возникнуть, потому что (а) выборы у нас были одни и (б) об электоральной близости до выборов и речи быть не могло.

Прошу прощения, на второй картинке по оси x не полная явка (# всех бюллетеней/избирателей), а чистая (# действительных бюллетеней / избирателей). Если построить против полной явки, то корреляция исчезает.

Блин, на оси y.

antoshka
1) "Распределение полной явки очень похоже на Гаусс" - так и что? Любое распределение -- примерно сумма N гауссов. N вполне может быть равно и 1. Никто ж не говорит, что гаусса не может быть ни при каких условиях. Говорится о том, что гаусс НЕ ОБЯЗАН быть.

2) Да, безусловно, в UK выборы несколько иначе устроены. Но я не вижу, чтобы это как-то влияло на суть диаграмм (возможно, влияет, я ещё не изучал внимательно). Если у вас есть ссылки на raw-data результаты голосований в других странах, где система точно такая же, как в России, и сами страны напоминают по формату Россию (большая разнородная страна) -- буду очень благодарен. Сам пока не нашёл.

Научный метод заключается в том, что вы формулируете гипотезу, строите теорию и затем на основании теории предсказываете результаты, ставите эксперимент и проверяете на соответствие результатов эксперимента вашим предсказанием. Если они сильно отличаются, то вы уточняете свою теорию или даете другую гипотезу. В нашем случае гипотеза: фальсификация результатов и вброс бюллетеней. Предлагается поставить эксперимент с чистыми наблюдателями. На тех участках, где процент голосов за ЕР значимо отличается от того, что было на участках с низкой явкой, провести переголосование и посмотреть какие будут новые результаты.

oldwine
1. Я не очень понял, чем ваш "эксперимент" отличается от того, чтобы просто повторить выборы?

2. В этой статье обсуждается не вопрос о том, фальсифицированы ли результаты выборов. Обсуждается вопрос о том, что те, кто утверждает, что выборы фальсифицированы, допускает грубые фактические ошибки.

Ответ на ответ


Уважаемый Сергей.

Я как раз внимательно прочитал вашу статью, в том числе и удаленный на текущий момент постскриптум. Прочите и вы мою заметку до конца. На всякий случай повторюсь:
Хочется, чтобы автор, как сторонник «Партии Здравого Смысла и Честного Отношения к Фактам», и все, кто ссылается на данную статью, не вырывали эти самые факты из контекста и в своем стремлении к здравому смыслу шли чуть дальше простой констатации того, что «в реальности условия не идентичны» и «Гаусс не обязан быть».





Как и было ясно с самого начала, мы с вами видим на графике одно и то же. Однако вы при этом допускаете существование в России «лагеря», голосующего 95-100% за одну партию и по 0% за остальные. Но, пожалуйста, оставьте тысячам людей, выходящим на улицы, право в этом усомниться. У них есть на то все основания.





Что касается истории про «красивые» дроби. Давайте возьмем количество бюллетеней на участках не «с потолка», как у вас – от 1 до 69, а немножко ближе к реальности – хотя бы от 1 000 до 100 000. Может от этого все-таки что-то зависит? Мы сразу увидим, что среди m/n, когда m и n имеют порядок тысяч, «красивые» дроби встречаются не так уж часто и даже пик на 1/2 практически не различим.





Теперь насчет «я такого не говорил». Это уже, извините, детский сад. Если вы считаете, что за графиком стоят данные настоящего голосования то уж давайте признавать их до конца вместе с 99,5% в Чечне и разницей в полтора раза между районами Москвы (поверьте на слово, это совсем не «Рублевка с Мытищами»). Если вам тоже эти факты кажутся подозрительными, придется признать, что обсуждаемый график может быть свидетельством (не доказательством, я подчеркиваю это) определенных нарушений.





Вы, по собственному признанию, «этим вопросом не интересовались» и выходить из плоскости чистой математики, в которой являетесь экспертом, отказываетесь. Давайте же будем последовательными и из этой самой плоскости не выходить. Что останется от вашей статьи (до сегодняшнего обновления), если оставить в ней чисто «экспертный» анализ?



А остается 2 вывода. 1й: «подобное распределение голосов вполне может быть обусловлено реальным голосованием», 2й: «у пиков на круглых значениях может быть и другое объяснение». Так вот давайте ограничимся простой констатацией этих посылов. Тем более, их, как оказалось, легко подвергнуть сомнению.

Все остальные заявления о том, что нормальное распределение не имеет отношения к реальным людям, и об отсутствии единодушного отношение уж оставьте, пожалуйста, социологам, политологам и просто неравнодушным гражданам, которые вопросом интересовались. Возгласы же про высасывание из пальца и про то, что «врут и подтасовывают факты» вместе с громким заголовком вообще достойны лишь желтой прессы или «уютного дневничка».

Данные по выборам в UK вам кажутся сопоставимыми с нашими? Что же, как вы сами говорите «не будем долго строить модели и доказывать разные теории». Воспитанники любого детского сада, не понимая даже что такое график, посмотрев на ваши картинки, так не посчитают.

И раз уж вы сравнили меня со средневековым священником, я позволю себе сравнение со счастливым семиклассником, который откопав в интернете плакат с митинга с надписью «Путин - краб», ваяет статью с «опровержением популярного заблуждения», в которой на том основании, что у Путина не восемь ножек, а гораздо меньше, делает вывод, что народные волнения в связи с выборами основаны на глупой биологической ошибке.

Дорогой Сергей. Никто не выходит в свой законный выходной померзнуть на Болотной площади потому, что ему показали какой-то график. Люди выходят на улицу потому, что видят, что их обманывают. И делают это не в первый раз. Если вы все-таки «заинтересуетесь вопросом» и посмотрите на результаты внимательно и здраво, уверен, вы тоже это увидите.

To eruditor/ Практика критерий истины.
Можно много говорить об ошибках, разных причинах и гипотезах и ссылаться на другие страны (у которых действительно другие выборные механизмы и мотивации для поведения молодежи и старшего поколения чем у нас, все-таки 300лет демократии) и вы правильно говорите, что никаких прямых доказательства нет, как впрочем и авторы ничего не доказывают. Есть ли у Вас гипотезы и теории, объясняющие аномалии с повышением процента голосов за правящую партию при повышении явки? У авторов есть гипотеза и какие-то приблизительные модели, которые согласуются (или не согласуются) с результатами наблюдения. В науке часто получались правильные результаты (гипотезы) даже при ошибках в теории или методах.

Пара вопросов к автору. На последней картинке результатов голосований в Великобритании - что отложено на осях? И каков там масштаб, где циферки? Если по оси х - явка, то где 100%, доходят ли до них кривые?. Честно говоря, мой профессор за такой "немой" график мне бы поставил двойку не глядя :). И уж во всяком случае ни одна из кривых не демонстрирует роста к 100%, так что не знаю как насчет аппетита, а связи с графиком ЕР не просматривается.
Что касается наклонных "облаков" консерваторов и лейбористов (два предпоследних графика), то у меня есть предположение (возможно ошибочное). Вкратце - в странах с устоявшимися демократиями большинство людей не "перебегают" из партии в партию (речь не о членах, а о сторонниках), а голосуют всегда за "свою". А смена власти происходит за счет того, что часть сторонников той партии, которая, находясь у власти, "плохо себя ведет" (например повышает налоги) - не "перебегает" к оппозиции, а просто не идет на выборы, так что явка у них меньше средней. А явка сторонников оппозиции - наоборот больше. В 2010 году как раз власть перешла от лейбористов к консерваторам, этому как раз соответствуют положительный наклон облака консерваторов и отрицательный лейбористов. Самому лень искать опровержение этой гипотезы, для этого надо посмотреть соответствующие распределения на выборах, когда лейбористы меняли консерваторов (например в 1997) - там если гипотеза верна, наклоны должны быть противоположными. И на выборах в которых правящая партия сохраняла власть (например в промежутке 1997-2007) - там облака должны быть без ярко выраженных наклонов.
Короче - пока "английские аргументы" выглядят неубедительно.
В остальном во многом согласен с Алексеем.

Пики
Сергей, добрый день.
Относительно пиков, хочу обратить внимание, что на графиках прошедших выборов пики приходятся отнюдь не на "красивые" дроби. Вернее, они приходятся на красивые дроби только если они совпадают с красивыми процентами. Например, пика на 66,5% на реальном графике нет, а есть именно на 65%.
И ещё вопрос, коли уж вы выкачали базу по Великобритании, есть ли там такие пики? Не могли бы вы выложить скачанные результаты в открытый доступ, чтобы с ними можно было поработать?
Спасибо.

Еще раз про Англию
Попробовал опровергнуть свою гипотезу насчет наклона облаков. Частично удалось :)) Результаты выборов 2005 года , на которых победу одержали лейбористы (удержали большинство в парламенте и соответственно кабинет) показывают примерно ту же положительную зависимость результатов от явки для консерваторов и отрицательную - для лейбористов, что и на выборах 2010 года. Данных по более ранним выборам у меня нет. Так что пока моя гипотеза о причине этих наклонов как минимум не подтверждается.
Тем не менее, поскольку английские облака далеко не дотягивают до явки 100%, эти графики никоим образом не могут объяснить соответствующие хвосты ЕР. А только лишь то, что они не обязаны распределяться по Гауссу. Интересно, в других (кроме России) странах с пропорциональной системой (а не мажоритарной, как в Англии) - распределения тоже не слушаются Гаусса?

to RauSh
Тут: http://www.gazeta.ru/science/2011/12/10_a_3922390.shtml, среди прочего, есть сопоставление распределения явки по участкам в Мексике, Польше, Болгарии, Украине и России.

Честное отношение к фактам и здравый смысл
как ни удивительно, основная проблема автора, на мой взгляд, то что он чистый математик. Если бы он заканчивал специальность "мат методы анализа экономики" (да, есть такая кафедра в МГУ) то ему бы на 1 же лекции рассказа об опасности построения ложных моделей. В качестве примера: регрессионная модель изменения количество выпавших осадков за год в ЮАР может давать R2 около 0.95 на изменение темпов роста, скажем, США. Или если коэффициенты в модели у переменных получаются такие то они противорячат экономическому (или здравому) смыслу, то какая бы отличная модель не была с точки зрения математики, с точки зрения экономики (или социологии) данная модель никуда не годится.
С разными допущаниями можно построить на одних и тех же данных кучу моделей. Интерпретация "здравого смысла" у авторов модели вброса присутствует. Интерпретации "здравого смысла" у автора я не увидел. Чуть ли не полярное отношение к партии в разных регионах РФ, да еще существование некоторых промежуточных регионов между ними, при этом все пришедшие голосовать после некоторого уровня явки во всех (!)регионах голосуют солидарно за ЕР.... Более реалистичных предположений нет?

Про красивые дроби - бред
Вы что-то путаете. Я сгенерировал 1000 гипотетических избирательных участков с равномерным распределением(целочисленным сразу замечу) по числу избирателей от 1000 до 5000. Затем по полученным данным сгенерировал явку, как равномерно распределенную от нуля до числа жителей на этом участке. В итоге получил картину с множеством пиков, не привязанных ни к каким целым значениям процентов. Вот характерная картинка для равномерных распределений: http://imageshack.us/photo/my-images/856/graphz.jpg/ Хотя, конечно, применительно к реальным выборам равномерное распределение едва ли применимо в каком-либо контексте, но, думаю, здесь это непринципиально.

Если не сложно, прокомментируйте данные по Москве
Здравствуйте!
Я проанализировал статистику по Москве аналогичным образом и выложил у себя в ЖЖ (http://mifromru.livejournal.com/21676.html). Изложение там рассчитано на людей, очень далеких от математической статистики (на обычного обывателя). В комментариях меня попросили "разобрать" ваше опровержение статистики по России (http://mifromru.livejournal.com/21676.html?thread=50860#t50860). Понятное дело, что я полностью согласился с вашими выводами - анализировать статистику по России в целом - напрасная трата времени, реально в ней ничего найти невозможно [может только что-то померещится].
Но все же... Что вы думаете по поводу данных отдельно взятой Москвы?

Сравнение с Великобританией
Довольно впечатляющие иллюстрации. Не в смысле корреляции распределения голосов от явки, а в смысле аномально высокой явки на многих участках. Ведь по Великобритании все укладывается (грубо) в промежуток от 50 до 75%, средняя точка (по плотности точек) - где-то в районе 65%. На наших диаграммах тоже легко выделить область высокой плотности результатов - примерно 50% (вроде даже избирательная активность ниже, если не смотреть на правую часть картинки). Но какие же все-таки есть участки, где совсем другие - сознательные граждане - см. направо! В ангийских таблицах прокрутил все строки - там таких областей не нашлось! Чем это можно объяснить? ...

Гаусс
Здесь кстати согласен, что платик у ребят малость не в тему. Центральная предельная теорема верна, конечно, и для приведенных тобой примеров с несколькими горбами(в варианте Линденберга), но о сходимости плотностей(локальная предельная теорема) здесь уже очевидно речь не идет. А рисунком ребята, как бы намекают, что плотность отличается от Гаусса -> вы жулики и воры

Три вида лжи или в поддержку автора
Доброе время суток!
Всем известно высказывание про три вида лжи ("ложь, наглая ложь и ... статистика).
Увы, очень часто оно оправдывается, хотя очень часто виновата в этом не статистика, а статистикИ.
Бездумное, а иногда и преднамеренно некорректное использование статистических методов, приводит (позволяет получать?) абсолютно некорректные, но выгодные кому-либо результаты. При этом произносятся слова про научные, математические методы, про Гаусса, который, при этом, как говорится "переворачивается в гробу", и т.д., и т.п.
Неспроста начинаю свой пост столь агрессивно. К сожалению, я профессионально занимаюсь своей любимой "Прикладной математикой", хотя в дипломе, которому уж почти 40 лет, и написано "Математик", я всю сознательную жизнь "прикладываю" её, родимую, и к чему-только не приложил. Даже некоторое время, лет пятнадцать, занимался исключительно неГауссовыми распределениями или распределениями "с длинным хвостом". Каждый из вас, читающих этот пост, совсем по Мольеру, сталкивается с этими распределениями ежедневно и ежечасно, лишь открывает рот иль навостряет уши. Ибо вся наша речь подчиняется именно неГауссовым распределениям. Но это особый разговор. Я только-лишь к тому, что они не редкость в жизни.

Членом, апологетом, адептом ЕР не являюсь.

Это, конечно, присказка.

Итак, ложь про независимость результата от явки.
Это ложь самая наглая. Чтобы её продемонстрировать, авторы визуализируют зависимость результатов голосования от явки. Для пущей наглядности, и, замечу, большей наглости лжи, они вместо официальных результатов (частного от деления количества голосов за партию на явку) используют близкий, но другой показатель - частное от деления количества голосов за партию на списочный состав. При этом они, даже профессионалы, не замечают, что явка в точности, за вычетом недействительных бюллютеней, равна сумме используемых ими результатов партий. Таким образом, они рассматривают функционально связанные величины.
Добросовестным статистикам (в смысле, специалистам по математической статистике) известно, что наличие функциональной связи между исследуемыми величинами требует особой аккуратности, делает ограниченным или невозможным использование ряда методов и т.д. Интересующихся отсылаю к книге: Ю.Благовещенский "Тайны корреляционных связей в статистике".
Некоторые из исследователей этой "анаомалии", Шень, например, не стесняясь, почти явно, пишут о наличии функциональной связи, а затем, не смущаясь, делают вид, что величины независимы. А ведь даже сами результаты голосования на одном участке (и по любому их объединению) не могут рассматриваться как независимые величины, поскольку их сумма не превышает единицу и почти ей равна (недействительных бюллютеней везде (почти везде) относительно немного.

О пиках распределений.
И здесь я должен высказать восхищение в адрес Сергея Кузнецова. Он уловил очень важный момент. Арифметика выборов, особенно в масштабе избирательного участка, в отличие от арифметики других процессов, принципиально целочисленная. Надо осознавать, что на одном участке зарегистрировано от тысячи до двух тысяч избирателей, а точность вычисления доли голосов - сотая процента, то есть одна десятитысячная. А это означает, что вероятности получения конкретных результатов голосования существенно зависят от разложения числителя и знаменателя (целых чисел - количества избирателей) на простые множители и их сокращения. Чем меньше получается знаменатель частного после сокращения дроби, тем чаще результат будет встречаться на разных участках. Поэтому, Sugrob4ik, не надо писать "бред".

Относительно неоднородности участков.

Опять же в силу небольшого количества избирателей на одном участке вполне возможны значительные расхождения в социальном, возрастном и др. составе избирателей и их взглядах. Я сам живу на "аномальном" участке - половина населения высокообразованные люди (я не о себе, мы въехали в эти дома по обмену), многие в возрасте, большинство еще и думать умеет. В результате, распределение голосов резко отличается от соседних участков, от Москвы и от страны в целом. Могу высказать гипотезу, не проверял, но в значительной степени уверен, что результаты будут значимо различаться на Юго-Западе и Юге, Юго-Востоке Москвы, а уж по районам они обязаны различаться. Мы очень разные. И это хорошо. И не надо перетасовывать статистические истины.
Если бы избирательные участки формировались путем случайной выборки из населения какой-то единицы, то результаты на таких участках не должны бы были сильно различаться при определенных условиях. Не буду вдаваться в подробности, но поясню на примере. Если такие случайные участки формировать из всего населения страны, то при численности участка в тысячу человек и в десять тысяч, различия будут меньше во втором случае. Таким образом, даже при случайном формировании, различия нивелируются только при достаточно больших размерах участков.

О Гауссовости.

Нормальное, или Гауссово, распределение, по одной из Теорем теории вероятности является пределом суммы независимых равномерно распределенных случайных величин. В случае выборов:
- величины не очень случайны (люди действуют осознанно, а участки невелики для того, чтобы снивелировать человеческий фактор);
- величины совсем не независимы, ибо подчинены функциональной связи;
- величины совсем не равновероятны, ибо мало кто голосует, бросая игральные кости.

Кстати, об аналогиях со стрельбой.
Кто видел реальные мишени в тире (на стрельбище), где не мастера спорта стреляют, знает, дырок больше не в центре, а на расстоянии от него. Вот Вам и Гаусс! Жизнь богаче.

Засим, закончу. Может быть, пока закончу.

Спасибо Вам, Сергей, за объективность.

Голубеву
Причем тут разложение числителя и знаменателя? Как из этого следует целочисленность пиковых значений? Целочисленная математика - вообще не мой конек, поэтому, чтобы проверить утверждение автора я произвел численный эксперимент, результаты которого подвергают его утверждение под сомнение. Причем любой читающий эту ветку может проделать тоже самое на любом пакете типа матлаба и п\ридти к такому же выводу.

2 Голубев
Если Вы (равно как и автор) хотите обратить внимание на то, что к статистике надо относиться тщательнЕе, не кричать бездумно "верим Гауссу" - тут возражений нет. Кстати, это же пожелание можно отнести и к автору - его модель "пусть на избирательном участке зарегистрировано от 1 до 69 избирателей" ээээ слегка озадачивает потенциального члена Партии Здравого Смысла.
Если Вы хотите сказать, что "маленькая ложь рождает большое недоверие" (по отношению к тем, кто использует эти графики для атаки на ЕР и вообще власти) - то и тут возражений нет. Вообще политикам верить не надо, политики по определению такие люди, хобби которых - заставлять других людей плясать под свою дудку.
И все же, какое это имеет отношение к задранным хвостам графиков? От того, что оппозиция слегка привирает/утрирует/упрощает/акцентирует внимание на выгодных ей моментах, ЦИК становится белым и пушистым что ли?
По поводу апробированного тезиса разности людей. Да, люди разные. Никто не спорит, что на разных участках результаты могут (и должны) быть разными. Вопрос в том почему они _настолько_ разные? Почему кривая не опускается, а наоборот поднимается к 100%?
Насчет аналогии со стрельбой. Я не мастер спорта, но в свое время полтора года прослужил в пехоте. Так вот, если дырки группируются не в центре, а сбоку, то это означает, что мушка установлена неправильно. И для исправления этого существуют инструменты - отвертка и мушкогон (в реале с успехом заменяемый молотком :)))

Про пики.
Здравствуйте. Мне как-то даже неудобно спорить с автором (Окончил школу с золотой медалью. Призёр всероссийской олимпиады по математике (СЗ).) - у меня всего лишь первое место на областной было, да и то дано и неправда. Но придется.
Сперва замечу, что я не математик, а физик (и теперь уже в основном программист) - может, поэтому я вижу все несколько иначе,чем автор.
Первое, что бросается в глаза - разноцветная картинка с "настоящим" графиком распределения. Начнем с того, что слово "настоящий", да еще так выделенное - как бы говорит нам, что есть другой, не настоящий. Тут вероятно имеется в виду широко разошедшийся по сети график из одного ЖЖ, который автор не потрудился процитировать (только в виде кривой фотографии). Однако в данном случае оба графика вполне себе настоящие. Разница только в способе обработки. В случае "ненастоящего" графика проведено усреднение по бинам 0.5%, уменьшающее шумовую дорожку. В случае настоящего графика то ли бин меньше, то ли просто все 81000 построена - не указано. Кстати, еще по осям не указан мастштаб и что вообще построено, что наверно простительно для математика, но вообще не очень красиво смотрится - может это уровень осадков в разных странах Африки.
Ну да ладно, предположим, что это все-таки про Россию. Что же на этом графике видит автор и что вижу я? Автор видит: нет никаких «вбросов» на круглых значениях 50%, 55%, 60%, 65%, 70%, 75% и т.д., а есть совершенно естественные узкие пики на значениях 1/2=50%, 3/5=60%, 2/3=67%, 3/4=75%, 6/7=86% и т.д. Причем тут "вбросы" - непонятно, автор вроде собирался обсуждать математику, а не политику. Видимо надо читать: нет никаких «пиков» на круглых значениях 50%, 55%, 60%, 65%, 70%, 75% и т.д., а есть совершенно естественные узкие пики на значениях 1/2=50%, 3/5=60%, 2/3=67%, 3/4=75%, 6/7=86% и т.д. Это утверждение - неверно.
Прежде всего, комбинаторные выбросы на "красивых" дробях не являются пиками. Ну, то есть, для математика, может, это и пики. Не знаю. Но если бы я в статьях начал строить пики по 1 точке, такую статью в любой редакции выкинули бы в помойку. С точки зрения физика - это именно выбросы, которые (кроме 50%) пропадают при стандартной обработке (усреднении с целью уменьшения шума). А вот что касается пиков,то даже на приведенном зашумленном графике я прекрасно вижу пики слева от 2/3 и между 2/3 и 3/4, и что-то похожее на пик примерно посредине между 1/2 и 3/5, а также хороший пик где-то посредине (но смещенный вправо) 4/5 и правого края (к сожалению автор не потрудился поставить подписи,так что приходится ориентироваться по его подписям к выбросам).
Таким образом, я утверждаю, что анализ графика автором проведен некорректно, и утверждение под графиком неверно. "Пиками" названы комбинаторные выбросы, исчезающие при устреднении, а явно различимые пики, содержащие большое количество точек, автором проигнорированы. Тут может быть 2 причины - либо автор их не видит (тогда рекомендую еще раз внимательно проанализировать график), либо данная работа направлена не на "опровержение заблуждения", а на введение в заблуждение. В свете написанного, дальнейшие рассуждения автора о Гауссе и выборах в Великобритании воспринимаются с изрядной долей скепсиса. Если получится, попробую прокомментировать их позже.

Если не верите элементарной логике - посмотрите на диаграмму голосования в Великобритании.
Сравнение Великобритании с Москвой невозможно по тем же причинам, по которым вы отвергаете анализ по России в целом. Великобритания - это не маленькая территория с кчей регионов, в которых есть определенные предпочтения. Назовите мне значимые территории Москвы, где голосуют принципиально различно. Как объяснить тот факт, что данные аномалии наблюдаются по УИК, но полностью нивелируются на уровне 125 ТИК? Покажите мне две Москвы или найдите другие объяснения данным аномалиям. Пока же никаких приемлемых объяснений я не вижу. То, что в Москве живут разные люди, которые голосуют по разному, совершенно ничего не объясняет. Они голосуют не в отдельных резервациях, точечно выделенных для них по городу. Эти разные люди размазаны по всей Москве.

В общем, ни разу не убедили :)

Понятно.
Извиняюсь, если мой комментарий был написан слишком резко. Надеялся на более конструктивный диалог. По крайней мере хотелось бы услышать какие-то комментарии по существу. Мои претензии к форме подачи в исходном материале не из вредности, а потому, что реально неудобно работать с таким графиком (по крайней мере шкалы на осях то уж надо нарисовать).

нет НИКАКОЙ другой причины получить два горба, кроме как фальсификация? Да или нет?
Причины есть. К примеру, две Москвы. Вполне себе реальная причина. Если бы можно было бы выделить территории в Москве, которые голосуют разным образом (на одной в среднем любят ЕдРо вдвое больше, чем на другой), то причина была бы очевидна. Но вот в чем загвоздка - таких территорий нет. Есть куча одинх УИК, есть куча других УИК, и все они равномерно размазаны по всей Москве(это не какие-то отдельные районы, типа Куркино, это повсеместно). Если нет другой Москвы, то какая еще причина может быть столь разного голосования по УИК? Не среди различных слоев населения, а именно территориальная, когда два идентичных дома, стоящих бок о бок и относящихся к разным УИК, голосуют столь разно? И это не единичный случай, который вполне возможен. Это повсеместно. Если бы речь шла не о выборах, вы бы первый сказали, что таким данным доверять нельзя.
А каким образом, кроме как фальсификацией, объяснить 100.0% явки на 40 УИК? При этом часть из них - участки с 2000 и более избирателей. Но это уже лирика.
Давайте так. Я могу "придумать" только две причины этих явных мод, отстоящих на четверть области значений на распределении по УИК - две Москвы и фальсификации. Можете назвать еще одну вероятную причину?

"Мы с вами на какие-то разные графики смотрим?"
Да, смотрим разные. У нас есть модельное распределение и реальное. Каждое можно рассматривать с разным бином, выше уже писали на эту тему. На бине 0,01% и на модельном распределении и на реальном есть вполне объяснимые пики на "красивых" дробях. На бине 0,5% на модельном распределении пики исчезают, а на реальном - появляются, причём уже не на дробях, а на красивых процентах. Именно об этих пиках и написано в статьях по ссылкам.
То есть ещё раз, всё то о чём вы пишете совершенно правильно, и здорово что вы на это обратили внимание. И это прекрасно объясняет пики реального распределения на красивых дробях на бине 0,01%. Но это никак не объясняет пиков реального распределения на красивых процентах на бине 0,5%.
По данным по Великобритании, спасибо, сначала ссылку не заметил. К сожалению, там действительно слишком крупные участки, чтобы смотреть пики.

to Eruditor/
Какая разница, как называть аномалия или закономерность? Хорошо, какие у Вас объяснения(гипотезы) для такой закономерности?

про Британию
Про явку в Британии - спасибо, очень интересно. Я знал, что корреляции между явкой и голосованием за ту или иную партию - это достаточно частая вещь. Но не ожидал, что есть такие тесные и сильные связи
А вот про нормальное распределение хотелось бы отметить, что распределение округов по ЯВКЕ в Великобритании как раз близко к нормальному (а небольшой лишний хвост мы видим не справа, как в России, а слева)

Спасибо.
Спасибо за дополнения к графикам, думаю, это поможет лучше разобраться в ситуации не только мне. Интересен новый график. К сожалению, на нем был изменен бин (шаг гистограммы) относительно первого, поэтому немного некорректно их сравнивать. Скажем, резкое уменьшение комбинаторных выбросов на втором графике, очевидно, складывается из 2 причин - увеличения усреднения (о эффекте которого я писал в первом сообщении) и уменьшения роли мелких УИКов (если я правильно понял, что изображено на втором графике), на которых красивые дроби более вероятны. На новом графике я вижу следующие пики: 52%, 55% (хилый), 57%, ярко выражены 65.5, 70%, послабее 75, 80, ну и пик с шумной полкой после 90%. Вопрос: вы видите эти особенности? На мой взгляд, они явно выделяются из шума. Второй вопрос: что будет при дальнейшем увеличении бина, ну не до 0.5%, скажем до .1 - .2? Моя гипотеза - комбинаторные выбросы почти пропадут, пики станут более различимы. В конечном счете получится что-то наподобие "неправильного" графика. Вот это я и просил прокомментировать.
Теперь, если можно, немного политики (если здесь это неуместно, удалите). У нас мат. ответственная нашего отдела была в изб. комиссии. По долгу службы, она помнит цифры, за которые расписывается. В протоколе была зафиксирована явка около 1000 (точной цифры она не назвала), голоса - за КПРФ 317 или 327, за ЕР 290. После получения от нее этой информации пошел на сайт ЦИК, в информации по ее участку явка 1370, за КПРФ 317, за ЕР 640. Еще раз - она не наблюдатель от оппозиции, а член комиссии, у меня нет оснований ей не доверять. У нас не столица (Н.Новгород), обычный участок. Теперь вопрос (можно не отвечать) - насколько вероятно то, что мне попался один из *немногих* участков, на которых производилась корректировка цифр после окончания работы УИК, если таких участков мало?

Про МНЕНИЕ
Зачем тупыми вбросами и приписками заниматься, когда есть такие шикарные возможности обойтись без шуму и пыли? Я бы на месте ЕР не стал.
Меня это тоже безмерно удивляет.

По второму комментарию Liuis
>>Если у вас есть время - хорошо бы выделить список УИК, которые попадают в узкие аномальные пики и посмотреть глазами, что это за территории.
Боюсь не получится, пики все-таки малы относительно полки, это надо сравнивать с соседней областью без пика и вычитать ее распределение, чтоб найти аномалию по территориям. Но идея интересная.

Про графики
Уважаемый автор,
скажите, пожалуйста, какими техническими средствами вы строили графики?
Просто они у вас больно красивые получились и легкие - не такие, как у Excel, SPSS и др.
Хотел бы использовать Ваши технологии в своиз проектах.

Заранее спасибо за ответ!

ЗЫ: извините, что не в тему обсуждения

про апдейт №4
Если считаете не по количеству участков, а по количеству избирателей, то почему же выбрали списочное количество избирателей, а не количество проголосовавших? Вклад участка или района в общий результат выборов определяется именно количеством проголосовавших

По п.1 : критерии нормального распределения
Добрый день уважаемые! Сразу прошу прощения за вопрос уровня студента первокурсника:) На сколько я помню существуют критерии проверки "нормальности" распределения (пирсена, стьюдента). Не нашел упоминания о них - а ведь на предположении, что массив данных является нормально распределенным строиться вся полемика. Прокомментируйте пожалуйста. Спасибо.

"Да не "ДВЕ Москвы". Я на вашем графике в ЖЖ насчитал аж 14 горбов, одни меньше, другие больше. Чего ж только про две-то говорим?"
В электоральном смысле получилось именно ДВЕ Москвы
вот здесь - http://oude-rus.livejournal.com/540865.html - хорошо видно, что в Москве два скопления участков с характерными сочетаниями явки и голосования за ЕдРо. Между ними точек относительно мало. Большая размытость второго "облака" легко объяснима в рамках теории фальсификации - искажение результатов голосования на участке, как действие одного или несколько человек, куда больше подвержено резким отклонениям, чем электоральное поведение сотен человек
Показательно, что кажется все участки, на которых были сканеры (КОИБы), считающие голоса автоматически, попадают в первое (нижнее левое) облако

Вопрос математику.
Эффекет "красивых дробей" действительно есть.
Наиболее заметен он для участков с небольшим количеством проголосовывших. Если же мы отбросим УИКИ с числом голосовавших < 100 (если смотреть по количеству избирателей, то это ничтожная часть, около 1%), то увидим другой эффект - "эффект красивых избирательных участков", который заметен даже при достаточно мелком разбиении с шагом 0.1%.
Как вы, как математик, объясните, что пик на 75.0% выше, чем на 66.7%? Ведь дробь 2/3 "красивее", чем 3/4.
А вот объяснение нематематическое.
Республика Башкортостан, Стерлитамакская городская. На четырнадцати УИК ЕР набрала 75.0% (с точностью до десятых долей процента), явка 75-78%.
Кабардино-Балкарская Республика, Баксанская. На 9-ти УИК ЕР набрала 75.0% (с точностью до десятых), явка 99-100%.
Республика Татарстан (Татарстан) - Нефтяная, Бугульминская городская, На шести УИК ЕР набрала 75.0%, явка 85-89%.
Республика Северная Осетия - Алания, ТИК Левобережной части г.Владикавказа, На 26-ти УИК за ЕР проголосовало 75.0%.

замечания
Очень интересный анализ, спасибо!

Однако вы явно выходите за рамки корректного поведения, оскорбляя ваших оппонентов.
Теперь по пунктам.

1)
> А теперь представьте, что будет, если республик не две
Описываемое поведение проявляется на региональном уровне. Существуют "хорошие" регионы, в коотрых формы распределений имеют куда более пристойный вид (Вологодская область, Московская область и т.д.). "Плохие" регионы демонстрируют различные распределения, весьма местами далёкие от гауссовых. Посмотрите пожалуйста
http://eugenyboger.livejournal.com/5349.html
http://eugenyboger.livejournal.com/5349.html

2) Пик на 50% - артефакт целочисленного деления. Остальные пики - нет. Это убедительно показано тут
http://oude-rus.livejournal.com/548240.html
На взвешенном графике (без участнов до 100 человек, взвешен на размер участка) пик на 50% также практически исчезает, но другие остаются. См. http://eugenyboger.livejournal.com/4664.html

Хочется также отметить, что здесь и далее вы явно неправильно выбираете размер бина в гистограмме, принимая его слишком маленьким.

3) Вот это самое интересное, в части про выборы в Великобритании.
Однако прошу пояснить утверждение о том, что вам, как специалисту, ясно, что корреляция возможна. Мне правда интересны модели, в которых это возможно, потому что до сих пор я слышал только экзотические.

4) Тем не менее, вопросы остаются. Как я говорил, аномальный хвост проявляется во многих регионах и не может быть объяснён суммой многих нормальных распределений. Более того, есть достаточно крупные и неоднородные регионы, в которых хвоста нет. Более того, форма распределений кардинально отличается в различных регионах.

В статье http://esquire.ru/elections приведены графики для других крупных стран, включая например Мексику, на которых аномального хвоста не наблюдается. Я ни в коем случае не утверждаю, что это применимо к России, но это как минимум противоречит утверждению, что огромный правый хвост - вещь совершенно естественная для подобных распределений на выборах.


5) Два горба у КПРФ - очень интересно.
Ваша гипотеза однако, по моему скромному мнению, существенно сложнее, чем гипотеза о вбросе бюллетеней. Стоит так же отметить тот факт, что гипотеза о вбросах появилась раньше опубликования распределений и, следовательно, в каком-то смысле предсказала полученный результат. Я думаю не стоит вам объяснять, что гипотеза, объясняющая результаты, но не предсказывающая новые - не является научной теорией по Попперу.

См. также http://vmenshov.livejournal.com/15794.html

Спасибо.

Про графики 2
да, было бы весьма интересно взглянуть на сорсы...
и, если позволите, их использовать...
заранее признателен!

Изложить более популярно
Отличная статья.
Предлагаю Вам изложить её более популярно. Чтобы даже гуманитарий мог что-то понять.
Конкретно по пункту "во-вторых".

Предлагаю объяснить/указать - природу возникающих всплесков. Ибо гуманитарий (да и не только) впадет в полное недоумение - это слишком не согласуется с банальным взглядом. Как так, ни с того, ни с сего, появляются всплески - независимо от воли людей.
Хотя бы сказать что-то типа "это объясняется дискретностью данных (это точки, а не плавные линии) и ограниченностью данных - число и размер участков имеют максимальные значения... И что это - математический известный факт.

Модель описана непонятно и не ясна причина, по которой она вообще приведена. (Причина ~ для того, чтобы показать, как в данных могут возникнуть пики без всякого искусственного вмешательства)

Модель слишком сухо описана. Гуманитарий не поймет о чем речь: какова физическая суть числа N=69? Что значит "заданный" процент (слово заданный я бы вообще убрал).
Какова общая численность участков? Это и мне не понятно. Что, расчеты не зависят от количества участков? (это явно не так - ведь интеграл под кривой, равный числу бюллетеней, чем-то задается. ... нужно это описать.
Может слово "бюллетень" заменить на "избиратель"? Или указать, как связаны эти понятия. Чтобы было понятно, что модель таки описывает процесс выборов - голосование избирателей.

Уточнить почему 1/2 встречается чаще.
Уточнить при чем дробь n/m (что это х/у).
Почему вообще указанные простые дроби встречаются чаще? Какой смысл слова "встречаются"?
Я бы привел табличку для, к примеру, участка с 10 избирателями, где равномерно распределенная явка записывается числами в виде дроби 1/10, 2/10 (=1/5), 3/10, ... 8/10(=4/5), 9/10, 10/10 (=1)
Потом аналогично для участка 20 - 1/20, 2/20(=1/10), 3/20, 4/20(=1/5), .... 19/20, 20/20
Потом аналогично для участка с 30 избирателями
В одну табличку три этих набора включить.
Тогда обыватель глазами увидит, что 1/2 встречается 3 раза, 1/5 тоже 3 раза,... а 3/20, 7/20, 7/30,... встречаются по одному разу...
-
Если решите, что в моем предложении есть резон - этот мой пост разрешаю стереть, чтобы не грузить читателей лишней инфой.
Мыло дал, еще ссылка на мою статью в тему - http://www.wiz-aut.narod.ru/L042_falsifikacii_3_statistika.htm

Забавная интерактивная карта
Желающие могут подсчитать, сколько существует Москвей :)) - две или больше
http://russian-election.appspot.com/

Пики
Я, как и пользователь Димаз, вижу на распределениях не только пики, на которые указывает автор, но и пики, видимо соответствующие 55%, 60%, 65% и т.д. Эти пики спадают гораздо медленнее и наблюдаются только на распределении Единой России.

Последнее про пики и не пики.
Вот еще что. Красивые дроби на то и красивые, что редкие. Ну, то есть, при любом разбиении данная красивая точка попадет ровно в 1 бин (если они не перекрываются, конечно). И если 50% красива, то 50.1% уже не красива. И можно ее рассматривать как точку. Есть предложение выкинуть из сырых данных все точки, отвечающие красивым дробям (со знаменателем до 10, скажем), и снова построить "неправильное" распределение (с шагом 0.5%). В этом случае, если исходное предположение о природе "неправильных" пиков верно, они все сгинут и рассеются (потому что произошли за счет одной точки исходных данных, которую мы выкинули).

Про "в-четвёртых"
"Аномальному" хвосту есть очень простое объяснение:плохой учёт избирателей.Данные участков,где избиратели дополнительно вносились в список,сдвигают явку к большим значениям.
Вообще зависимость чего-либо от списочного количества избирателей строится в предположении,что списочное количество избирателей на участке - правильная величина,либо что она изменяется в целом по РФ равномерно,что на самом деле не так.
Списки создаются по данным местных администраций и т.п..Недавно проходила перепись.На Росстате есть данные по оценке численности населения по всем мало-мальски крупным населённым пунктам и по всем районам всех субъектов РФ ДО переписи и есть результаты переписи(практически на одну дату).Например видно,что по Москве не учтено было около 10% населения,также хорошо прибавили Московская область,национальные республики.Достаточно просто сравнить данные.Это сравнение,с моей точки зрения,однозначно показывает,каково качество цифр списочного состава УИК.
Здесь есть графики по ТИК по последним выборам:
http://eugenyboger.livejournal.com/5349.html
По-моему,наблюдается однозначная корреляция:если население региона по переписи больше оценочного ДО переписи,то наблюдается "аномальный" хвост,а если население уменьшилось,то хвоста не наблюдается.
Поскольку в РФ нет дополнительных списков,то мне,например,представляется совершенно некорректным использование "метода Шпилькина" применительно ко всей РФ.Его,с моей точки зрения,можно использовать только в тех регионах/городах/районах,где численность населения по переписи не больше численности ДО переписи.

Ещё раз про зависимости (для Raush и не только)
Казалось, что на эту тему я написал достаточно. Оказалось - нет. Добавляю - "разжевываю" для тех, кто не удосужился взять в руки карандаш.
Покажем, как говорю на лекциях, функциональную связь результата голосования, явки и доли населения, проголосовавших за некоторую партию.
Пусть N - численность участка, n - количество обнаруженных в урне бюллютеней, r - количество голосов, отданных на некотором участке (УИК) за некую партию.

Введем: g - результат выборов по рассматриваемой партии; j - явка; d - доля населения, проголосовавшаю за эту партию.
Данные величины задаются следующими соотношениями:
g = r/n; d = r/N; j = n/N.
Заметим, что g*j = (r/n)*(n/N) = (r*n)/(n*N) = r/N = d.
Таким образом, d = g*j.
Именно зависимость d от j исследуют авторы. Она линейная. Это просто соотношение величин на любом УИК!

Надеюсь, что все авторы, пишущие на тему зависимости результатов голосования от явки, по нечаянности, а не в целях провокации, не заметили приведенное соотношение и вовлекли в пустое обсуждение массу народа. Народа, который ожидает подобного результата и получает желаемое. Кушайте, или хавайте, кому что нравится.

Надеюсь теперь понятно, что, исследуя заведомо линейно связанные величины, авторы "выявили" эту зависимость и солгали, заявив, что её-то быть и не должно.
Авторов не виню, ложь - осуждаю.

А далее, "неверный в малом неверен и во многом" (Евангелие от Луки, гл. 16, стих 10).

Но об этом позже. Цейтнот с другими делами.

Ещё раз про зависимости
Очень верное и уместное замечание. Гораздо корректней было бы исследовать зависимость g от j.

Но коль скоро авторы рисуют графики зависимости d от j, которая должна быть линейной для всех партий при условии, что g - константа, не зависящая от явки... то давайте ещё раз взглянем на графики. Представленные здесь - http://lenta.ru/articles/2011/12/06/elections/ и здесь - http://vmenshov.livejournal.com/15794.html, например. И мы увидим интереснейшие явления. До определённого порога g действительно константа, для каждой партии - своя. А затем вдруг для партии (или кандидата) власти g начинает расти, а для всех остальных - так и вовсе становится отрицательной! Не верите?! Ведь эта величина отрицательной быть просто физически не может! А тем не менее - она отрицательна. На участках с большой явкой чем выше явка, тем меньше _абсолютное_ количество голосов, засчитанное оппозиции. Итак, ясно, что выше некоего порога для всех партий начинает действовать закон d = (g+g')*j, где g - это наше честное g, от которого мы ожидаем некоторого постоянства, а g' - это некое вмешательство. Причём почему-то для партии власти g'>0, а для оппозиции g'<0 и |g'|>g.

Морализаторские рассуждения не по адресу, обратите их в УИКи с ненулевым g' и выше по избиркомовской иерархии.

авторы исследуют зависимость g от j, так что все нормально.

небольшое исправление
Прошу прощения, одну из ссылок скопировал не с той вкладки. Вместо ленты должно быть http://trv-science.ru/2009/10/27/statisticheskoe-issledovanie-rezultatov-rossijskix-vyborov-2007-2009-gg/

a333r
По тем ссылкам, которые я привожу (Шпилькин, Меньшов), исследуется именно зависимость d от j, только в том-то и дело, что она не линейна. Какая величина по оси ординат у Богера я так и не понял - сказано только "% за ЕдРо", интерпретируй как хочешь. Надеюсь, он сам отпишется по этому поводу.

С.Г.Кузнецову
Сергей, то, что Вы развеиваете заблуждения - это замечательно. Но вызывает некоторую настороженность тот факт, что Вы отвечаете на ту часть возражений, где Ваши позиции сильны, а часть игнорируете. Давайте всё-таки исходить из того, что сами факты фальсификаций, причём вопиющих, установлены, имеются свидетельства очевидцев (от http://cifidiol.livejournal.com/1600.html до http://www.pravmir.ru/vybory-kak-eto-bylo-na-samom-dele-chast-2/), и уже начинают возбуждать уголовные дела. В таких обстоятельствах вопрос в том, чтобы оценить масштабы этих фальсификаций. Дмитрий Песков, например, оценивает их в 0.5%. Ему положено. Поэтому гипотезу о фальсификациях сейчас всё-таки можно считать ведущей, а Вы пытаетесь предложить альтернативные объяснения.

Пики на величинах, кратных 5%, не вписываются в Ваше объяснение о натуральных дробях, поскольку не все эти числа таковыми являются. А даже те, которые являются - например, 3/4 - всё же способны удивить: http://oude-rus.livejournal.com/542821.html. Что с этим прикажете делать?

Про "Две Москвы" не было сказано ничего внятного кроме того, что "люди не пульки". Т.е., вы вроде бы не согласны с выводами Максима (к сожалению, не знаю его фамилии) по районам Ховрино и Гольяново о том, что в этих конкретных районах нет причин ожидать неравномерного распределения по УИКам, а оно тем не менее наблюдается. Но непонятно, почему Вы не согласны. Ваша позиция _в данном конкретном случае_ представляется настолько странной, что нуждается в более серьёзном обосновании, чем простая отмашка "люди не пульки". Тем более, что Максим подробно описал районы, обслуживаемые конкретными УИКами, а также наблюдается положительная корреляция между результатами ЕР и явкой, и отрицательная - между ЕР и Яблоком. Максим предложил простое и правдоподобное объяснение своим наблюдениям, оно согласуется с существующими свидетельствами: в ряде московских УИКов результаты выборов переписаны, часть голосов оппозиции отдана ЕР, Яблоко зарублено на корню (думаю, просто потому что это единственная партия, которая была на грани, остальные либо гарантированно проходили в ГД, либо столь же гарантированно "пролетали"). Вы же, повторюсь, не согласились, но и не предложили альтернативной гипотезы. А это заставляет усомниться в Вашей объективности.

Сравнение с Великобританией часть 2
Я не поленился и по данным выборов Великобритании 2010 построил свои графики не только ключевых партий. но и еще пары, которые имели неплохие голоса.
На мой взгляд - и приведенные графики и то, что построил я, говорит об одном - в диапазоне доступных распределений явки от 50 до 70%% наблюдается вполне себе адекватное распределение практически на всем диапазоне доступных процентов за партию.
У кого-то наблюдается кластеризация около их явно выраженных процентов, у кого-то почти равномерное распределение.
Говорить о кореляции как тенденции, используя данные Британии нет никаких поводов, кроме желания.

А учитывая, что электоральная база Британии (135 623 199 человек), а количество печатаемыю бюллетеней в России (115 миллионов, насколько помню цифру, сказанную сегодня по радио), то еще неизвесто кто больше.

И, соответственно - насколько показанные на графиках тенденции не должны быть у нас и насколько сравнение показывает не в пользу ситуации с данными по выборам в России.

to Impostor
я вообще не видел, чтобы кто-то как-то анализировал d. Это вообще здравому смыслу противоречит. На моих графиках проценты за ЕдРо посчитаны так же, как их считает ЦИК, т.е. отношение голосов поданных за партию к общему количеству (включая недействительные) бюллетеней, обнаруженных в урнах.

to Canis Sapiens
по ссылке у меня данные по отдельным УИК.

центральная предельная теорема
я вообще физик, но специально консультировался по этому поводу со знакомым математиком.

Вот по словам википедии,
> Центра&#769;льные преде&#769;льные теоре&#769;мы (Ц.П.Т.) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.

Каждый избиратель, пришедший на выборы, либо голосует за ЕдРо, либо голосует не за ЕдРо. Т.е. он подаёт 1 или 0 голосов за едро. Количество голосов за едро на участке - это сумма этих нулей или единиц. Избиратели голосуют независимо друг от друга. Все слагаемые одного порядка, т.е. ни одно из них не доминирует (все избиратели голосуют один раз). Голос конкретного избирателя есть случайная величина. Причём неважно как распределённая. И равновероятность исходов очевидно не требуется. Тогда казалось бы, все условия ЦПТ выполнены и распределение должно стремится к нормальному с увеличением числа избирателей. И как я понимаю, сумма даже 20 случайных независимых величин будет практически нормальная, тем более сумма 2000 (характерый размер УИК).

Всё то же самое про явку.

Что не так?

@Евгений Богер
Меньшов намеренно анализирует d, у него есть в этом смысл - он проверяет гипотезу об "активистах" и "болоте" (и успешно её опровергает).

Пики НЕ распорлагаются на кратных значениях!
У меня пики НЕ распорлагаются на кратных значениях!
Я построил гистограммы для Калужской области, в которой я живу. С шагом 1% пик располагается между 51% и 52%. С шагом 0.5% он располагается между 51.5% и 52.0%
Это что угодно, только не "1/2".
Я думаю, значимость "красивых дробей" автором очень сильно преувеличена, поскольку избирательныхучастков, на которых зарегистрировано 2,3,4,5 или 6 человек - крайне мало, это на то и участки, чтобы охватывать большое количество людей.
А вот фактор вброса (или обсчёта), который "непременно затянуть за контрольный пакет в 51%" - по крайней мере, у нас в Калужской области он прослеживается очень чётко.
Пруф на PHP с самораспечатывающимся исходным кодом: wgent.com/elect.php

P.S.
P.S. Обсчитал для Калужской области раздельно районы и раздельно городские округа (Калуга и Обнинск).
В городских округах - одноглавая гауссиана, вытянутая вправо (войсковые части, видимо) с аномальным пиком между 30 и 31 процентами.
В районах, где вместе райцентры и сельская местность - двуглавая вытянутая гауссиана с аномальным пиком между 51 и 52 процентами.
А по теории "половинный" пик должен был находиться между 50 и 51, "пик одной трети" - между 33 и 34 процентами.
Другого объяснения, кроме как "дотянуть" (в городах) и "затянуть за 51 (в районах) - не нахожу.

Справедливости ради (к Max Brown)
>>Я думаю, значимость "красивых дробей" автором очень сильно преувеличена, поскольку избирательныхучастков, на которых зарегистрировано 2,3,4,5 или 6 человек - крайне мало, это на то и участки, чтобы охватывать большое количество людей.
Смысл "красивых дробей" как раз в том, что они появляются и на достаточно крупных участках. Потому что если проголосует 555/1110 и 556/1112, это будет та же красивая 1/2, а если 556/1110, то какая-то точка рядом. Накопление случайно попавших на красивую точку результатов даст выброс даже при больших участках (хотя меньше чем на малых, естественно).

Голубеву
>Именно зависимость d от j исследуют авторы. Она линейная. Это просто соотношение величин на любом УИК!

О какой линейности Вы говорите? d - разная величина для разных участков, это не константа, а функция. Все Ваши буковки надо снабдить индексами-номерами участков. То есть правильно было бы написать
d(i) = g(i)*j(i), где i-номер участка.
Что Вы там цитируете из Луки? :)

Это, конечно, так, но самого факта зависимости двух величин друг от друга это не отменяет. Если мы примем гипотезу о независимости g от j, то при честном голосовании мы вправе ожидать на графике d vs. j исключительно прямые линии, расходящиеся под углом от 0 до 45 градусов. Максимум, переломанные в некоей точке пороговой явки j*, если принять предположение, что в этой точке "активисты" кончаются, и дальше увеличивается только приток лояльного "болота" на участки, но в любом случае прямые от 0^ до 45^. Строго прямыми они, конечно, могли бы быть только в случае замены g(i) на M[g(i)], но реальные графики, если g не зависит от j, должны колебаться вокруг этих прямых. Однако это не так (см. моё возражение Голубеву и пост Меньшова).

Теория неоднородности электората и теория фальсификаций - сопоставление
Уважаемый Сергей!

Я буду рассуждать как ученый, поскольку таковым, вроде, и являюсь. Хорошая теория отличается от плохой тем, что хорошая теория, исходя из очень небольшого числа простых и естественных предположений, непринужденно объясняет сразу большое число фактов, которые могут сначала казаться и не связанными между собой. В отличие от плохой теории. Например, теория теплорода (плохая теория) способна объяснить процесс теплопередачи, но превращение работы в теплоту и обратно может объяснить только с помощью дополнительных противоестественных гипотез ad hoc. В отличие от термодинамики (хорошей теории), которая успешно объясняет все процессы, исходя из своего первого начала (закона сохранения энергии).

Рассмотрим теперь две теории - ``теорию неоднородности электората'' и ``теорию фальсификаций'' - и аккуратно сравним.

Если не оговорено противное, я ниже буду иметь в виду результаты голосования по Москве (я с ними лучше знаком). В связи с этим обращаю внимание на следующие обстоятельства:

1. Теория фальсификаций исходит из надежно подтвержденного факта - наличия самих фальсификаций в г. Москве. Наличие этого факта даже Чуров и уважаемый Дмитрий Анатольевич Медведев признают. Теория неоднородности электората исходит из гипотезы, которая не является прямо подтвержденной в отношении населения г.Москвы, где имеется очень ярко выраженное двухгорбое распределение по явке, но ничего определенного не известно о столь же радикальном делении электората на два класса.

2. Теория неоднородности электората не объясняет очень часто встречающееся огромное различие (далеко за пределами возможных статистических флуктуаций) по результатам голосования на соседних участках, порой даже располагающихся под одной крышей. Такие участки имеют дело с заведомо однородным электоратом, и должны давать результаты в пределах ожидаемой статистической погрешности. Теория фальсификаций объясняет этот факт непринужденно - просто на одном участке были фальсификации, на другом - нет. То, что существует большое число участков, где фальсификаций не было, и сопоставимое числи участков, где фальсификации были хорошо согласуется и характером распределения по величине явки избирателей. Участки с фальсификациями и без них должны очень часто оказываться рядом.

3. Теория неоднородности электората не объясняет явную корреляцию результатов выборов с качеством контроля наблюдателей. Там, где процесс голосования удалось заведомо удержать под контролем, явка составляет около 50%, а ЕдРо получило около 25% голосов, что соответствует основному гауссовому пику в распределении по явке. Теория фальсификации объяснят это явление непринужденно - качественный контроль не позволил фальсифицировать результаты. Этот вывод основан на достаточно репрезентативной выборке - имеется не менее сотни участков, где фальсификации заведомо не были допущены благодаря работе наблюдателей.

4. Теория неоднородности электората не объясняет явную корреляцию результатов выборов с работой КОИБов на участке голосования. Существование корреляции надежно подтверждено результатами выборов прошлых лет, я пока не видел результатов по нынешним выборам (может, кто подскажет где есть? - впрочем, есть непроверенные сведения, что и с КОИБами научились фальсифицировать). Результаты с КОИБами хорошо соответствовали основному гауссововму распределению по явке. Теория фальсификации непринужденно объясняет и эту аномалию - с КОИБами фальсифицировать много сложнее, поэтому и фальсификаций здесь куда меньше.

5. Обе теории - и теория неоднородности электората и теория фальсификации способны объяснить корреляцию явки и процента избирателей, проголосовавших за ЕдРо.

Таким образом, теория неоднородности электората способна объяснить только один ``аномальный'' факт, а теория фальсификации - все, и без всяких дополнительных предположений. Теория неоднородности электората эти факты не объясняет совсем. Более того, ``экспериментальное основание'' теории фальсификации (наличие фальсификаций) является много более ясным, чем теории теории неоднородности электората (наличие достаточно выраженных территориальных неоднородностей электората в переделах г. Москвы). Таким образом, теория неоднородности - это по факту ``плохая теория'', напоминающая теорию теплорода, в отличие от теории фальсификаций. Это ответ не только Вам, это и ответ Чурову (где-то в сети висит аналогичная статья, где он среди авторов).

Несколько замечаний по тексту Вашей заметки. Я, как человек, обладающий некоторым опытом рецензирования научных статей, могу отметить, что материал представлен плохо и вызывает серьезные возражения. Так, например, поведение кривой на первом графике является просто артефактом низкой выборки (69), если не содержит других ошибок. Результаты, приведенные на втором графике - артефакт слишком мелкого биннинга по оси X - никто ведь не использует такой мелкий биннинг при анализе результатов выборов. Более того, что реально обсуждаются о пики на ``магических числах'' в распределении по ЯВКЕ, а Ваши данные вообще о другом. Да и эти реальные ``магические числа'' располагаются через каждые 5%, а совсем не как простые дроби. Утверждение о том, что на графиках, относящихся к голосованию в Великобритании, корреляция сильнее, чем на графике голосования в России, является ложным - возьмите и сосчитайте коэффициенты корреляции. Я, наверное, тупой, но на графике, описанном Вами как ``Ну и на десерт, раз уж пришлось выкачивать базу данных результатов голосования Великобритании, грех не посмотреть и на график распределения голосов, который якобы должен быть гауссом'' я вообще не понял, что изображено. Что по оси абсцисс? График с подписью ``Явка с учётом размера участков'' абсолютно правилен, и согласуется с предположением, что фальсификации были огромными. Непонятно, почему Вы его используете как возражение против теории фальсификаций?

И по поводу последнего графика, где у КПРФ имеется странный двугорбый пик. Это очень интересные данные. Нужен дополнительный анализ, чтобы разобраться, в чем тут дело. Изучить корреляцию пиков с процентом явки, с результатами на ``чистых'' участках, на соседних участках, на участках с КОИБами. Ничего этого пока нет. В данном случае я бы остерегся делать окончательные выводы. Данные, нужны, дополнительные данные.

Александр

@zenonik
Респект!!!

Но ответа от "разоблачителей", возможно, уже не будет...

to Евгений Богер
Я для краткости написал.Кстати,ошибочно.По ссылке можно посмотреть распределения по регионам,беря данные по ТИК.Вот здесь http://kobak.livejournal.com/101512.html?thread=1655688#t1655688 я высказался более подробно.

to Евгений Богер
Опять опечатка.Преследует прямо. :-)
Я для краткости написал.Кстати,ошибочно.По ссылке можно посмотреть распределения по регионам,беря данные по УИК.Вот здесь http://kobak.livejournal.com/101512.html?thread=1655688#t1655688 я высказался более подробно.

В защиту автора
Опровержение Каганова некорректно. Оно подразумевает существование "среднего" избирателя, для которого естественно будет Гаусс (это понятно и без моделирования). Здесь же автор предполагает наличие "неоднородности" электората (предельный случай - 2 Москвы). В этом случае распределение не будет Гауссом. *Математических* причин выбрать то или иное распределение избирателей не существует; более того, "экспериментально" показано, что существует такой ансамбль "избирателей" (включая тех 350 невидимок на упомянутом мной участке), которое даст "распределение Чурова". Таким образом, исходный тезис Сергея - "распределение Чурова не является математическим доказательством фальсификации на выборах" - верный. Все остальное включает в себя необходимость использования моделей, для определения применимости которых к реальным избирательным предпочтениям граждан России нужны нематематические методы (так, невозможно математически, без привлечения доп. информации, *доказать* невозможность набрать 30 и 70% на соседних участках).
С "пиками" у Сергея вышел прокол (хотелось бы видеть апдейт по этому поводу на главной странице). Мной выше был предложен эксперимент, позволяющий *достоверно* установить причастность или непричастность комбинаторных эффектов к пикам распределения Чурова. К сожалению, у меня нет сейчас возможности его провести, но аналогичные эксперименты (устранение комбинаторных эффектов путем введения нецелочисленной добавки со средним 0) показали, что пропадает только пик на 50%.
Пост zenonik чуть выше хорошо суммирует факторы, по которым версия фальсификаций предпочтительнее "неоднородности". Лично у меня факт наличия массовых фальсификаций не вызывает никаких сомнений, но давайте все же будем корректны.

2Dimaz
>так, невозможно математически, без привлечения доп. информации, *доказать* невозможность набрать 30 и 70% на соседних участках

А все же как на Ваш взгляд должен выглядеть этот "нематематический метод", который позволил бы хотя бы теоретически объяснить подобную разницу в явке и результатах выборов на двух соседних участках с количеством избирателей примерно по 2.5 тысячи человек, в одной и той же школе (или соседних школах) в спальном районе Москвы? Очень любопытно, а у самого фантазии не хватает.

2 RauSh
>>А все же как на Ваш взгляд должен выглядеть этот "нематематический метод" - не знаю, и не собираюсь голову такой ерундой забивать - для меня причина очевидна :) А вот *математически* доказать невозможность такого события - невозможно.

Дополнение-пояснение
В моем понимании "невозможно математически" - это, например, сумма голосов за все партии больше, чем количество учтенных бюллетеней.

Сравнение с Великобританией //AlexSh : (2 дн. назад)
Можно сделать выборку из официальных данных и убедиться, что у нас есть множество участков с количеством избирателей в районе 1500-1700 человек, причем это явно не производственные цеха. Тем не менее, там явка выше на многих участках более 98% и доля ЕР от 90 до 100%. Можно ли объяснить это только национальными, экономическими и социальными особенностями? Какие другие факторы могли столь сильно повлиять на результаты? На многих же участках с количеством избирателей менее 50 явка оказалась не такой уж высокой, а доля ЕР лишь примерно на половине из них перешла за 50%. Есть ощущение, что как раз в тех районах, где все близко к 100% даже при довольно большом числе избирателей (не будем называть конкретные регионы - смотрите сами), люди не так старательно анализируют преимущества выбора той или иной партии, но работают: СМИ, убеждение, обещания, угрозы и т. п. - административный ресурс (ну не буду утверждать что неприкрытые вбросы при фактическом отсутствии наблюдателей, что связано с политической ситуацией в конкретных регионах). Разве цифры не могут быть почвой для сомнений?

Еще три копейки про Великобританию
Коллеги, мы как-то просмотрели одну из исходных посылок
>>Надеюсь, демократичность Великобритании ни у кого не вызывает сомнений?
Таки да, оказывается, вызывает: http://www.cmdp-kvorum.org/democratic-process/602 и даже по сравнению с Белорусией (!)
Кстати анализ выполнен в городе Кiiв, что символизирует.
Там довольно многабукав, поэтому кому лень читать цитирую избранное:
"британское избирательное законодательство не содержит норм, регламентирующих вопросы аккредитации или назначения наблюдателей. Присутствие их на участках для голосования не разрешено."
"В ходе всеобщих выборов 2005 года в Великобритании в почтовом голосовании приняло участие около 15% избирателей. В некоторых округах доля голосов, отданных по почте, составляла от 20 (например, в округе, где избирался действующий на тот час премьер-министр Т. Блэр) до 50%."
"По данным британских СМИ, в мае 2005 года четвертая часть полицейских подразделений страны занималась расследованием 25 дел по подозрению в подтасовке голосов в 19 избирательных округах, причем в основном это касается голосования по почте."
"выдающиеся английские авторы ХХ столетия Харвей и Худ отмечали: «Среди англичан широко распространена иллюзия, что английская избирательная система является образцом демократической процедуры. В действительности не будет преувеличением утверждение о том, что английская избирательная система является одной из наиболее непредставительных избирательных систем, когда-либо изобретенных в стране с развитой парламентской демократией»."
Ну и т.д.
Так что с
>>Приятного аппетита ;-)
лучше подождать, можно и отравиться.
И вообще с базой для сравнения как-то поаккуратнее надо...

2 AlexSh
Написал Сергею Германовичу в письме, повторюсь и тут. Я военный преподаватель, одной из академий Санкт-Петербурга. Приведу пример по нашему участку. Участок в центре города, прописано по адресу академии около 5000-6000 тысяч человек, приблизительно. Явка - 90%. Особенность такая у военных, прописывают по адресу части и голосовать приходится по этому адресу. По результатам голосований и по итогам "допросов" коллег, результаты голосования схожи 70-80% за партию власти. Теперь смотрим на соседние участки. Это не спальный район. Прописано 100-200 человек. Явка около 30%. Вот и корреляция.
Прямая зависимость от явки на результаты.

Всего военных около 1,2 миллионов. Плюс те, кто за штатом, в распоряжении, плюс члены семей. Получаем цифру в 2 миллиона человек, которые пришли 90% на выборы и из них 80% проголосовало за партию власти. Опять же, уточняю. Это особенности регистрации военнослужащих, которые в большинстве не имеют своего жилья.
Далее. По стране, мест компактного проживания военных, закрытых административно-территориальных образований (ЗАТО), очень много. А там вся инфраструктура завязана на обеспечение жизни военнослужащих. отсюда и голосующие гражданские, которым выгодно ,чтобы военные получали больше, так как больше денег останется в магазинах. Если строить гистограммы по областям, то эти ЗАТО будут приносить вполне ожидаемые всплески.

Нужно теперь все это просчитать и внести в модель. Вот только информацию придется собирать по крупицам, это Армия и большинство информации о количестве военнослужащих - секретная информация.

@tor
Да, наличие таких небольших анклавов очевидно. Я, в частности, отписывался в ЖЖ Евгения Богера о том, что выборки можно делать только по крупным городам, не по регионам (чтобы не смешивать город и село), и всё равно данные придётся как-то очищать от таких специфических участков.

Для сравнения - примеры с московскими районами Ховрино и Гольяново, на которые я ссылался выше, показывают порядка 20% явно аномальных участков в этих районах. При этом, что немаловажно, результаты голосования в этих участках очень близки к результатам на тех московских участках, где наблюдатели сообщали о переписывании протокола председателем УИК. Т.е., именно они формируют второй горб для ЕР и для Яблока (у последнего он на нуле). Что заставляет добросовестного исследователя выдвинуть предположение о том, что схожие результаты должны иметь сходную природу.

А что касается описанных Вами участков, то я совсем не уверен, что там будут те же цифры, что и для фальсификаций. Скорее всего, доля ЕР будет ещё выше, а парламентской оппозиции - ниже. Интересно было бы найти пару таких УИКов в Москве (раз уж сейчас в основном Москву исследуют) и посмотреть, что там получилось.

Про апдейт 15.12
Очень интересный материал, который пока вроде не встречался в околостатистических рассмотрениях. Особенно интересен вырез на хвосте. Я только не очень понял, каким образом выбраны первые и вторые 1/3 регионов, удаление которых выявляет и потом устраняет вырез. С выводом "Поэтому единственный выход — было и то, и другое. Равномерную толщину хвоста обеспечивала централизованная акция, а аномальные пики частично возникают из-за естественных причин (целочисленных), а частично — из-за нескоординированных фальсификаций по инициативе «на местах»." полностью согласен. Пик на 75% - похоже результат флэш-моба УИКов Стерлитамака из Башкирии, где куча 75x75 (75% за ЕР при 75% явки с точностью до десятой процента).

Очень интересно
Спасибо, огромное за материал, ибо очень хотелось увидеть график с учетом размера участков. Вот только нельзя ли построить отдельные графики в зависимости от принадлежности УИКов к размеру населенных пунктов, т.е. примерно в интервалах УИК в нас. пунктах: до 100 тысяч; до 500 тысяч; до 1 млн; более 1 млн...

или такие данные невозможно получить?

Неравномерность выбросов
Сергей, привет. Большое спасибо за материал, очень рад что мы с тобой сторонники одной партии :)
Читаю комментарии, но пока не нашел ответа на вопрос почему выбросы вверх на "красивых" процентах существенно больше, чем вниз.

И да, не знаю помнишь или нет. Это Саша (Korwin) с РТ, мы еще на абитуре и на первом курсе плотно общались. И на TF ты нашу комнату подсадил :)

Как можно сравнивать с Великобританией?
В Великобритании на каждом из 650 участков голосуют за человека, который принадлежит партии, а не за саму партию. То есть там можно сказать 650 отдельных выборов которые проходят в один день. Соседние районы легко могут дать противоположные результаты.

вам больше заняться нечем?
Господа, конечно , понимаю, вы не зря в экономический университетах учились, но тут еже все понятно. Никто из моих знакомых и из знакомых моих знакомых и из знакомых знакомых моих знакомых за Едро не голосовал. Если нечем заняться-понимаю, прикольно диаграммы строить.

Даешь оценки, конкретику и практическую пользу! Скоро март.
С опубликованными цифрами не играл. Обсуждение и начальную статью из «Газета.ру» прочитал. Общий вывод – мало оценок, конкретики и практической пользы для не обремененных премудростями избирателей и политиков.
Мало, кто отрицает, что графические отличия ЕР от других партий связаны с «административным ресурсом». «Административный ресурс» можно грубо разделить на «мягкий», заключающийся в общем давлении на избирателя, оставляющим ему свободу выбора и оставляющий классический колокол (Гаусс) и «жесткий» - не оставляющий выбора ходить или не ходить и за кого голосовать. Реальная кривая ЕР – суперпозиция Гаусса и дельта-функции. «Жесткие» ресурсы – могут быть «официальным» как в армии, зоне, психушке, Жеке, на родном физтехе и т.д. и «криминальными»: вбросы, открепительные, карусели, записывание не пришедших, умерших, и просто с потолка (так как, возможно, надлежащих проверок где-то вообще не проходит) или в результате спущенной сверху корректировки. Если посчитать деформацию ЕРовского Гаусса еще можно, то отделить криминальный административный ресурс от криминального сложнее. Иногда это возможно, так как криминал имеет человеческие отпечатки пилу на «гитлеровском» 51% и следующих кратных пяти красивых цифр. Перекладывание бюллетеней от других партий и воровство их у «Яблока» - влияет на распределения. Криминальный ресурс склонен вызывать резкие изменения от участка к участку из-за субъективных особенностей председателя и членов УИК. Попытки «объективно» объяснить разницу между соседними участками в Москве неубедительны – любой физик знает, как поступать с подобными «выбросами». Если Сергею удалось разглядеть централизованный призыв делать приписки в каких-то диапазонах процентов – надо делать оценку – сколько это в граммах.
Давным-давно в «Науке и жизни» была серия статей, как на основании теории вероятности судят шулеров на большие сроки, даже если никто преступника за руку не схватил – возможно, одной «пилы» достаточно, чтобы привлечь фокусников – нужны расчеты. Как в той «Науке и жизни».
Мне наиболее странным показалось, как при продвижении по стране с востока на запад, с 8% до 98% проголосовавших цифры итогов практически не менялись. Создалось впечатление, что «математики» ЦИК решали обратную задачу – как разнородные цифры получаемые по каждому меридиану разбросать по управляемым ТИК, чтобы рассматриваемая цифра практически не менялась.
Нужны рекомендации – возможно ли на уроне УИК эффективно бороться с криминальным ресурсом или «веб-камеры» не спасут и фокусники могут нарисовать любые цифры и, решая обратную задачу, задним числом, нарисовать таблицы для «электоральных математиков»

Да, еще про верблюда.
Вот гипотеза про два горба у коммунистов. На этих выборах благодаря просчету-победе Навального за КПРФ голосовало впервые много тех, кто пошел за его призывом и смею утверждать их было намного больше, чем тех, кто внял Навальному, голосуя за другие, кроме КП. Партии. Так что – первый горб – это истинные коммунистические бабушки. Дедушки и комсомольцы, а второй – коммунисты-навалисты.

Свежая ссылка
http://gregbar.livejournal.com/54186.html

А вот и подтверждение
Я тут выше писал про нашу мат ответственную и "удвоение ЕР" с 290 до 640. Ну, вот и подтверждение
http://www.youtube.com/watch?v=d2x421RVto0&feature=player_embedded

КОИБы
http://kobak.livejournal.com/101512.html
Наверное, самое качественное исследование на данный момент. Самое потрясающее - разбиение всех УИКов на две группы: одна с КОИБами, другая без. В первой группе имеем чистенькую гауссоиду, во второй - "кривая Чурова". С разными мат.ожиданиями, естественно. Автору - долгих лет, счастья и благополучия! :)

@bloggeny
Меня в этом тоже интересует прежде всего практическая сторона и тоже потому, что март на носу. Если вкратце, то без внесения поправок в текущее избирательное законодательство никакие статистические экспертизы не помогут, хоть даже от академиков - суд не пригласит эксперта, поскольку не будет никакого суда. Уголовное дело можно завести только по факту конкретного нарушения на конкретном участке.
То же касается веб-камер - мало их развесить по всем участкам, нужно определить их правовой статус. В частности, каковы последствия, если камера на участке "случайно" не работала, или запись по какой-то причине сохранилась не полностью (а не сохранится, скорее всего, именно тот отрезок времени, когда с участка попрут наблюдателей, и председатель УИКа подпишет протокол с фальшивыми данными).

ссылки
Пардон, опять я во вкладках запутался. Ссылка на результаты с КОИБами и без - это как раз то, что bloggeny запостил: http://gregbar.livejournal.com/54186.html - прошу прощения. Автору ещё больше лет, счастья и благополучия :)

неБольшие замечания от человека всю жизнь анализировавшего данные
Пост конечно значительно лучше чем Шпилькинские фальсификации, но
если бы я вас слушал на семинаре, то тут же бы возникли вопросы:

1. Сначала вы показываете что явка сильно неравномерна по участкам,
а потом откладываете ее по оси Х (!) и ищете (не)гауссиану.

Т.е. в момент построения графика в зависимости от явки вы делаете неявно Байесовское предположение
о равномерности явки по участкам.

Но именно неравномерность явки раздувает хвосты графика.
Как только Шпилькин и пр. откладывают ее по оси X, все, дальше попались,
статистика перекорежена, возмущенная общественность кричит о фальсификации

2. Вы сравниваете не независимые величины - % за партию. В сумме они всегда дают 100%.
Представьте что у вас всего две партии, если у одной колокол, то у другой - яма (!).
Фальсификация !!!?

3. Ваш бин - один УИК имеет слишком малый размер.
Несколько домов в городе.
Это обьясняет почему так велик статистический разброс.
Пример:
В моем родном хрущевском квартале когда-то при СССР давали квартиры сотрудникам универа.
И они и их дети тут до сих пор превалируют. Голосуют за ЕдРо и коммунистов.

А соседний УИК - новостроенный элитный квартал за решеткой и охраной c новорусским джипами
Голосовал за ЛДПР

А с другой стороны УИК/квартал работяг с оборонного завода.
Новый директор поднял завод и строит там им дома.
99% за ЕдРо!

А через дорогу дома работников министерства. И их УИК.
А направо 3 дома КГБшников. Там такой порядок держат, что алкаши на автопилоте обходят.
И УИК.

А дальше новостройки, молодежь, голоса за КПРФ (!). По призыву Навального.

Поэтому большому % за ЕдРО по городу верю.

Анализировать статистики до УИК, в такой пестроте, все равно что пытаться
вычислять среднюю плотность звезд в галактике бинами по 10 парсек^3.
Одни статвыбросы. (Но без фальсификации :)

Надо обьединять данные соседних УИКов для сглаживания. Большой вопрос как, так как
даже на уровне города и региона эти особенности не сглаживаются.

Страна большая, неоднородная. Сравниения с однородными Мексикой, Польшей, Норвегией некорректны.

4. Ну и наконец, не понимаю заклинаний
"вижу выбросы, срез перенесенный в хвост ..."
Чем гадать на хрустальной сфере, есть же статистические критерии,
которые учили на втором курсе. Колмогорова, Пирсона...

Стандартная проверка статистических гипотез.
Но даже и не делая ее, по опыту я бы сказал что статистическая значимость выбросов на
круглых % очень мала. И среза тоже.

Но надо все считать

"хвостатые"....Ростовская область Каменский район
Прошу прощения за непрошенное вторжение в разговор специалистов, но хочу подтвердить теорию практикой.
Вот текст моего коммента на сайте Каменского района:
Хотите сравнить результаты двух примерно равных, во всех отношениях, избирательных участков? 979 был жесткий контроль(выборы контролировали около 20 человек, знающих закон), а на 1019 - такого не было:
УИК №979 УИК №1019
число избирателей: 2783 2016
число проголосовавших: 1520 1383

Справедливая Россия 349 - 22,96% 0
ЛДПР 221 - 14,54% 154 - 11,14%
Патриоты России 14 - 0,92% 0
КПРФ 262 - 17,24% 167 - 12,08%
Яблоко 21 - 1,38% 0
Единая Россия 625 - 41,12% 1054 - 76,21%
Правое дело 5 - 0,33% 0

Можно оспорить, что угодно, но циферки говорят сами за себя...математика, как и логика - вещь железобетонная.

Странно, но почему-то табличка съехала..разберитесь пож-ста.
на УИК 1019 у партий СР, Патр. России, Яблоко, Правое дело - 0 голосов.

А не могли бы ВЫ взять для анализа весь Каменский район? Мы подали заявление в Следственный комитет, у нас по 8 участкам есть протоколы, данные в которых расходятся с окончательными данными ЦИК.
Вот натуральные данные по УИК 1019 (там еще вброс за ЕР был порядка 300 голосов, это точно, сообщили 2 члена УИК, но подтверждать в СК они не будут)
СР - 164 голоса
ЛДПР - 154
Патр.- 8
КПРФ - 164
Яблоко - 10
ЕР 867
Пр.дело - 5

вот еще данные по двум участкам, на которых стояли КОИБы... по всем партиям, кроме ЕР данные точные, а за ЕР был вброс (отвлекли нерадивых наблюдателей и совершенно спокойно стояли и всовывали бюллетени за ЕР...тоже сообщили и тоже не хотят подтверждать в
№966 №1000
СР -26голосов 8,78%....30гол.9,38%
ЛДПР -31гол.,10,47%.....48гол.15%
Пат.Р - 1гол,0,34%.......2гол., 0,63%
КПРФ - 43гол.14,53%.....34гол.,10,63%
Ябл. - 2гол,0,68%....2 гол., 0,63%
ЕР - 187 гол.,63,18%....202 гол., 63,13%
Пр.Д. -1гол., 0,34%....1гол., 0,31%

Оправдывается хвост?

предположении, что фальсификация проводилась:
а) тщательно спланированно, при централизованном управлении по всем регионам
б) удивительно глупо
Вы разделяете на а) и б), а народ соединяет: "Заставь дурака Богу молиться, он и лоб побъет".
Вы исходите из того, что внизу должны четко исполнить четко спланированную акцию, а на самом деле внизу есть такие сверхподхалимы, что готовы через голову прыгнуть, лишь бы отличиться... вот и отличились...чувство меры напрочь потеряли от страха отстранения от должности и оказали верхним эшелонам фальсификаторов медвежью услугу.

Источником гармоник с периодом 5% может служить ограниченность данных.
Не имею возможности сейчас заниматься такими исследованиями, как Кузнецов и другие участники (ни времени, ни инструментов, и давно уже такими вещами не занимался).
К тому же не уверен, что заниматься такими расчетами вообще есть смысл. Потому что вовсе не факт, что можно получить решение с приемлемой точностью.
Кратко изложу качественные соображения по данной теме.
-
1) Кузнецов показал, что выбросы/пики могут иметь естественное происхождение. Т.е. эти пики вовсе не обязательно объясняются человеческим вмешательством, в т.ч. приписками.
2) Какова природа этих естественных пиков? Они - следствие дискретности данных и их ограниченности.
Это приводит, в частности, к всплескам на простых дробях.
3) Но дело не только в простых дробях. Поскольку мы видим периодические явления, то уместно вспомнить про ряды Фурье. Функцию на отрезке [a,b] можно разложить в ряд Фурье. Картинки и формулы можно найти по словам ~"разложение функции в ряд Фурье на отрезке".
При этом частоты гармоник в разложении зависят от длины отрезка [a,b] - в формуле частот присутствует член (b-a)/2. В нашем случае отрезок расположен в диапазоне 0% - 100%.
Сам факт того, что данные ограничены этим отрезком, приводит к тому, что в этих данных должны присутствовать гармоники - набор гармоник. Точно так же, как сам факт дискретности и ограниченности приводит к выбросам на простых дробях. Почему бы среди гармоник Фурье не быть синусоиде с периодом близким к 5%?
Примечание. Поскольку частоты гармоник зависят от длины отрезка, а у разных партий эта длина может отличаться - то и набор гармоник Фурье будет у них разный.
Понятно, что в данных еще могут присутствовать гармоники, не связанные к конечностью отрезка - а связанные с формой исходной "функции" (у одногорбой формы добавится основная гармоника, соответствующая этому горбу; у двугорбой появятся две аналогичных гармоники, ...)
4) Итого в данных могут присутствовать всплески на простых дробях; гармоники, вызванные ограниченностью отрезка; гармоники и флуктуации собственно данных; потенциальные фальсификации. Что в итоге мы увидим глазами - объяснить очень непросто.
5) Когда мы меняем масштаб отображения (бин), то мы меняем исходный спектральный состав. При увеличении бина более высокие частоты отфильтровываются. А, кроме того, возможно появление новых частот - за счет "биения". Еще один источник.
Поэтому правильный выбор бина нужно обосновывать. А не останавливаться на том, который больше понравился.
-
Т.о. у наших данных имеются естественные источники выбросов. "Пики Шпилькина" не имеют однозначной интерпретации и не могут являться доказательством фальсификаций.
Задача апологетов фальсификаций не меняется - на них лежит обязанность доказать, что пики объяснимы только через гипотезу фальсификаций.
Я не вижу другого честного пути для них, кроме как доказывать это фактами в судах. Как это ни банально.
(Самое грустное для них состоит в том, что даже будь эти пики следом фальсификаций - масштабы их слишком малы. Такие фальсификации практически не меняют расклада сил).

Касательно заключительных выводов С.Кузнецова (2-й версии выводов)
... о том, что "единственный выход — было и то, и другое" - то он ничем не лучше выводов Шпилькина и Ко. Уже хотя бы из-за "единственным".
Предлагаемое объяснение - "если у них получается процент за ЕР от 36% до 50% — увеличивать процент, чтобы стал больше 50%" - на практике нереализуемо физически/технически/технологически.
Во 1-х, нет никаких "своих УИК". В любой УИК или комиссии другого уровня достаточно ОДНОГО Белонучкина или cifidiol, чтобы разрушить все фальсификационные планы. "Свои" участки или нет, выясняется уже после 20-00, когда ничего сделать нельзя (если оказалось, что не "свои").
Вообще такая гипотеза предполагает, что избирательные комиссии могут делать всё, что им вздумается - "нарисовать", чего прикажут. Это заблуждение. Ситуация давным давно не такая.
Никакая власть в мире не способна реализовать такой гибкий и четкий план, какой предлагает Кузнецов. Это тем более не реализуемо в такой разношерстной и протяженной (здесь и это важно) стране, как наша.
Подробно вся аргументация на эту тему здесь - http://www.wiz-aut.narod.ru/L040_falsifikacii_1_konkretno.htm
-
Реализация такого плана также не согласуется с попаданием - с огромной точностью - в набор социологических прогнозов. См. http://wiz-aut.narod.ru/L042_falsifikacii_3_statistika.htm#real_prognozi

По поводу КОИБов.
Приведенные ссылки не читал и не собираюсь. Потому что ранее начитался изрядно. Все эти "исследования" полны дефектов, как и работы Шпилькина,Ко.
А корректное сравнение здесь - http://wiz-aut.narod.ru/L042_falsifikacii_3_statistika.htm#koib
Почти идеальный случай для сравнения "ручного" и "электронного" голосований - одни и те же избиратели; одна и та же территория; почти одно и то же время; одни и те же кандидаты; почти наверняка одни и те же люди работали в УИК...
-
Советую также обратить внимание, что критики власти исходят из того, что голосование на КОИБах является "честным. А власть всё увеличивает и увеличивает количество КОИБов по стране.

2 wizaut
>>выясняется уже после 20-00, когда ничего сделать нельзя
Спасибо, посмеялся.

голосование на КОИБах является "честным
Во-первых, и в КОИБы можно насовать как до начала голосования, так и после, особенно в сельской местности, где большинство народу смс по телефону отправлять не умеют, а во-вторых, КОИБы запросто программируются: на прошлых выборах был случай, когда при проверке КОИБа выскочила фамилия кандидата из соседнего района...программисты, которые привезли устанавливать КОИБ, быстро его выключили и увезли, а потом дяди и фсб "поговорили с членами комиссии. Никто из них под страхом смерти не расскажет этого официально, а неофициально рассказали и даже назвали фамилию кандидата, которую изначально знать не могли.
Не соглашусь и с тем, что, в любом случае, расклад сил остаётся прежним: при честном голосовании "Яблоко однозначно должно было пройти, а у ЕР не могло быть больше 40%. Госдума могла бы стать местом для дискуссий.

выясняется уже после 20-00, когда ничего сделать нельзя
На самом деле у нас было так: Все члены комиссии подписали протокол,а потом в администрации переписали протокол заново и в ТИК сдали другой протокол. Вчера Председатель ТИКа заявил,что у него надлежащим образом оформленные протоколы на основании которых он заполнил Сводную таблицу. Председатель ТИКа не имеет возможности сличать подлинность подписей на протоколе. Мы смогли получить только 25 протоколов из 40, а из этих 25 в 8 оказались сведения несовпадающие с опубликованными данными. Во всех 8 протоколах у партий Яблоко, Патриоты и Пр.дело голоса есть, а в сводной - нет. КПРФ и ЛДПР - минимальное воровство, а у Справедливой России украли 80-100% голосов. По другим районам Ростовской области украли у всех почти одинаково. В нашем районе у СР украли больше, чем у КПРФ и ЛДПР только потому, что я - депутат от СР в районной Думе, стою на принципиальной позиции и требую исполнения закона. Это - месть лично мне.

Центральная предельная теорема. Писал Евгений Богер
Евгений!

Ну задумайтесь, как сумма нулей и единиц (двадцати, например) станет нормальной и в каком смысле станет.
Сумма двадцати (да хоть тысячи) нулей и единиц - число целое, а нормальное распределение определено для величин непрерывных. Значит Вы хотите говорить о нормальном приближении биномиального распределения. Допустим.
Вы упоминаете, что величины должны быть к тому же примерно одинаково распределенными, что конечно совершенно не так. То есть оно так, если рассматривать выборку по стране, но тогда и суммировать по стране. Если суммировать же участки, то распределение рассматриваемых величин, в силу небольшой величины участков, наследства ведомственных домов (то есть она одном участке сочетание чиновников и рабочих, на другом, чиновников и госслужащих (военных и гражданских), последствий точечной застройки делают участки сильно различными. Их, конечно, можно группировать, по подобию условий, результатов голосования и т.п., но в рассматриваемых изделиях ничего подобного не делается.

Ольге Борзовой
Мадам, месть ли это лично вам доказывает суд, а не флуд

Тема называется "Математические распределения..."

Осторожно: фальсификация!
Господа, декларация о том, что "Автор является сторонником только одной партии — Партии Здравого Смысла и Честного Отношения к Фактам" разительно противоречит представленному материалу, исключая его первую часть. Действительно, соображения, приведенные "Во-первых" разумны и с ними трудно не согласиться. Все дальнейшее не таково. Приводятся графики внешне похожие на графики других авторов, но 1) не указано, что отложено по осям; 2) не указано, что за функция вычисляется и каков алгоритм вычисления; 3) не указано, откуда взяты данные для вычислений. Вместо обоснований либо абсурдные заявления типа "дробь 1/2 среди других дробей n/m встречается чаще остальных", либо декларативные заявления, что "неспециалисту всё равно в этих дебрях не разобраться". Это признаки фальсификации.

К предыдущему
Описка. Вместо "изделиях" в последнием предложении д.б. "сочинениях"

Про "Осторожно: фальсификация!"
Очень большое зло, когда предвзятость и политическая ангажированность мешают объективному анализу. Да, многим понравилось, что даже объективные математики уличают ЕР в фальсификации выборов.
Да, фальшивка господ Шеня, Шпилькина и присных сделана красиво. Она сделана бесстыдно, вспомните Геббельса! Только так проходит. Она требует времени на разбор, поскольку хочется верить в её справедливость, и трезвый ум находится в борьбе со страстью. Когда я начинаю изложение в кругу близких мне людей, а среди них доля, имеющих крепкую математическую подготовку, весьма велика (к слову, для тех кто говорит про однородность общества на уровне УИК), первая реакция совершенно недоуменная, поскольку им, знающим меня, совершенно непонятно, с чего я защищаю ЕР, потом это проходит, и они начинают слушать, но под давлением предвзятости, надежды на то, что рассматриваемые статьи подтверждают факт подтасовок на выборах, лишь уважение ко мне заставляет их слушать некоторое время. Затем они наконец слЫшат, понимают, обсуждают уже суть.
И наконец, наступает реакция осуждения предательства Математик, измены научной добросовестности ради красивой политической лжи и может быть чего ещё.

А вот НР либо горячится, либо политизирован. Ибо, например, Вы выпишите все простые дроби со знаменателями от 1 до n, и числителями, при которых эти дроби принадлежат отрезку [0,1], а потом выполните сокращение этих дробей, то действительно увидите, что чаще всего будут встречаться числа (дроби) 0 и 1, затем 1/2 и т.д.

Для RauSh
Вы не заметили главное. Указанные величины имеют функциональную связь, которую я указал.
Заметьте, что это соотношение верно (наличие зависимости) для любого (!) множества избирателей, вне всякой зависимости от их принадлежности к одному УИК. По этой причине читайте в моем посте, если ВЫ хотите сверх математической строгости, что для любого множества избирателей и далее текст.
Далее от арифметики следует перейти к статистике и приступить к исследованию трех случайных величин, связанных указанным и некоторыми другими соотношениями.

2 Голубев
Уважаемый, пожалуйста, перестаньте разводить демагогию. Большинству (надеюсь) понятно, что хотя фальсификации и отражаются на статистике (особенно если сделаны настолько тупо, как у нас), сама по себе статистика ничего не доказывает. Тем не менее, у того же большинства *такая* статистика вызывает определенные подозрения. Вкупе с свидетельствами наблюдателей, членов УИК и прочих (я вчера сюда выложил выступление в нашем зак. собрании, на котором озвучены цифры расхождения данных в подписанных наблюдателями протоколах и поступивших в систему подсчета) никаких сомнений уже не остается, а остается только 146% убежденность в наличии *массовых* фальсификаций на всех уровнях. Так что ваше поминание Геббельса, Луки и прочих, как бы сказать, немного не в тему. Попробуйте применить к себе. Сергей по крайней мере имел честность признать, что кратные пики не объясняются никакими целочисленными эффектами, вы и этого не сделали. Так что давайте без Геббельсов и прочего. Если есть что сказать про математическую сторону - пожалуйста.

2 Dimaz
>я вчера сюда выложил выступление в нашем зак. собрании, ...
Это вы о математике?
>Если есть что сказать про математическую сторону - пожалуйста.

У Голубева математически корректные рассуждения, а вот у вас - действительно Геббельс-логика.
Повторю что никто еще не посчитал статистическую значимость "пиков"
Скорее всего и нет их вообще

2 stranger
Стат. значимость
http://kobak.livejournal.com/102825.html
>>Это вы о математике?
Нет, я во всех своих постах старался выделять, где о физике-математике, а где о политике.
Покажите мне, пожалуйста, где конкретно в моих рассуждениях Геббельс-логика.

2 stranger
>>Скорее всего и нет их вообще
Если честно, я считаю нам значит нет смысла общаться, если человек утверждает что этих пиков не видит, ну, значит у нас *слишком* сильно зрение разное. (Это не про математику).
Кстати, спасибо Сергею. Без его разбиения с узким бином действительно можно было подумать, что это математическая особенность. Но поскольку пики строятся из большого количества точек (а красивые дроби занимают 1 бин), с таким мелким разбиением все становится даже нагляднее.

Эффект не работает на большой статистике
Уважаемый Сергей! Я тоже промоделировал выборы в простой модели. Лог-нормальное распределение (сигма 0.3) числа избирателей на участке, и лог-нормальное же распределение голосующих за ЕР с модой 49%. При низкой статистике (100 участков по 100 избирателей в среднем) пики на кратных дробях, о которых Вы пишете, получаются. Но при более реальной статистике (10,000 участков по 1000 избирателей на каждом в среднем) от пиков не остается и следа. Не катит...
Еще коммент - пики при малой статистике получаются симметричные (слева и справа от пика значения близкие), а в реальной кривой - на 49-50% провал, а на 50-51% провала нету, все гладко. Снова неувязочка модели с реальными данными.

Мой вывод: статистикой полученное распределение не объяснить, хотя попытка красивая!

Спасибо, весьма полезная информация.
Заключение очень похоже на правду и крассификация фальсификаций вполне соответствует событиям в стране.

Действительно, в Чечне, Дагестане и т.п. - была централизованная накрутка. Здесь даже и сомневаться не приходится.
В Москве очевидно, нецентрализованная. Действительно, централизовать в Москве - невозможно. А напакостить по местам вполне.

Длинный хвост Анатолий Вассерман объясняет неточными списками избирателей. Но, странно, что все эти "новые" избиратели голосуют только за ЕР... Очень похоже на то, что "кладбище голосует за ЕР".

Вопрос: как вы относитесь к тому, чтобы узаконить подобные методы анализа графиков и применять корелляцию к итогам выборов?

2 vladimirovpyu
Ну сколько можно повторять, сам по себе анализ статистики НИЧЕГО доказать не может в принципе.

2 Dimaz :
Вот про эту Г(еббельс)-логику я и писал.

На семинаре с вас спросили бы про статистическую значимость "пиков"
Хоть посмотрите как статистические гипотезы доказываются
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BA%D0%B0_%D1%81…

Неужели так трудно простейший xi^2 посчитать?

А вы:
>Если честно, я считаю нам значит нет смысла общаться, если человек утверждает что этих пиков не видит, ну, значит у нас *слишком* сильно зрение разное. (Это не про математику).

Да, хрустальная сфера навернулась, без цифр ничего не вижу

2 stranger
Вообще-то я ссылку поместил: http://kobak.livejournal.com/102825.html
Сам я статистикой не занимаюсь, не могу сказать, корректно ли там посчитано. Выглядит убедительно. Если есть возражения по расчету - можно обсуждать, но если и на той картинке что там пиков без хрустальной сферы не видно, я воздержусь от общения.

2 Dimaz & vladimirovpyu
>Без его разбиения с узким бином действительно можно было подумать, что это математическая особенность... с таким мелким разбиением все становится даже нагляднее.

Физики прекрасно знают что если взять слишком маленький бин то вылезают артефакты. Вы не представляете сколько "нездоровых сенсаций" возникало и схлопывалось из-за слишком малого бина.

Я бы посоветовал вообще без бинов, по k-ближайших соседей посчитать. А потом xi^2 или критерий Колмогорова. Все станет яснее.
Может лучше даже cdf анализировать.

Тут огромная наука, а вы пытаетесь изображать "кустаря с мотором"
Поизучайте хоть http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Statistical_distance_measures

>как вы относитесь к тому, чтобы узаконить подобные методы анализа графиков и применять корелляцию к итогам выборов?

Пока это математически некорректно.
Но если вы закон примете, я посмеюсь :))))

2 stranger
Ну да, можно плавающее среднее. Но я не о том писал. А о том что эффекты целочисленные всегда попадают в 1 бин, независимо от его размера. А вот пики, которых вы не видите, широкие.

>Вообще-то я ссылку поместил: http://kobak.livejournal.com/102825.html
Сам я статистикой не занимаюсь, не могу сказать, корректно ли там посчитано.

Ответ - некорректно. Так считать дисперсии и сигмы нельзя

>но если и на той картинке что там пиков без хрустальной сферы не видно, я воздержусь от общения.

Повторю, хрустальные сферы фтопку, xi^2 в студию.

Ну, а по поводу узкого бина тоже повторю.
Попробуйте порисовать среднюю плотность звезд в окрестностях Солнца
бинами по 10 кубпарсек.
Получите такие пики, что сторонникам фальсификаций и не снились.
Посчитайте сигмы по kobak.livejournal.com и найдите кому предьявить обвинения в фальсификации :)))

2 stranger
Попробуйте порисовать среднюю плотность звезд в окрестностях Солнца
бинами по 10 кубпарсек.
Предполагаю что никаких пиков не будет, а будет толстая шумовая дорожка. В области скоплений будут видимые пики.

2 Dimaz
Позабавило как ваш kobak.livejournal.com привлекает в свою поддержку ЦЕРН и Хиггс.
Так как я сам когда-то крутил ATLASовские ленты, разьясню, что та статобработка данных - это десятки человеколет труда и машинного времени
И наскоком не делается.

2 stranger
Он не мой :) Там сильно другая статистика, согласен. Все же если можно, вы утверждаете что так считать нельзя (мне кажется что так можно "прикинуть", но не строго). Как именно считать правильно (статистикой не занимаюсь, занимаюсь физикой п/п гетероструктур)?

2 All.
Не мог бы кто-нибудь, объяснить мне
так часто повторяющийся здесь тезис о том,
что "сама по себе статистика ничего не доказывает".
Если она ничего не доказывает и это утверждают люди с высшим
математическим образованием, то любые выборы бессмысленны т.к.
результат любых выборов тоже простая статистика.

Почему так часто здесь утверждается, что статистическими методами невозможно
увидеть имеющий в реале процесс подтасовок.
Объясните мне пожалуйста - это в __принципе__ невозможно или просто пока никому не удалось
осуществить это математически строго?

Почему имеющий в реальности процесс (вброс, приписки етс)
не может быть статистически надежно отображен?
Я уже 12 часов наверно потратил на анализ текстов и графиков по ссылкам
из этого обсуждения и так не смог получить сколько - нибудь ясного резюме,
под которым бы тут подписалось большинство.

Это не праздные вопросы...
Тысячи людей выходят на митинги протеста против власти и они уверенны,
что с ними не только вера, но и математика.
Я очень надеюсь на внятный и конструктивный ответ.
Заранее спасибо.

2 Nulik
Ну потому что из чисто математических соображений нельзя сказать, что ситуация, когда "Республика Башкортостан, Стерлитамакская городская. На четырнадцати УИК ЕР набрала 75.0% (с точностью до десятых долей процента)" - невозможна без фальсификаций. Можно только сказать, что маловероятна.

2 Nulik
Ну потому что из чисто математических соображений нельзя сказать, что ситуация, когда "Республика Башкортостан, Стерлитамакская городская. На четырнадцати УИК ЕР набрала 75.0% (с точностью до десятых долей процента)" - невозможна без фальсификаций. Можно только сказать, что маловероятна.

2 Dimaz
Отлично... Насколько сложно _расчитать_ такую вероятность?
Есть большая разница между двумя фразами например:
1- Это маловероятно и 2 Это возможно, но с вероятностью 1 : 100 000 000 000 000.
Понимаете о чем я... Или речь идет об очень большом количестве различных вычислений которые
потребуют очень много времени и это и является основной причиной
почему в итоге статистика ничего не доказывает?

Какие два горба у КПРФ???
Вот гистограмма построенная по данным 81835 УИК с шагом как у автора http://pics.livejournal.com/dp_z/pic/0000rxh7
обычное нормальное распределение у КПРФ. И зачем спрашивается ещё при этом шаг брать такой, что начинают сказываться эффекты от
размеров участков (пики на 50% и т.д.) Вот гистограмма с более крупным шагом: http://pics.livejournal.com/dp_z/pic/0000qzr4 У КПРФ почти
все вообще почти идеально.

Re: 2 All
>Тысячи людей выходят на митинги протеста против власти и они уверенны,
что с ними не только вера, но и математика.

Очень жалко времени, но раз у всех такой интерес к матстатистике,
давайте постараюсь обьяснить популярно что она есть и может.

1. У нас есть обьективная реальность - мнения граждан нашей страны (солипсисты молчать).
В статистике это называется "Генеральной совокупностью". И она все время меняется :)

4 Декабря наша страна провела эксперимент - сделала выборку из генеральной совокупности.
Эксперимент очень дорогостоящий. Только на оплату ушло 7 млрд руб. Каждая партия затратила до 3.4 млрд.
На общую сумму можно было выделить по 30 тыс рублей каждому оставшемуся ветерану войны или
построить по однокомнатной квартире каждому выпускнику детского дома!

Поэтому эксперимент был один. Его результаты - 60 млн листов в урнах.
Эти данные есть в единственном числе и они первичны.
На их основании рассчитываются статистики - количество голосов за каждую партию.
И, далее, по этим статистикам делятся пряники.

2. Самое простое - посчитать эти голоса, и согласиться с неудобными вам результатами,
как, например, это сделали в США когда выбрали Буша...

Но человеческая природа жаждет обьяснений (борьбы) и придумывает модели как все произошло.

Математическая статистика может лишь:

a) Оценить с какой вероятностью модель может дать такую выборку,
какую получили. (причем каждое из этих слов нуждается в уточнении)

б) Оценить насколько смещены наблюдаемые средние % относительно заложенных в модели.

Дальше уже каждый человек решает, требовать ли проведения повторного эксперимента
со всеми его затратами.

3. Простейшая модель была сформулирована выше по форуму:
"Я не знаю никого кто бы голосовал за Единую Россию ... а значит за нее не голосовал никто"
То есть: "Все голосовали как я"

Модель противоречит наблюдающимся данным.
Поэтому ее дополняют словами
"А все что не так сфальсифицировано на 100%..."

Эта модель обьясняет все с 100% вероятностью, как и впрочем и любой другой результат.
"Истинные средние" на ее основе могут быть какие автору хочется

Опровергнуть ее ни матстатистика ни суд не может, как и подтвердить.
И поэтому модель неприемлема для человеческого сознания (экстремисты не в счет).

4. Следующая модель от Шпилькина.

Так как данные делятся по УИК, предполагают что все УИК голосуют одинаково.

И в чукотской тундре, и на погранзаставе, в Норильских шахтах, в горах Чечни
и Краснодарских станицах ... один и тот же % людей сочувствует каждой партии.
Такой же как в Московских оффисах.

Более того, Шпилькин и К. неявно предполагают что ВСЕ УИК содержат одинаковое количество людей.

В этих условиях работает так называемая Центральная Предельная Теорема и можно ждать
что результаты будут распределены по Гауссу.

Модель также противоречит наблюдаемым данным.
Поэтому воплями "верим Гауссу" ее дополняют предположением
"А все что не так сфальсифицировано ..."

И считают % фальсификации и смещение средних (голосов за партию)
Считают, кстати, очень непрофессионально, опираясь на спиритические
заявления "Я вижу ..."


А чтобы многочисленные графики в Интернете выглядели посолиднее, откладывают
по оси Х явку, т.е. предполагают что УИК с явкой 50% и 100% равновероятны.
Тогда хвосты графиков и вовсе задираются ввысь ...

Сюда же относятся попытки фитирования наблюдаемых распределений 2, 3 и более гауссианами


Что можно сказать:

Эта модель тоже обьясняет все с 100% вероятностью, как и впрочем и любой другой результат.
"Истинные средние" на ее основе могут быть какие авторам захочется.

Размер закладываемых в модель "фальсификаций" зависит лишь от совести автора.
Справедливости ради скажу что большинство людей минимизирует "фальсификации".

Ни опровержения, ни подтверждения со стороны матстатистики быть не может.
Да, все может быть, но, мне кажется, неверно исходное предположение об одинаковости УИК

Это чисто философский вопрос.

5. Негауссовы модели, как у автора основной статьи.

Кузнецов соглашается с тем что УИК неодинаковы, как по размеру,
Вводит поправки на их размер, принимает негауссовость сумм, т.е. что % в разных УИК различны,
и что бич из Владика все-таки чем-то отличается от чиновника из МинЭкономРазвития,

Соглашается с наблюдаемой гладкой кривой, а затем начинает строить модели.

"...в трети регионов проводилась централизованная накрутка, ещё в одной трети — нескоординированная накрутка по собственной местной инициативе, а оставшейся трети — всё чисто."

"...виден «вырез», идущий с примерно 36% до 50% — с гладкого склона поверхности кривой как будто вырезали большой равномерный кусок, который потом размазали по хвосту."

Т.е. предлагает конкретные модели "фальсификаций"

Если такие модели дополнить предположениями о механизмах флуктуации в УИК,
усреднить данные по малым УИК для исключения статвыбросов, подобрать размер бинов
и т.д., то математическая статистика могла бы (!) ответить на вопросы:

а) насколько лучше (вероятнее) конкретная форма «выреза» описывает наблюдаемые данные
чем данные без выреза?
И насколько в такой модели сдвинулись средние?

б) Насколько вероятно получить наблюдавшуюся "гребенку" по случайным причинам?
Насколько вероятно что это фальсификация? (статистическая значимость)
Насколько из-за "гребенки" сдвинулись средние %?

К сожалению, опять таки, никто этого корректно не считает, а включает "хрустальные сферы"
и очередное "Вижу ..."

А вот я, например, по опыту, "вижу" что сдвиги будут незначительны.
И грубые оценки с выкидыванием "гребенки" "вроде бы" это подтверждают

Но даже если правильно посчитать, как вы понимаете, все это модель.

Можно с ней соглашаться, можно нет, но это модель, и скорее всего она ошибочна

6. Только повторные многократные эксперименты (выборы) могут подтвердить математическую модель
Если в России останутся деньги...
Мне кажется лучше дать их Ветеранам.

И никакие эксперименты не опровергнут модель: "все врут"

Дополнение
Ну и наконец про ваш основной вопрос:
>Тысячи людей выходят на митинги протеста против власти и они уверенны,
>что с ними не только вера, но и математика.

К сожалению, математика(математики) тоже по разные стороны баррикад

2 stranger
Спасибо, очень хорошо написано. Почти со всем согласен, кроме
"Поэтому эксперимент был один. Его результаты - 60 млн листов в урнах.
Эти данные есть в единственном числе и они первичны.
На их основании рассчитываются статистики - количество голосов за каждую партию.
И, далее, по этим статистикам делятся пряники."
Пропущен пункт о произвольной коррекции результатов из урн. У меня есть достоверные данные по 1 участку, где в комиссии работала наша мат.ответственная (выше писал) о повышении "голосов" ЕР больше чем в 2 раза после подписания протокола.

2 stranger & Dimaz
Большое вам человеческое спасибо за ваши ответы.
Резюме очень понятное и из всей этой истории
я понял, что очень осторожно нужно относится
к "фактам".

Корреляция на выборах в Великобритании
Мне кажется Вы неправильно понимаете значения слова "корреляция", когда Вы говорите, что в Великобритании более сильная чем в РФ корреляция между явкой и процентом голосов.
График зависимости у некоррелирующих величин может представлять собой область как с горизонтальным, так и вертикальным наклоном.
Т.е. наклон в 45 градусов - это сильная корреляция, а наклон в 80 или 10 градусов - слабая.
Так что подпись к графикам лучше поправить на что-то вроде "Корреляция между явкой и процентом также имеется, хотя и менее выраженная чем в РФ"

2 Dimaz
>Пропущен пункт о произвольной коррекции результатов из урн. У меня есть достоверные данные ...

Повторю, это Ваша модель интерпретирующая полученные результаты.

Для сравнения когда вы меряете, скажем, дробовой шум диода,
вы же не назовете его "чьей-то произвольной коррекцией" и не выкинете
на основании этого все непонравившиеся данные.

Вы проведете анализ с поправкой на стохастичность

2 stranger
Это не модель, а свидетельство о совершении уголовного преступления. Причем тут дробовой шум, стохастичность етц? Мне кажется вы пытаетесь увести разговор в сторону. Более правильная аналогия такая: у меня не светится мой лазер, а мне очень надо чтоб светился (для отчета). Я меряю спектр, а потом от руки дорисовываю пик где мне хочется чтоб светил и такой результат пишу в отчет. Можно конечно этот результат анализировать, пытаться найти корреляцию сдвига частоты с мощностью и тд...

Уточнение
Более правильная аналогия будет если лазер таки светит, но мощность на 30% меньше заявленной.

По пунктам
Еще раз по пунктам поясню:
1) Ваше утверждение:
>>У нас есть обьективная реальность - мнения граждан нашей страны.
>>В статистике это называется "Генеральной совокупностью".
>>4 Декабря наша страна провела эксперимент - сделала выборку из генеральной совокупности.
>>Его результаты - 60 млн листов в урнах.
До этого момента согласен.
2)
>>Эти данные есть в единственном числе и они первичны.
>>На их основании рассчитываются статистики - количество голосов за каждую партию.
Здесь не согласен. Статистика рассчитывается на основе данных из урн + коррекция.
Доказательство: наличие по крайней мере одного случая такой коррекции.

2 Dimaz
>Это не модель, а свидетельство о совершении уголовного преступления.
С этим в суд, не сюда.

Тема - "математические распределения..."
Данные у нас одни, других нет.

Если лазер светил на не так как померили, то это погрешность прибора.

Не математики и не данных.
Введение модели "все врут" автоматически обесценивает любой последующий анализа.
Но вы можете ввести модель, как именно происходили фальсификации.

2 Dimaz
>Здесь не согласен. Статистика рассчитывается на основе данных из урн + коррекция.

В суд, и пересчет содержимого урн.
К математике вопросы есть?

2 stranger
Я же сказал что по остальным пунктам согласен (по математике). Не согласен по вводной части. Статистика строится не по выборке генеральной совокупности.

2 stranger
В моем примере (вымышленном) лазер светил как светил, померили что светил, а в отчет нарисовали фуфло.

2 Dimaz
Ну, давайте продолжим аналогию реальными примерами из физики частиц.

Прошел сеанс. В ускоритель вкачали тучу эл.энергии и денег, сотни людей в пожарном режиме круглосуточно колдовали над приборами, написали тысячи лент с данными.

Больше денег на год нет и не предвидится.

Начинается обработка. И приходит сотрудник со словами - вот такому-то ФЭУ (из 10000) верить нельзя, диноды потеряли эмиссию, реальная чувствительность упала на порядок. Систематическая ошибка прибора. "Фуфло" по одному из каналов. Его кстати и заменить нельзя, не долезешь. Как битый пиксель. Да их там сотни ...

И что, бежать кричать - выкиньте все труды, меряем по-новой?
Куда пошлют?
Нет, надо ввести в модель поправки и проверить и аккуратно посчитать...

для Nulik и кому интересно.
1) Выборы - это другая статистика, чем та которая здесь обсуждается. Здесь - математическая статистика с вероятностями, моделями, гипотезами...
А результаты выборов - это не математическая статистика, а статистика в смысле "подсчет и запись фактов". Как и на собрании класса - проголосовали, подсчитали, выбрали комсорга.
-
2) Касательно доказательности публикаций Шпилькина и Ко.
Сами они однозначно пишут, что их публикации не доказывают и не позволяют делать однозначных выводов. (Набор таких их цитат в "Массовые фальсификации wanted" часть 3, пункт 1.2.
Только эти слова они пишут "редко и мелким шрифтом".
-
3) Для информации. Сейчас все пишут в основном о Шпилькин. И это даже странно. На самом деле идеологию всех этих статистик не он разрабатывал. Изначально публикации шли за подписью Бузина и Любарева. И на критику от Чурова,Ко отвечал Любарев. Оба - дважды кандидата, и оба из "Голоса". Бузин заканчивал математический факультет физтеха (МФТИ).
Шпилькин появился позже, его ввели в курс дела в институте Карнеги, познакомили со специалистами - ... это он сам рассказывает в видеопрезентации.

2 stranger
А что, хорошая аналогия. Я бы правда предположил еще наличие уважаемого профессора, который очень хочет стать первооткрывателем Хиггса и несколько корректирует неудобные ему результаты до начала обработки (см http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D1%91%D0%BD,_%D0%AF%D0%BD_%D0…), ну да ладно.
>>Нет, надо ввести в модель поправки и проверить и аккуратно посчитать... - отлично, теперь дело за малым - определить как-то число "битых пикселей" и степень их "битости".
А в целом конечно правильно. Я против перевыборов (это не про математику).

Ещё о ЦПТ.
Во все эти рассуждения о том, что события заключающиеся в том, что случайно выбранный сторонник ЕР пошел (1) или не пошел (0) на выборы не подчиняются ЦПТ
и нормальному распределению можно либо верить либо нет. Я не верю.
Для того, чтобы убрать часть аргументов я:
1. убрал 3 региона наполненных чуть меньше, чем полностью сторонниками ЕР - Р.Ч., Р.Д., Р.М.
2. оставил данные по участкам только с численность 500-3500 чел.
получил гистограмму: http://pics.livejournal.com/dp_z/pic/0000stes
Обычно критики Шпилькина не утруждают себя придумыванием адекватной модели такого распределения.
Лично я могу дать полученному результату только одно предположение: лагеря "Селигер" равномерно распространены по стране, причем в них случайно
попавших сторонников ЛДПР и СР отстреливали

2 dp_z
Очередные спиритические завывания:

>Во все эти рассуждения о том, что ... выборы не подчиняются ЦПТ
> можно либо верить либо нет. Я не верю.

Вообще-то это ВЫ должны доказывать применимость ЦПТ.
А вот критиковать ее применимость просто.
Открывайте учебники, и читайте крупным шрифтом, что для этого
нужны два <strong>существенных</strong> требования:

1. Одинаковые распределения величин.
Чтобы ссылаться на ЦПТ, УИК должны быть одинаковы
Сколько ни складывай мышек со слонами, ЦПТ не заработает.

2. Независимость величин.
Это даже серьезней.
Для того чтобы ЦПТ была применима для выборов надо:

Изолировать избирателей
Запретить предвыборную пропаганду
Отключить телевидение, Интернет и все СМИ
Подождать в таком виде ~25 лет - среднее время корреляции в человеческом обществе.

Вот тогда мнения избирателей станут независимы
и можно ожидать выборы "по-Гауссу" :)))

2 stranger - Уточнение
>>Чтобы ссылаться на ЦПТ, УИК должны быть одинаковы
Они должны быть одинаковы касательно той величины, распределение которой интересует. Соответственно, одни и те же УИК при рассмотрении одной величины будут одинаковы, а другой - не будут. А то ведь можно и так понять, что табличку не с той стороны прибили от двери - и все, прощай ЦПТ. Так что, формулируем точнее (если мы за точность и объективность, ведь так)?

2 Dimaz
>Они должны быть одинаковы касательно той величины, распределение которой интересует.

Согласен конечно.

Эти два условия очень важны для применимости ЦПТ,
Так как легко построить примеры когда из-за нарушения каждого из них
получается негауссовость.

2 stranger
>>Эти два условия очень важны для применимости ЦПТ
Да я в курсе. А все-таки, как по-вашему корректно посчитать стат значимость пиков на хвосте? Хрустальной сферой не владею, но пики выделять на работе приходится (хотя и без Хиггсов). Они там есть :)

во-вторых, бессовестное вранье
"Во-вторых... Для начала давайте построим модель, очень простую и не соответствующую действительности в деталях (например, реальные распределения, разумеется, не равномерные), но суть вещей отражающую правильно. Пусть общее количество бюллетеней (Y) на участках равномерно распределено на промежутке [1,N]. И пусть количество голосов за ЕР (X) равномерно распределено на промежутке [0,Y]. Построим распределение числа участков с заданным процентом проголосовавших за ЕР (X/Y). Вот график для N=69 (число 69 взято с потолка, от него ничего принципиально не зависит)."

Какое бессовестное вранье!!! От числа 69 очень даже многое зависит! А вот вы попробуйте тоже самое сделать не для числа N=69 (таких УИКов было очень мало), а для числа, например, N=1058 (таких УИКов было больше). Вы удивитесь, но пика на 50% не будет. Зато будут пики на 13%, 38%, 63% и 88%.
Так что аргумент №2 - глупость.

*Ушел разбирать эти глупости дальше*

Об этом: "резкий скачок на кратном 5% значении, а затем плавный спад" и "Никакого объяснения такому эффекту я пока не нашёл. «Никакого» означает «вообще никакого»
У меня есть предположенрие о механизме возникновения этой "пилы". По факту - что мы видим: имеет место переток из области предшествующей значениям кратному 5% в область следующующей за "красивым" значением. Причем, похоже, чем ближе к "красивой" цифре тем эффект сильнее. Может все дело в том, что таким образом сказалась борьба за явку, которое, как я понимаю действительно имела место быть (не за "правильное" голосование, а именно за явку). Вполне логично предположить, что такая борьба наиболее успешна была на небольших участках (деревня, поселок, или участок большинство избирателей которого составляют работники одного предприятия, учреждения – одним словом участок на котором «все всех знают»). Так вот именно на таких участках и должен был наблюдаться такой эффект: чем ближе к "красивой" цифре явка, тем больше желание, скажем главы комиссии, подтянуть явку до «красивой» цифры, благо возможность есть – ибо «все всех знают» и позвонить или связаться каким либо другим способом с нескольким пассивным избирателями есть. А поскольку до «красивой» цифры явка дотягивалась заманиванием на участок именно пассивного избирателя, то и голосовал он как «пассивный», т.е. главным образом за ЕР. Поэтому на графике «за ЕР» и появилась эта пила.
Вот как то так. Извините за сумбур.

2 Manych
Ни разу не понятно, каким образом из дотягивания явки до, скажем, 65% следует стремление результата ЕР к цифре, кратной 5%. Ну вот никак. Можно на пальцах пример, как вы это представляете? С цифрами.

2 Dimaz
Т.е. предположение о механизме возникновения «пилы» применительно к явке отторжения не вызывает? Хорошо, тогда примем в качестве рабочей гипотезы, что именно так и было с явкой.
К слову, повнимательнее присмотревшись к графикам, увидел что резкий рост в окрестности кратного значения начинается немного ранее этого кратного значения, что ИМХО еще лучше объясняется моим предположением – как только красивая цифра начинает казаться достижимой, избирателя начинают активно «дозазывать» на участок, так появляется впадина на, к примеру, 83% перед кратным значением 85%. Однако человек животная ленивая, не все прислушиваются к «дозазыванию» и соответственно не на всех участках, попытавшихся дотянутся до, к примеру, 85%, это получается – именно такие неудачники и составляют левое плечо зубца. Т.е из 83% они выбрались, но добрались лишь до 84. Если бы явку тупо дописывали, то думаю, картина была бы иной, а именно - не было бы «неудачников», и как следствие левое плечо зубца отсутствовало, т.е. был бы разрыв в КОЛИЧЕСТВО УЧАСТКОВ (от ЯВКА), а по факту имеем как бы непрерывность (Пе’трович, мой преп по матану в первой альмаматер убил бы меня за эту реплику, прости меня уважаемый преп). То что на графике КОЛИЧЕСТВО УЧАСТКОВ ВЗВЕШЕННОЕ ПО РАЗМЕРУ (от ЯВКА) эта пила становится практически незаметной на фоне шума ИМХО не противоречит (а даже как бы наоборот) моему предположению.
С явкой типа разобрались.
Теперь вспомним, что я предположил, что механизм дотягивания явки до кратной 5% работает там где «все всех знают» - деревня, поселок, или участок большинство избирателей которого составляют работники одного предприятия, учреждения. Т.е. видимо все живут схожей жизнью, имеют схожие проблемы и схожий круг общения … схожий «бэкграунд» одним словом. А на таких участках ИМХО весьма вероятно солидарное голосование (к примеру – глава района газ обещал в след году подвести или уже в этом подвел - «за кого он там? вот за них проголосую» или «Васильич ты у нас вумный, за кого голосовать то? Ага, ага, ну да… да я то ж так думаю»). В таком случае получаем что на гладкую зависимость ГОЛОСА ЗА ЕР сформированную на больших участках где НЕ «все всех знают» накладывается циклическая «зубчатая» зависимоть сформированная в «все всех знают». (по идее и для других партий должны были сформироваться гораздо меньшие, но тоже зубцы – если найдутся, плюс моей версии)
И напоследок. Наличие одновременно пилы на КОЛИЧЕСТВО УЧАСТКОВ(ЯВКА) и ЗА ЕР(ЯВКА) делают утверждение о массовой фальсификации результатов малоправдоподобными. Смотрите сами: предположим естетсвенный результат : явка 81%, за ЕР 49%. Допустим вбрасываем/приписываем за ЕР до кратной 5 величины 55% . Однако по явке получаем 87 - мимо кратной попадаем (пила не образуется), чтоб и по явке попасть на кратную цифру надо вбросить/приписать еще 3% против ЕР. Малоправдоподобно, если уж приписыать – то все за ЕР.
Еще раз прошу прощения за косноязычное и профанское изложение – ни разу не социолог/психолог. И все это накрапал на бегу и на коленке. (что само по себе трудно :), а тут и тема незнакомая напрочь)

2 Manych
Ну про форму пиков имхо говорить несколько не корректно, но кажется, что они резко асимметричные, именно с разрывом. Но утверждать ничего не берусь по этому вопросу.
По последнему пункту - а именно про это я и спрашивал - я так и не понял, как дотягивание явки до круглого числа дотягивает и процент за ЕР до круглого числа (именно в этом был мой вопрос). Если же утверждается, что это не так, и пики на явке и результате ЕР от разных участков, то последний абзац мимо кассы - на одних дорисовывали явку, на других ЕР, вот и все :) Ну кроме флэшмоба в Башкирии http://kireev.livejournal.com/703723.html :)

Все-таки должен быть гаусс имхо
Как бы ни отличался "бич из Владика" от москвича, должны быть и все промежуточные состояния "избирателя в естественном состоянии".
Пусть широкий гаусс.
"Две Москвы"- это круто и неестественно. Они бы обязательно перемешались. Естественные процессы естественным образом усредняются и дают нормальное распределение. Иначе можно смело говорить о наличии "особых факторов", которые можно обсуждать.
Отсутствие "особых причин, влияющих на распределение _средних_ значений многократно измеренного параметра" должно приводить к нормальному распределению!
Ну и "нелюбовь выборной статистики" к чуть недоработанным результатам, типа 49%, 59% это так по-человечески, и так не похоже на естественные случайные результаты...

2 Manych
Вы слишком усложняете. Согласен с Dimaz, все гораздо проще - тупо рисовали "заданную" круглую цифру и по явке и по результату (возможно, где-то не "и", а "или"). То, что пики размазанные - так не все такие простые бытыры-Салаваты, слегка "отклоняли", кто в бОльшую, кто в меньшую сторону на несколько десятых процента. Ничего, оплошность учтут и на следующих выборах дадут задание рисовать не круглую цифирь. Глядишь еще наоборот на круглых значениях будут провалы :))

2 Manych
>>Т.е. предположение о механизме возникновения «пилы» применительно к явке отторжения не вызывает?
Само по себе не вызывает, и вполне возможно, что где-то так и было. Но в качестве объяснения массового феномена (пики) имело бы смысл рассматривать его, если бы альтернативное, более простое объяснение (нарисовали что хотели) было бы сопряжено с наличием существенных затруднений для его реализации объективного или субъективного характера. В то же время, на примере "удвоения ЕР" на одном отдельно взятом участке и доклада на Зак Собрании с почти таким же "удвоением" по всему Н. Новгороду, создается впечатление, что таких затруднений не было. Поэтому я остаюсь при мнении, что основной вклад в пики дает непосредственная фальсификация путем корректировки данных по участкам перед занесением их в систему.

Re: Все-таки должен быть гаусс имхо
>Как бы ни отличался "бич из Владика" от москвича, должны быть и все промежуточные состояния "избирателя в естественном состоянии".

Кому должны?
Благодаря территориальной близости избирателей и малой статистике каждый
УИК уникален. Не происходит усреднения.

>Пусть широкий гаусс.
Почему же Гаусс?
Повторю, для Гаусса вы должны складывать одинаково распределенные независимые величины. Это не физика.

Оглянитесь на 25 лет назад и увидите пример сложения зависимых величин.
В СССР результаты выборов не фальсифицировали.
Избиратели сами были единодушны :)

2 Dimaz
>А все-таки, как по-вашему корректно посчитать стат значимость пиков на хвосте?
>Хрустальной сферой не владею, но пики выделять на работе приходится (хотя и без Хиггсов). Они там есть :)

В физике все проще. У вас независимые данные и вы знаете как работает прибор. Поэтому обычно вы знаете и статистические и систематические ошибки, и они гауссовы.

(Например в физике часто можно быть уверенным что данные в бине гистограммы распределены по Пуассону. В выборах - нет)

Далее в простейшем случае выдвигается гипотеза - что на данных пиков нет и они лишь результат стохастичности выборки. Данные без пиков фитируются гладкой функцией. Далее считается xi2 и и критерий согласия Пирсона http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8… для реальных данных.
Квантили xi2 позволяют оценить, с какой вероятностью гипотеза верна.

Часто приходится делать и более сложные обработки, например оценивать форму пика в различных моделях и соответствие. Для негауссовых ошибок лучше использовать критерий Колмогорова.

Хороший пример выделения пиков - недавнее обнаружение chi_b(3p) мезона
на ATLAS. собственно сама частица это всего лишь пик
Предлагаю посмотреть как выглядят "статистически значимые" пики
на графиках:
http://arxiv.org/pdf/1112.5154v1

Все-таки должен быть гаусс имхо
>Как бы ни отличался "бич из Владика" от москвича, должны быть и все промежуточные состояния "избирателя в естественном состоянии".

>Кому должны?
Реальному устройству мира.
Спектр электоральных предпочтений должен быть непрерывен. И гладок. Если он естественный, а не нарисованный от балды или в виде теоретических математических изысков.

>Благодаря территориальной близости избирателей и малой статистике каждый
>УИК уникален. Не происходит усреднения.
УИК с более чем 1000 избирателей вряд ли может быть уникальным.
Из около 100 000 УИКов уникальность в интересующем нас смысле как-то маловероятна. Разных типов УИКов может быть...
Ну уж по сотне характерных типовых "базовых УИКов" они разложатся.

>Повторю, для Гаусса вы должны складывать одинаково распределенные независимые величины. Это не физика.
А что же? Уж точно не отрванная от жизни математика!
Сто миллионов избирателей не подчиняются статистике, не усредняются, потому что "уникальны"!
Не верю!
А в СССР, мне кажется, и было нормальное распределение со средним 98,5% за единый блок коммунистов и беспартийных.
Уникальности там еще меньше было.

Все-таки должен быть гаусс имхо
В реальном мире, конечно, и чистого гаусса быть не может. Но что-то на него похожее должно получаться, потому что все требуемые условия, одинаковость распределения в каждом уике( но с разными средними и проч. в каком-то приближении выполняются.

Предлагаю гипотезу.
Предлагаю гипотезу, которая может объяснить некоторые загадки. Минусом этой гипотезы является социологическое утверждение, которое я не могу подтвердить авторитетной ссылкой.
Социологическое утверждение звучит так: В странах с низкой электоральной активностью, увеличение явки избирателей приводит к увеличению голосов за правящую партию. Те, кто ничего не хотят менять, сидят дома. Если агитацией их удается выманить на выборы, то голосуют они за то, чтобы оставитьвсе как есть,тоесть за партию власти. В отличии от недовольных, которые и так все прийдут.
Гипотеза моя состоит в том, что от УИКов требовали обеспечить явку, а не фальсифицировать результаты. Это, во-первых, гораздо безопастней, а во-вторых, гарантированно приведет нужным результатам. Там, где УИКи отработали распоряжение начальства, заманили пассивный электорат на участки выставками, бутербродами, персональными открытками, там явка больше, и все дополнительные голоса у ЕР. Там "хвостатое" распределение. По этому же распоряжению, "дотягивали" до круглых цифр явку. Логично предположить, что биллютенями в пользу ЕР.

Все-таки должен быть гаусс имхо
Если условия для нормального распределения не выполняются, УИКи уникальны, это вам не физика, а выборы, поэтому может быть что угодно и так далее, то
такой подход раз и навсегда выбил бы почву из-под ног у всяких опросов и экзитполов.
А они, наоборот, почему-то подтверждаются.

Все-таки должен быть гаусс имхо
Либо рейтинговые агенства есть заведомые шарлатаны со своими результатами и оценками их погрешности, либо статистика на выборах в принципе должна работать и дикие с ее точки зрения результаты таки объясняются только фальсификациями.
Ну и констатируем очевидное
http://www.yabloko.ru/content/svodnaya_tablitsa_narushenij_po_moskve#uik6
http://yabloko.ru/spisokchurova
https://www.ruelect.com/ru/
и уже вчера 23 декабря должен был пройти в Москве первый суд на эту тему.

Все-таки НЕ должен быть гаусс имхо
1. >такой подход раз и навсегда выбил бы почву из-под ног у всяких опросов и экзитполов.

А вы не заметили что экзит-поллы и эксперты гауссианами и не оперируют?

И Гражданкин из Левада-Центра заявил что гауссовы аргументы сомнительны.
Поэтому таких "распределений" по явке они не строят, чтобы не измышлять сомнительных гипотез.

А считают и прогнозируют они робастные величины - средние по регионам.
И замечательно получается. Это выборы, социология, а не физика

Поэтому предсказания, замеры по экзит-поллам и результаты выборов в
подавляющем большинстве регионов и совпали.

2. УИК действительно уникальны, читайте что я написал в ветке ранее.
Они слишком малы для того чтобы внутри них электоральные предпочтения
усреднялись, а ваши "обработки" выпячивают хвосты.
Усредняйте по регионам, и вы придете к согласию со Левадами/ФОМ/ЦИК

3. Ну и наконец, доколе вы будете рисовать графики величин в сумме на каждой ординате дающих 100% и говорить что обе должны быть гауссианами. Рассмотрите случай двух партий :)

Все-таки должен быть гаусс имхо
Строго говоря НЕ гаусс.
Но что-то его напоминающее и безхвостое.
>Рассмотрите случай двух партий
Хоть бы и трех :)
Что-то нигде не встретил пока на графиках всевозможных реальных выборов "величин в сумме на каждой ординате дающих 100%"

Re: Ну и констатируем очевидное
1. Тема про математические распределения.
Остальное в суд.

В рамках темы приветствовал бы оценку как ЦЕЛЫХ 26!!! случаев фальсификаций по Москве повлияли на средние значения

2. Уже и списки на расстрел готовятся. Да, не физика...

Все-таки должен быть гаусс имхо
>Что-то нигде не встретил пока на графиках всевозможных реальных выборов "величин в сумме на каждой ординате дающих 100%"

Кто там % голосов за каждую партию от явки рисует?

Все-таки должен быть гаусс имхо
Разобьем все УИКи по результатам за интересующую нас партию с шагом 1%.
Таких "базовых" УИКов не более 100 штук. Любой из реальных УИКов отнесем к типу одного из базовых.
И в каком же смысле понимать уникальность УИКа, если таких как он десятки?

Уже и списки на расстрел готовятся. Да, не физика...
Вы хотели сказать не математика?
Человек нагло удвоил голоса за ЕР по дороге в ТИК, оставив свой избирком в положении... за чем вы вообще здесь целый день сидели?
И, кстати, исчез теперь.
http://www.mk.ru/politics/article/2011/12/20/654937-kolbasnaya-istoriya-s-byulletenyami.html

не математика
>В рамках темы приветствовал бы оценку как ЦЕЛЫХ 26!!! случаев фальсификаций по Москве повлияли на средние значения
Так и этот случай, один из 26-ти, как бы не считается.
"Бастрыкин написал сверху резолюцию: „Провести следственные действия“. Однако следственных действий, насколько мне известно, не ведется, со мной никто не общался. По ответу из прокуратуры все сроки истекли во вторник, но его так и нет. Из ЦИКа мне уже передали, что вообще никакого ответа не будет. Они жалобу даже не зафиксировали»."

2 wild-woolf
Я могу вам посочувствовать, но вам нужен форум юристов, а не математиков.

Если говорить про "математическую" часть вашей статьи, то
ваша оценка что за 30 часов работы вам должны 56 тыс рублей,
представляется мне, мягко говоря, завышенной.

В теме "математические распределения" приветствовался бы, например,
анализ того какой % инспекций/наблюдателей выявил нарушения и
аппроксимации влияния этого на результаты выборов.
Негауссовость, кстати, тут тоже даст интересные эффекты

2 stranger
Социологи не верят в результат "Единой России". Исследование "Левада-Центра" показало, что партия власти в Москве реально получила только 32% голосов. При этом ее официальный результат –– 46,5%. Разницу почти в 15% нельзя объяснить техническими причинами, заявил замглавы "Левада-Центра" Алексей Гражданкин.
http://www.levada.ru/19-12-2011/levada-tsentr-podverg-somneniyu-rezultat-edinoi-rossii-v-moskve

По Москве и не только результаты учета нарушений публикуются и на глазах уточняются здесь
https://www.ruelect.com/ru/

2 wild-woolf
>Социологи не верят в результат "Единой России". Исследование "Левада-Центра" показало...

Вот это правильное направление, ждем реальных цифр и судебных разбирательств. Кстати, и возражения Гаттарова вполне корректны.

А вот ваша "колбасная" статья оказывается получила резонанс...

>Напомним, в сентябре анонсировалось, что на организацию выборов
>выделено 7,1 миллиарда рублей, причем 98% пойдет на оплату труда
>участковых комиссий. Похоже, этим деньгам нашли лучшее применение.

Пока РОСПИЛ не раздул ваши обвинения в коррупции, посчитаем.

В избирательных комиссиях был задействован 1 миллион человек.
Это аж по 7100 руб на человека.
Вы, лично, не продирались к избирателям сквозь бураны, не выезжали на буровые и не карабкались в горные кишлаки ...
Приходили в теплую арбатскую комиссию. Надбавок не положено. Получили 3тыс как и все, и закричали:
"Центризбирком надул еще и самих надувателей — членов участковых комиссий, заплатив им примерно в 12 раз меньше, чем обещал."

ЗЫ. Про гауссианы больше на этом форуме и не втирайте, уровень вашего матобразования налицо

2 stranger
Статья в МК имеет автора. Это Михаил Зубов.
Наблюдателем на арбатском уч.№:6 был Дмитрий Фиников.
"Колбасная" она по имени пред. УИК№6 Валентина Колбаса.
Зарплата членов избиркома, на мой взгляд, тут ни при чем. Это Вы акценты переставить стараетесь на неэхотажный пассаж Михаила Зубова про то, что его и с обещанной зарплатой кинули.

А суть в том, что Колбас передал в ТИК совершенно не то, что насчитали в УИК№6 после вскрытия урн. И ЦИК так и не захотел адекватно на это реагировать. Ясно, что нечаянно по ошибке такие вещи не делаются. То есть Колбас был чем-то прилично мотивирован.
Видимо тем же, чем и некоторые другие председатели УИКов.
То есть это - система, исходящая из ЦИКа.

Вы правда эту историю только здесь узнали?
Дать ссылки на нее а аналогичные?

Про гауссианы втираете Вы.
Условия ЦПТ в разумном приближении выполняются и должно получиться что-то похожее на нормальное распределение, как в других странах. Там они тоже не без греха, возможно. Двугорбость какая-то бывает. Но такое, как у нас...
Это хорошо смоделировано здесь http://lleo.me/dnevnik/2011/12/13.html
Стоит ввести в модель случайные вбросы до 15% и сразу появляется бесконечный правый хвост.

2 wild-woolf
1. Вы писали:
"...Однако следственных действий, насколько мне известно, не ведется, со мной никто не общался..."
Если Вы оказывается не автор, извините.

2. >Условия ЦПТ в разумном приближении выполняются и должно

В предыдущей переписке я дважды обьяснял почему ЦПТ здесь сомнительна.
Вы не привели ни одного аргумента кроме этого предложения.
Ну раскройте же ваши "разумные приближения"

3. >Это хорошо смоделировано здесь http://lleo.me/dnevnik/2011/12/13.html

Открываем, смотрим...
Вы считаете это математикой?

>Оно работает, когда результат обусловлен суммой множества самых разных факторов. Чем больше факторов — тем выраженней колокол Гаусса.

?Это аргументы за ЦПТ ?
2 балла и на пересдачу теорвера.

Читаем дальше, "МОДЕЛИРОВАНИЕ ВБРОСА" или как не надо моделировать.
Сначала человек делает модель что все голосуют одинаково.
Потом добавляет несколько равномерно распределенных величин,
размывая центральный пик. При этом на сам пик остается, но это так

А потом в свою диффузионную модель он добавил случайный член несимметричный относительно 0 член (дрейфовый) и, вуаля:

"Вот он ваш прибитый к земле колокол и его бесконечный правый хвост до упора"
Я вам больше скажу, в пределе должна быть опять гауссиана, но среднее и дисперсия будут равномерно расти с количеством точек.
Дрейф. Уравнение Фоккера-Планка...
Т.е. ничего он не даже не показал, не говоря о "доказател"

3. >нормальное распределение, как в других странах.
Не случайно эти "аргументы" приводятся для небольших однородных стран.

Как только посчитали Великобританию, убедились что все не совсем так.

Вот на размерах и вариативности США негауссовость была бы значительна, но там другая система голосования.

Про Ясенево
Ну и наконец убойный аргумент:
>никак не объясняя, почему один участок в Ясенево дает по ЕР 30%, а соседний 75% (по всем остальным партиям оба дают схожие цифры)
>— это разнородность и география?

Легко.
Случайно снимал когда-то Ясенево квартиру и представляю эти высотки.
Есть там кварталы "работяг" и "интеллигенции".
А рядом кварталы где еще во времена СССР давали квартиры ГРУшникам и КГБ.
Места их "компактного проживания".
И конечно УИКи голосующие за ЕР.


Все конечно размылось за 20 лет ...
Но люди у нас на подьем нелегки

2 stranger
Спасибо, я постараюсь посмотреть/посчитать когда время будет (точно не раньше вторника).

ЦПТ
Я, может быть, что-то не понимаю. Все уверенно заявляют, что ЦПТ работает только в случае одинаковой распределенности и независимость с.в. И это положение в дискуссии принимается за аксиому. Видимо как-то убедились, что не выполняются условие Линдеберга (ослабление требования одинаковой распределенности) http://en.wikipedia.org/wiki/Lindeberg%27s_condition и Биллингслея (ослабление требования независимости) http://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem#Central_limit_theorems_for_dependent_processes

Социологические прогнозы
Письмо Чурова в адрес Зюганова - http://www.cikrf.ru/news/relevant/2011/12/05/zuganov.html.
Упомянутая компания "Центр исследования политической культуры России" - социологическая компания КПРФ.
Прогнозы главных оппозиционеров совпадают с итогами выборов с точностью до статистической погрешности.

ЦПТ
Центра&#769;льные преде&#769;льные теоре&#769;мы (Ц.П.Т.) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.
Как раз наш случай! Или переписывайте статью в вики.

Про Ясенево
С кем Вы тут полемизируете остается загадкой. Про Ясенево на этой странице упоминаете только Вы.
А вот читали ли Вы именно здесь
"Теория неоднородности электората и теория фальсификаций - сопоставление //zenonik"
и как Вам это понравилось?

В Марьино тоже полно... грушников или марсиан.
http://echo.msk.ru/blog/shenderovich/836598-echo/

2 stranger
>>Это хорошо смоделировано здесь http://lleo.me/dnevnik/2011/12/13.html
>
>Открываем, смотрим...
>Вы считаете это математикой?
Извините, по сравнению с Вашими
>Т.е. ничего он не даже не показал, не говоря о "доказател(ьстве)"
мне вполне понятно, что он показал.
Вбросы или приписки в пользу ЕР как раз дают наблюдаемый эффект бесконечного правого хвоста.
Можете называть это "дрейфом" в пользу ЕР ;)

Про Ясенево //wild-woolf
Это был "убойный" аргумент из предложенной Вами ссылки http://lleo.me/dnevnik/2011/12/13.html
К счастью именно про Ясенево сказать есть что
Но вы уже какую-то новую ссылку подсунули ...
А про Марьино не скажу...
>>Вы считаете это математикой?
>мне вполне понятно, что он показал.
>Вбросы или приписки в пользу ЕР как раз дают наблюдаемый эффект

Идите учите математику, поймете аргументы
И сюда гляньте
http://lj.rossia.org/users/lqp/438866.html

2 stranger
>Но вы уже какую-то новую ссылку подсунули ...

>Идите учите математику, поймете аргументы

Так академично начинали и так базарно заканчиваете.

ЦПТ и ее применимость к выборам
обсуждалась и тут например
http://trv-science-ru.livejournal.com/104117.html

ЦПТ и ее применимость к выборам
Или вот здесь для любителей более акдемического подхода
http://trv-science.ru/2011/12/20/gauss-vmesto-bulyzhnika/

2 yuri
1. > Я, может быть, что-то не понимаю. Все уверенно заявляют, что ЦПТ >работает только в случае одинаковой распределенности и независимость с.в. >И это положение в дискуссии принимается за аксиому.

Это широко распространенные ДОСТАТОЧНЫЕ, относительно легко проверяемые (и опровергаемые) предположения о том что сумма величин стремится к гауссовому распределению. Я решил больше не писать "нормальному", так как от этого слова у многих крышу сносит.
Так как они не выполняются в данной проблеме, сразу ссылка на ЦПТ оказывается под вопросом.

2. > Видимо как-то убедились, что не выполняются условие Линдеберга ... и Биллингслея (ослабление требования независимости)

А разве не Вы должны доказывать что они выполняются для ссылки на ЦПТ?

Это будет сделать проблематично, так как
а) для условия Линдберга требуется чтобы отношение дисперсии каждой величины к суммарной дисперсии стремилось к 0. То есть не было хвостов :)
А они есть по факту.
Но вы на правильном пути, полностью вас поддерживаю.
Дальше вы задумаетесь над статистическими критериями, и ... см. мои предыдущие посты

б) С Биллингслеем еще интереснее. Он требует одинаковости распределений (!) и "сильного перемешивания", т.е. грубо говоря, при повторении выборов те же люди должны голосовать по-другому...
Есть хоть какие-нибудь аргументы что это имеет отношение к реальности?

3. Ну и на закуску. Эти и другие "ослабления" ЦПТ оперируют уже не просто суммой величин. К гауссиане в таких случаях стремится в пределе распределение величины
"сумма отклонений величины от истинного среднего поделенной на корень из истинной дисперсии"
Это не то, что рисуют на графиках!

Причем даже подстановку измеренного выборочного среднего вместо истинного не удается математически обосновать...

Апологетам ЦПТ предлагаю построить графики этой величины и написать о результатах.

2 wild-woolf
>http://trv-science-ru.livejournal.com/104117.html
>Или вот здесь для любителей более акдемического подхода
>http://trv-science.ru/2011/12/20/gauss-vmesto-bulyzhnika/

Это академический подход? Опять спиритические завывания над хрустальной сферой
См выше.

Суд идет
http://www.yabloko.ru/regnews/Moscow/2011/12/25_0
ЕР прибавила 355 голосов.
Никто не помнит как. И вообще что там было. разве ж вспомнишь теперь ;)

2 stranger
Я об этом и говорю, что ДОСТАТОЧНЫЕ условия в этом обсуждении многими отождествляются с необходимыми. Не утверждаю, что ЦПТ здесь применима, да и это же не теоретическое исследование (a-lа, даны такие-то с.в., с такими-то свойствами), а эмпирическое - не доказать, не опровергнуть применимость ЦПТ нельзя. Можно лишь привести какие-то содержательные (качественные) аргумента за и против.

2 stranger
Статистические критерии - это замечательно, но если мы считаем, что АБСОЛЮТНО ничего не знаем про распределение из которого получена выборка (например, даже про конечность моментов, начиная с первого :-), то особо содержательных гипотез сформулировать (и проверить) не удастся. Ваш аргумент про сомнительность соответствующих условий для ослабления ЦПТ - не понял, к сожалению. Да, мы видим хвосты, но это совершенно не означает (даже качественно), что условие Линдберга не выполняется. Вопрос как раз в том, ДОЛЖНЫ ли мы видеть эти хвосты при честном голосовании, или это следствие махинаций. Странно оперировать к эмпирическому распределению, если наша задача как раз в том, чтобы проверить правильно ли (= честно ли) оно получено.

- Вы, наверное, считаете нас тут всех дураками?
Ну действительно заявлений в суды не десятки тысяч :)
У нас в Зеленограде честно вроде считали, 27% у ЕР.
Но вот священник пишет как он наблюдал за выборами.
Что-то кажется, что столько я "не съем".
http://www.pravmir.ru/vybory-kak-eto-bylo-na-samom-dele-chast-2/

2 yuri
>Вопрос как раз в том, ДОЛЖНЫ ли мы видеть эти хвосты при честном голосовании
Во всяком случае ясно, что приписки и вбросы, то есть "лишние" голоса, увеличивающие % за ЕР, ДОЛЖНЫ приводить к появлению хвоста выше среднего по честно обработанным бюллетеням.
Собственно, иначе нет смысла что-то фальсифицировать.
При честном голосовании этих хвостов справа не наблюдается ни в других странах, ни у нас на участках с КОИБами.

Доказательств, свидетельствующих о фальсификации, не добыто и не предоставлено.
http://www.yabloko.ru/regnews/Moscow/2011/12/26
Суды нарушений не признают.
Но и за дачу заведомо ложных показаний почем у-то не привлекают....
Просто не проводят экспертизу подписей на протоколах.

Суд идет.
http://yabloko.ru/regnews/Moscow/2011/12/27_0
"По версии представителей избиркома, протокол, полученный наблюдателем от «ЯБЛОКА» Ириной Чураковой, является предварительным, и на него нельзя ссылаться как на итоговый документ комиссии, имеющий юридическую силу."

"Отметим, что если версия, представленная суду членами комиссии, верна, и наблюдатель действительно получила неокончательную версию протокола, тогда члены УИК должны объяснить, каким образом при первичном подсчете они «ошибочно» насчитали 23 бюллетеня за «Патриотов России» и 9 за «Правое дело», которых в действительности, по их версии, не было."

http://yabloko.ru/regnews/Moscow/2011/12/28
"Дмитрий Реут начал свое выступление с того, что подверг сомнению само право партии «ЯБЛОКО» обращаться в суд в защиту нарушенных избирательных прав граждан. По его словам, права неограниченного круга лиц может защищать прокуратура. «Я знаю такую норму в законе о прокуратуре. Такого же закона о партии «ЯБЛОКО» и о Митрохине (председатель партии) я не знаю», - заявил Д. Реут."

"Выданный наблюдателю от «ЯБЛОКА» протокол он назвал «технической ошибкой» и передал слово коллеге из ТИКа. «То, что выдали наблюдателю, – это нельзя назвать протоколом, это черновик», - пояснила И. Шевцова. «Просто наблюдатель вынудил комиссию подписать этот черновик», - добавила она."

http://yabloko.ru/regnews/Moscow/2011/12/28_1

"Однако представитель МГИК Дмитрий Реут, выслушав эти факты, сказал, что не видит оснований для отмены выборов, потому что никаких нарушений на участке не было. «Не понятно, какие нормы закона нарушены», - сказал он. По его словам, сам факт нахождения в урнах для голосования аккуратно сформованных пачек бюллетеней не является нарушением, а наоборот свидетельствует об активном голосовании граждан. «Закон не устанавливает, как должны лежать бюллетени в урне – пачками или нет», - сообщил Д. Реут."

"Однако этим «шансом» воспользовался член УИК с правом решающего голоса от КПРФ А. Никифоров, который успел явиться в суд. Он заявил о подделке собственной подписи в «оригинальном» протоколе г-на Реута. Несмотря на это судья Жданюк отказала в удовлетворении заявления «ЯБЛОКА». В ближайшее время это решение будет обжаловано в Мосгорсуде."
Кто там советовал в суд идти? Могу пожелать только одного - никогда не попадать под колеса такого суда самим. Думаю, на этом тему судов тут можно закрыть.

2 Dimaz
>Кто там советовал в суд идти? ... Думаю, на этом тему судов тут можно закрыть.

Я и советовал. Дополню:

1. Решение будет обжаловано, это абсолютно нормальная процедура
для тех кто встречался с судопроизводством.

2. Такое впечатление что у Яблоковцев перевелись юристы.
Пусть наймут хорошего.
Если они и в суде придерживались юридических формулировок как в статье,
то это игра на проигрыш.

3. Может для темы судов открыть отдельную ветку, иначе «Математические распределения ..." вырождаются?

4. А здесь хотелось бы все-таки увидеть математику.
Статистики, сколько было наблюдателей, сколько "нарушений" выявили, корреляции нарушений с хвостом распределений.

2 stranger
http://www.kompas-rf.ru/news/15-12-2011/5798.html
Все, больше писать не буду.

2 Dimaz
>Все, больше писать не буду.

Очень не хочется соваться в дело где я не специалист, но видимо нужно все-таки пояснить обычным языком почему юридические формулировки здесь важны.
Хотя любой адвокат это обьяснит гораздо лучше

Есть, как минимум, два пути:

1. Опротестовывать результаты выборов в УИК
Есть данные наблюдателей, есть протоколы, суд на это посмотрит, если явных ляпов нет постановит вскрыть и пересчитать или переголосовать.
"Произошел технический сбой"
И волки и овцы остаются целы.
Истина установлена, математика внесет поправки в итоги,
но выгодно ли это волкам?

2. Требовать признания "фальсификации итогов ... привлечь их к уголовной ответственности".

Судье будет очень непросто принять такое.

В случае вышеприведенной ссылки, КПРФ требует бросить на нары сотни людей из десятка комиссий.
Нормальных, адекватных обычных людей.
Учителей, девчонок из мэрии, студентов ... посмотрите на вашу комиссию.
Оставить семьи без кормильцев и детей без родителей.
Просто за ложно понятый патриотизм.
Как по закону о "трех колосках".

И судья должен взять это на свою совесть?
Поэтому такие иски будут футболить как только смогут. Не признавать, не принимать, отводить, ...

Юридические перспективы в такой формулировке ничтожны.

Но, именно такая игра на проигрыш очень выгодна оппозиционерам.


Тут же статья, митинг, " ... в отставку!!!"
Тысячи like и постов в форумах при любом исходе .

2 stranger
//offtop on
Соображения эти мне полностью понятны и я об этом тоже думал. Прежде всего надо понять, в чем цель. Очевидно, у всех она своя. У меня - цель - соблюдение закона о выборах. Это не самоцель, но кажется, что при работающем законе о выборах и проистекающей возможности легальной смены власти - те, кто имеет возможность злоупотреблять ей, будут это делать более умеренно. Возможно, я ошибаюсь. Тогда зачем вообще выборы, выше вы прекрасно написали, что это дорогое удовольствие. Зачем тогда нужна эта фикция, стоящая огромных денег и при этом не нужная. Если же все же мы признаем, что выборы нужны, тогда мне непонятна позиция "проводим выборы, но на нарушения закрываем глаза". Кому она выгодна? Только тем, кто может что-то потерять в ходе расследования нарушений.
Хорошо, пусть мы все-таки за соблюдение закона, тогда что делать, если мы видим явные нарушения? Обращаться в суд, да. 2 пути, как сказано выше. В чем смысл наказаний, выносимых судом, вообще? Ухудшить жизнь виновных? Да, но главное - предотвратить аналогичные преступления в дальнейшем. В данном случае, у нас есть какое-то количество УИК, на которых производились фальсификации, часть из них выявлена и идет в суд. В случае 1 - каков результат для следующих выборов? а)"Не попадайся" (те участки, по которым нет данных о фальсификациях), б) "Если попался, то виноват не ты, а технический сбой". То есть, у членов ИК не появляется НИКАКОГО дополнительного стимула не участвовать в фальсификациях в следующем круге.
Во втором случае (возбуждение уголовного дела о фальсификации) - замечу, что насколько мне известно, в данном случае наказание может быть достаточно легким (без нар). Тем не менее, это заставит задуматься как непосредственно привлеченных, так и прочих, не участвовавших/не попавшихся.
Еще раз, bottom line - в данном случае мне важны не конкретные результаты конкретных партий, а соблюдение законодательства. С целью недопущения массовых фальсификаций на последующих выборах. Мне и моим детям здесь жить. За это я пишу здесь, за это я ездил на Сахарова, за это я собираюсь идти наблюдателем в марте.
//offtop off

2 stranger
Ну и еще одно. Вот вы справедливо пишете "Нормальных, адекватных обычных людей.
Учителей, девчонок из мэрии, студентов ... посмотрите на вашу комиссию.
Оставить семьи без кормильцев и детей без родителей."
Хорошо. Зачем же эти адекватные люди совершали уголовное преступление? Я вот как-то ухитрился до 31 года дожить, не совершая преступлений, не давая взяток, честно работая (да, приходится на 2 работах, чтоб хватало прокормить семью), ну вы поняли. Зачем же эти люди согласились участвовать в заведомо преступной деятельности? Почему я должен ставить их интересы выше интересов своей семьи?

Расхождения протоколов наблюдателей и официальных данных, Москва (excel)
http://www.mosyabloko.ru/wp/images/2011/12/protokoly-mos.xls

2 Dimaz
С Новым Годом!

>в данном случае мне важны не конкретные результаты конкретных партий, а соблюдение законодательства.

Итак, просто восстановления истины и перераспределения пряников "по-честному" для вас недостаточно.

Ради массовых посадок оппозиция готова идти на заведомый проигрыш.

Я еще могу понять КПРФ, исторически для них процесс без посадок как власть без расстрелов. Но чтобы Яблоко др. так по-людоедски.

Да, не математика ...



>насколько мне известно, в данном случае наказание может быть достаточно легким (без нар).
Статья 142.1 УПК. До 4 лет. На Сахарова конечно кричали про скидку при "деятельном раскаянии". Но юридически это ничего не значит.


>С целью недопущения массовых фальсификаций на последующих выборах.
>За это я пишу здесь, за это я ездил на Сахарова, за это я собираюсь идти наблюдателем в марте.

Я тоже за! Давайте контролировать. По моим прикидкам вопли преувеличивают фальсификации на пару порядков.
В свете вышесказанного сразу возникает вопрос о выгодности "фальсификации фальсификаций"

>Почему я должен ставить их интересы выше интересов своей семьи?

Вы уверены что интересы вашей семьи требуют именно посадок?
Остановить этот маховик будет очень трудно.
Может стоит начинать с установления истины

http://ruelect.com/ru/
Помотрите на результаты, например,
http://ruelect.com/ru/?tree_id=356
http://www.n_osset-alania.vybory.izbirkom.ru/region/region/n_osset-alania…
ТИК Левобережной части г.Владикавказа
Из 70 участков на 5 участках около 20% за ЕР, и около 70% за КПРФ, на остальных 65 наоборот около 70% за ЕР и 20% за КПРФ.
Как объяснить такую статистику?

http://ruelect.com/ru/?tree_id=2711
ТИК 21 в СПб: на большинстве участков либо около 30% за ЕР, либо в 2 раза больше, причём для участков, для которых найдены сканы протоколов, по протоколам действительно около 30%, а на сайте избиркома - примерно в 2 раза больше.
И т. д.

2 stranger
>В свете вышесказанного сразу возникает вопрос о выгодности "фальсификации фальсификаций"
а на вопрос первого порядка, о выгодности фальсификаций, уже ответ получен?
Чуров так и не признал ни одного! существенного случая.
Что в судах происходило, здесь уже приводилось.
Это пустяки, что есть разные протоколы, все равно есть правильный, в разы лучший для ЕР, и тренировочный, с технической ошибкой, или еще как-нибудь неполноценный. Главное - не углубляться в их происхождение.

Не могу согласиться
Уважаемый Сергей! Это, конечно, здорово, что не перевелись еще люди, способные придумывать научные объяснения разным статистическим странностям. Но мне кажется, Вы сильно перегибаете палку в стремлении отличиться.
Аргумент с дробями понятен. И понятно, что Вам понятно, что чем мельче Вы берете шаг по горизонтальной оси, тем сильнее этот арифметический эффект сказывается. Так зачем же Вы его намеренно усиливаете?!
Я отвлекусь на секунду. Допустим, у Вас (не дай бог) обокрали квартиру. К Вам придет полиция и начнет разговоры разговаривать: "а, вон, по телеку у Копперфилда статуя свободы исчезла, и чо? Может, это у вас оптический обман? Может, и не было никакой кражи?" И т.д., и т.п.
Ну да, необоснованно уменьшив шаг по горизонтальной оси, Вы высветили ДРУГОЙ эффект, который зашумляет обсуждаемый - подскоки графика на дробях со знаменателем 20. Гораздо правильнее, на мой взгляд, было бы, наоборот, убрать арифметические аномалии. Вижу два способа это сделать. Один - просто не уменьшать шаг по горизонтальной оси, "арифметика" усреднится, как только шаг станет заметно больше 1/n, где n - характерное число голосовавших в одном УИК. Другой - совсем радикальный - добавить к каждому числу голосов в базе случайное число из промежутка [-0.5,0.5). Можно даже не очень случайное. Например, умножить номер УИК на 1000*pi, добавить номер партии, умноженный на 1000*e, взять дробную часть и отнять 1/2. Общее число проголосовавших подправить соответственно. Все красивые дроби перестанут быть по сути. Если после добавления этого шума останется сигнал, значит, этот сигнал есть и у него есть ИСТОЧНИК. Знаменатель 20 объяснить чем-то естественным не получится, это даже не степень двойки (хотя списать на компьютерные округления с таким небольшим знаменателем все равно бы не прокатило).

К сожалению, я не умею выкачивать данные и собирать в один файл. Если Вы знаете, где все данные собраны в одном файле или разумном их числе, буду благодарен за ссылку. Я тогда сам проведу предложенный выше эксперимент.

Насчет гауссов - тоже понятно. Типа, из большого числа гауссов можно все что хошь соорудить. Неувязочка только в том, что все гауссы после пика убывают. После суммирования некоторого разумного чилса гауссов справа все равно должно быть убывание, как и слева. Такая толстая колбаса, как у ЕР, требует суммирования уж очень большого числа гауссов. Ну, хорошо, есть десяток разных регионов, есть армия и МВД. Это может дать толстую колбасу? На примере можете показать? Пусть не десяток регионов, а сотня. Придется еще предположить, что имеется эдакий равномерный спектр регионов. Малоправдоподобно.

PS
Прошу прощения, если сильно повторился, обнаружил тему только сегодня и осилил только небольшую часть комментов.

2 stranger
И вас с Новым Годом!

>>Итак, просто восстановления истины и перераспределения пряников "по-честному" для вас недостаточно.
Виновные должны понести наказание, уж извините. Только вот сомневаюсь в массовости. Думаю, что действительно замешаны в серьезных фальсификациях - порядка 1000 человек. Да, и я не из КПРФ и не из Яблока, я за Путина и ЕР голосовал раньше. И не считаю это ошибкой. (Замечу, что некоторые комментаторы выше активно открещивались от какого бы то ни было касательства к ЕР, интересно почему.)
>>Статья 142.1 УПК. До 4 лет.
Вам еще не надоело передергивать? Хорошо, я скопипастю полностью - за вас:
"наказываются штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет, либо лишением свободы на тот же срок."
Есть без нар? Есть.
>>По моим прикидкам вопли преувеличивают фальсификации на пару порядков.
А можно без "воплей" и прочего? А то я тоже могу сказать, что у некоторых определенно наблюдается баттхерт, только приведет ли это к конструктивному диалогу?
Пару порядков - это в 100 раз, я правильно понял? Тогда вы даже больший оптимист чем пресс-секретарь Путина, у которого 0.5%. Поздравляю :)
>>Может стоит начинать с установления истины
Этим и занимаюсь, и вам того же желаю. Для начала ответьте хотя бы себе на вопрос, какова ваша цель.

2Панкрат
>Аргумент с дробями понятен. И понятно, что Вам понятно, что чем мельче Вы берете шаг по горизонтальной оси, тем сильнее этот арифметический эффект сказывается. Так зачем же Вы его намеренно усиливаете?!

Что значит усиливает? Какой шаг был у "разоблачителей фальсификаций"? Я промоделировал типа по Монте-Карло: взял данные по числу зарегистрированныx избирателей по участкам (с прошлыx выборов) и сгенерил выборку с вероятностью пойти на выборы 0.6, и вероятностью проголосовать за ЕР 0.5. Картинка получается с очень поxожими выбросами.

Гаусс нельзя просто по процентным распределениям использовать (посмотрите внимательно формулу). "Разоблачители" вначале _делают предположение_, что процентное распределение _можно_ проблизительно описать Гауссом. Потом наxодят расxождение с иx _приближением_ и делают вывод о фальсификации. ИМXО, Гаусс перевернулся бы в гробу от такого научного подxода.

Толстый xвост справа можно обьяснить, например, более высокой явкой на более мелкиx участкаx (в деревняx это типа событие, в в/ч - строем пройтись) и "пассивным" электоратом ЕР (и, соответственно, положительной корреляцией явки и голосов за ЕР).

2 Dimaz
1. >Виновные должны понести наказание, уж извините....Вам еще не надоело передергивать?
> ... Есть без нар? Есть.

Есть. Я рад что вы гуманист, и потребуете по-минимуму.
Всего лишь 100 штук или годовую зарплату (что из них меньше) с учительницы ваших детей.
Ну и до кучи запрет на профессию, с судимостью работать в школе нельзя.

Статья слишком серьезна. Круче чем за ограбление.

2. >Чуров так и не признал ни одного! существенного случая.

Я выше обьяснял почему это будет так и как выиграть дело.
Повторю, поинтересуйтесь у любого адвоката.

3. >Пару порядков - это в 100 раз, я правильно понял? Тогда вы даже больший оптимист чем пресс-секретарь Путина, у которого 0.5%. Поздравляю :)

Похоже мое мнение совпадает с мнением пресс-секретаря.
Напомню, оппозиционеры утверждают "большая половина фальсирована"
1/100 от 50% это будет?

>Для начала ответьте хотя бы себе на вопрос, какова ваша цель.

Здесь, на этом форуме?
Математическая корректность.

Мне конечно лестно, что моей областью науки заинтересовалось столько людей.
И очень жаль что я повелся на обсуждение юридической стороны...

2 stranger
>>Мне конечно лестно, что моей областью науки заинтересовалось столько людей.
И очень жаль что я повелся на обсуждение юридической стороны...

Ну предлагаю на этом закончить. Все равно мне по математике сказать нечего пока (все тулзы на работе), а про остальное и так всем все ясно (каждому свое, естественно). Вот только про 50% это вы загнули, большинство сходится на 12%. И причем тут оппозиционеры? Вот не ожидал, что за одну только попытку разобраться с правдой о выборах - стану оппозиционером. Я правильно понимаю, что все, кто утверждает о существенных фальсификациях - оппозиционеры, независимо от своей политической позиции (потому что я знаю симпатизирующих ЕР людей, которых тошнит от произошедшего)?

2 stranger
Ну и >>Всего лишь 100 штук или годовую зарплату (что из них меньше) с учительницы ваших детей.
Ну и до кучи запрет на профессию, с судимостью работать в школе нельзя.
Да, считаю, наказание адекватное. Они нанесли государству куда больший ущерб своими действиями.

2 Dimaz
>Я правильно понимаю, что все, кто утверждает о существенных фальсификациях - оппозиционеры,

Вот эту фразу уже Вы придумали. Вас я никуда не записывал.

Я повторю что оппозиционеры на "Эхе Москвы" повторяют мантру о "большей половине фальсификаций", "украденной победе" обосновывая этим необходимость перевыборов. Становиться ли в их ряды - решать Вам.

Возвращаясь к математике, попробую подвести итоги, как я их вижу:

Математических свидетельств что фальсификации вообще как-то статистически проявились до сих пор не было. Статистическая значимость пиков никем посчитана не была.

Применимость ЦПТ здесь вызывает серьезные возражения из-за существенных различий в УИК и зависимости УИК.

Применимость вышецитированных расширений ЦПТ также вызывает прямые возражения, в частности потому что считается (и рисуется на графиках) совершенно другая величина.

Собственно я никак не пойму, почему негауссовость например распределений доходов на душу населения, капитализации компаний, результатов экзаменов, населения городов, магнитуд землетрясений, да хоть количества интернет соединений, например, возражений не вызывает.

А вот для выборов кому-то хочется гаусса...

2MXN
MXN, Вы - автор статьи? Если да, то продолжаем. Оставим пока Гаусса в покое. Давайте про выбросы. Какой был шаг у разоблачителей, я не знаю. Вчера скачал данные, поколдую теперь сам.

== Я промоделировал типа по Монте-Карло: взял данные по числу зарегистрированныx избирателей по участкам (с прошлыx выборов) и сгенерил выборку с вероятностью пойти на выборы 0.6, и вероятностью проголосовать за ЕР 0.5. Картинка получается с очень поxожими выбросами. ==

О каких выбросах Вы говорите? На красивых дробях или на кратных 1/20? Если речь о красивых дробях, то нисколько не сомневаюсь, что они будут, как только шаг по горизонтали взят достаточно малым. Ну так не берите его малым, пусть красивые дроби идут лесом. Насколько я понимаю (а теперь собираюсь проверить сам), после сглаживания этой арифметики выбросы возле кратных 5% значений останутся. Если так, зачем Вы сюда вообще эти арифметические выбросы притащили? Есть они или нет, совершенно не интересно, давайте их заглушим и посмотрим, останется ли "пятипроцентная пила".

2Панкрат
>MXN, Вы - автор статьи?

Нет, сочуствующий:)

>Если да, то продолжаем

Тем не менее, продолжу. У меня xорошо заметные выбросы на 0.5, 0.6 0.66 (ну и 0.4 0.33). Про шаг в 1/20, честно говоря, не могу ничего сказать, так как график у разоблачителей, который видел я, весьма странный: гистограмма с непонятным шагом, и с непонятной отрисовкой (традиционно гистограммы рисуются балками, а не линией), что с моей точки зрения достаточно манипулятивно.

2MXN
Завязывайте свистеть про выброс на квинте. Автор статьи поставил шаг в 1/10000 при характерном размере участка 1000 человек. Это самое глупое, что можно было сделать. Участок в 19000 всего один, участков свыше 5000 всего три, кажется. Поставьте шаг в полпроцента хотя бы, и не будет никаких выбросов на квинте. А на кварте и большой терции останутся. Сегодня-завтра проверю сам, потом с Гауссом будем разбираться.

2Панкрат
>Завязывайте свистеть про выброс на квинте

Свистите пока Вы. Где у автора шаг 1/10000? Что такое xарактерный размер участка (в 1000)? Поосторожнее с терминами.

2MXN
Виноват, нулями обсчитался. Шаг 1/1000. Сейчас нет под рукой данных, но помнится, там много участков численностью меньше 1000 человек. А если еще не забывать, что в знаменателе фигурирует не списочное число избирателей, а число пришедших, то вряд ли будет ошибкой сказать, что на почти всех участках этот знаменатель был в пределах 1000 (максимум 2000). Это значит, что за шаг НЕЛЬЗЯ брать 1/1000, если целью не является запудрить людям мозги.

2Панкрат
>Это значит, что за шаг НЕЛЬЗЯ брать 1/1000, если целью не является запудрить людям мозги.

Автор и пытается показать, что делают "разоблачители фальсификаций"

2MXN
Да ну? У разоблачителей такой же мелкий шаг? Выброс на 1/2 в общеизвестном графике (см. ссылку на gazeta.ru) выглядит похожим на арифметические выбросы, обсуждаемые автором статьи. Остальные подскоки на кратных 1/20 вряд ли имеют (только) арифметическую природу. Я вообще не понимаю, зачем так долго спорить, не сделав простой вещи: нарисовать гистограммы с одним и тем же шагом для данных ЦИК и для данных, сгенерированных в честном компьютерном эксперименте. Можно даже не генерировать, а нарисовать идеал - явные формулы для распределений предельно просты. Нужно только честно учесть неравномерность распределения голосующих по УИК и честно складывать биномиальные распределения а не гауссианы, которые их плохо приближают при малом числе голосующих. Я вчера скачал данные, сегодня занят был. Завтра займусь.

>Да ну? У разоблачителей такой же мелкий шаг?

Я вообще-то написал, что про шаг у разоблачителей информации нет.

> Я вообще не понимаю, зачем так долго спорить, не сделав простой вещи: нарисовать гистограммы с одним и тем же шагом для данных ЦИК и для данных, сгенерированных в честном компьютерном эксперимент

Я для себя уже это сделал. Впечатление описал.

2MXN
Ваши впечатления неинтересны, пока мы о свойствах Ваших впечатлений ничего не знаем. Да, разоблачители не указали шаг, хотя из картинки ясно, что он не такой уж маленький. Вы-то даже картинку не предъявили, только впечатления. А автор статьи вообще показал цирковой номер, сам признавшись в том, что это фокус.
До 4 февраля времени много. Я не буду торопиться и все проверю тщательно.

Блин, да кто ж сказал, что разоблачители шаг замылили? Указан у них шаг - полпроцента. По ссылке на газета.ру идите и смотрите. Ну да, они не столбики нарисовали, а тупо точки соединили, из-за чего картинка визуально уехала влево на полшага. "Пила" отчетливо присутствует. Красивые дроби ни при чем, за исключением зубьев на 1/2 и 3/5, которые все равно останутся, если убрать эффект арифметики, только будут не такими большими.

Интересно, автор статьи в данные вообще смотрел?
Он заявил, что списочное число избирателей на УИК доходит до 20000. Кто бы подсказал, на каком УИК это происходит? В своих данных, которые, к сожалению, не окончательные (кстати, а где взять окончательные одним файлом?), на одном УИК значится 19280 избирателей. На сайте ЦИК уже исправлено - всего 1928. Еще один есть подозрительный участок, на котором 14781 избиратель значится. Наверняка тоже ошибка, так как комиссии выдали всего 1700 бюллетеней. Следующее число - 6239 - относится к УИК №5064 на зарубежных территориях, где проголосовало чуть больше тысячи. В УИК №5176 на зарубежных территориях значится 4230 избирателей, сколько и проголосовало, это тоже особая УИК. На всех остальных списочное число не выходит за 4000, кроме одной в Ставропольском крае, где зарегистрировано 4490 избирателей.
Если бы автор сказал не 20000, а 4000, смысл бы не сильно изменился, но вот дернуло же его признаться в том, что он в данные не особо-то и заглядывал. Или у меня все-таки что-то существенное пропущено?

Боюсь быть обвиненным во флуде
но все-таки считаю интересной вот эту ссылку.
http://kireev.livejournal.com/720076.html
Кажется ее еще никто не приводил.

2Панкрат
Мое моделирование с шагом 400 https://picasaweb.google.com/lh/photo/Svnw2UjvyFiJ-xbwDrcUZekHWyO9wYuRR052hN5P-cY?feat=directlink. Данные по участкам (для 2007) взял отсюда: http://www.vibory.ru/elects/Total-GD.zip
По поводу поста на газета.ру. Есть пересчет (с http://blogs.computerra.ru/20964) http://chelpost.mine.nu/Upload/Vybory.xlsm, где все выглядет по другому (сам не проверял)

2 stranger
>>Математических свидетельств что фальсификации вообще как-то статистически проявились до сих пор не было. Статистическая значимость пиков никем посчитана не была.
Вот этот момент я не совсем понимаю. Кажется, что для того, чтобы оценить статистическое влияние фальсификаций, нужно по крайней мере иметь модель выборов БЕЗ фальсификаций (плюс желательно модель фальсификаций), после чего уже можно говорить - вот, смотрите, без фальсификаций статистика должна (может) быть такая-то, реально имеем то-то, оцениваем отклонение и решаем, укладывается ли оно в приемлемые рамки. Вместо этого разоблачители разоблачителей объявляют имеющиеся результаты - правильными (без фальсификаций), после чего оказывается, что любая модель фальсификаций никакой значимости не имеет, что в общем логично :) Еще раз - наверно я чего-то недопонял.

Только факты - и ничего кроме правды.
Настоятельно рекомендую посетить разоблачителям разоблачителей.
http://ruelect.com/ru/

Вы верите в такую однородность выборок?
УИК 403 - за КПРФ - 1, за ЕР - 11
УИК 410 - за Кпрф - 18, за ЕР - 191
УИК 419 - за КПРФ - 6, за ЕР - 66
УИК 428 - за Кпрф - 100, за ЕР - 1057
и т.д.
с точностью до 1го чел подогнали процент
http://www.dagestan.vybory.izbirkom.ru/region/region/dagestan…

Песня. И никакого Гаусса:
Посмотрите здесь таблицу и скажите:
http://sdfgj.livejournal.com/205621.html

http://sdfgj.livejournal.com/205994.html

3.62% - за КПРФ на всех УИК. Кто помнит цену водки при КПСС? Причём если добавить или убрать 1 чел за кпрф с уик такого уже не будет:

http://www.dagestan.vybory.izbirkom.ru/region/region/dagestan…

2 Dimaz
>для того, чтобы оценить статистическое влияние фальсификаций, нужно по крайней мере иметь модель выборов БЕЗ фальсификаций

Ну я же про это писал выше.
Математика лишь жернова. (хотя и их надо уметь крутить)
Что вы в нее вложите, то и получите.

1.Возьмете "модель без фальсификаций" в виде дельта функции, получите что все что не так сфальсифицировано.
Модель непротиворечива математически. Статистическая значимость результатов 100%.
Но что-то есть серьезные претензии к модели.
Не идет за нее народ на улицы.

2. Возьмете "модель без фальсификаций" в виде гауссианы. Получите нечто. Какие-то цифири.
Обьявите все остальное ложью. Если все делать аккуратно, будет непротиворечиво и 100% статистически значимо.
(Но что-то никто еще аккуратно математически не сделал).

Но тоже есть претензии к применимость модели и ЦПТ на которую она опирается.
Но эти претензии уже можно послать, как вчера Чурова на Эхе со словами
"Вы же физик" ...
"вы говорите о том, что это плохие ученые, которые являются самыми цитируемыми в математике учеными российскими в мировых журналах..."
(?Шпилькин и Ко?)

И народ на улицы вывести.

Я тоже физик, и вижу что ни в серьезный журнал, ни на семинар в серьезный институт с этим не пойдешь.
Заклюют влегкую.

3. Можно признать что есть негауссовое распределение и заняться его анализом.
Действительно, науссовость в природе скорее исключение.

Тоже непротиворечивый подход. Вот здесь уже можно фитировать распределение,
работает матстатистика, и можно говорить о том что статистически значит
"вижу пики...", "вижу срез...", "вижу нечто ..." и обсуждать причины
(целочисленность или фальсификации)
Как - я писал выше.

Как физику, мне это нравится больше.
Политикам - нет

Напомню, например, что фликкер-шум долго считался фальсификацией.
Никто не верили что может быть не белый и негауссовый шум.
Статьи отзывали.
А причины до сих пор неясны

Также до сих пор неясно, почему результаты экзаменов по гуманитарным наукам гауссовы,
а по естественным - степенное распределение.

Дарю идею, как протестовать против ЕГЭ опираясь на раскрученного в массах гаусса

2 stranger
Ну все правильно, я читал это выше. Вопрос в другом - какое взять негауссово распределение и как его обосновать. Иначе речь ни о чем. Поэтому вывод я бы сформулировал не "Математических свидетельств что фальсификации вообще как-то статистически проявились до сих пор не было. Статистическая значимость пиков никем посчитана не была.", а "Используя только результаты с cikrf, без какой-либо дополнительной информации, невозможно однозначно отделить истинную и фальсификационную части результатов и математически корректно оценить масштаб фальсификаций".

2Dimaz
Вообщем-то да. Поэтому, когда студенты-теxнари стоят с плакатом "Верим Гауссу", то, по-моему, им лучше учиться в дуxовной семинарии на попов, а не на те специальности, где анализируют данные.

2 MXN
Я не могу их осуждать. Они по крайней мере действуют в рамках закона.

2Dimaz
>Я не могу их осуждать. Они по крайней мере действуют в рамках закона.

Кто действует вне закона должен решать суд. И тут так же, как с "Гауссом": много пудрения мозгов. Вот есть сайт с кучей сканов протоколов, не совпадающиx с данными ЦИКа, есть десятки тысяч готовыx демонстрировать свою типа гражданскую позицию, но, почему то нет заявлений в прокуратуру по каждому несовпадению.

2 MXN
>>Кто действует вне закона должен решать суд.
Должен. Но вы извините конечно, но для меня наш суд более ничего не решает. Так что я сам для себя буду решать, кто нарушает закон а кто нет.

почему то нет заявлений в прокуратуру по каждому несовпадению
почему нет? по телевизору не сказали?
Есть заявления и в ЦИК, и в Следственный Комитет, и в прокуратуру, и в суды, и уже и в суды 2-й инстанции.
Толку - ноль.
И на предудыщих выборах были заявления.
Характерная позиция прокуратуры - "Доказательств, свидетельствующих о фальсификации, не добыто и не предоставлено".

2wild-woolf 2Dimaz
2wild-woolf
>по телевизору не сказали?

А где можно посмотреть все эти заявления и отписки?

2Dimaz
>Так что я сам для себя буду решать, кто нарушает закон а кто нет.

Точно. Будем линчевать евреев и велосипедистов.

2 MXN
Выше же были ссылки на сайты яблока и кпрф. Линчевать никого не собираюсь, но и решениям суда никакого доверия у меня больше нет. Так что все посылатели в суд пусть сами туда и идут. Предлагаю не-математику на этом заканчивать, а то вот волнуются некоторые, что оффтопим много.

А где можно посмотреть все эти заявления и отписки?
Все не упомню, Кандалакша, Арбатский УИК №6, вот только что попалось
http://iva-avi.livejournal.com/
"Планирую подавать заявления в ОВД и прокуратуру, сама, или в содействии с "Яблоком".

Вот Яблочный эксель-файл.
http://www.mosyabloko.ru/wp/images/2011/12/protokoly-mos.xls

Вот от КПРФ в СК по Нижнему Новгороду
http://www.kompas-rf.ru/news/15-12-2011/5798.html

Вот самый громкий, арбат УИК№6
http://www.mk.ru/politics/article/2011/12/20/654937-kolbasnaya-istoriya-s-byulletenyami.html
В виде уже статьи в МК
"Бастрыкин написал сверху резолюцию: „Провести следственные действия“. Однако следственных действий, насколько мне известно, не ведется, со мной никто не общался. По ответу из прокуратуры все сроки истекли во вторник, но его так и нет. Из ЦИКа мне уже передали, что вообще никакого ответа не будет. Они жалобу даже не зафиксировали»."

Позиция прокурора в суде
http://www.yabloko.ru/regnews/Moscow/2011/12/26
«Доказательств, свидетельствующих о фальсификации, не добыто и не предоставлено. Поэтому считаю, что требования об изменении в протоколе не обоснованы и не подлежат удовлетворению», - высказала свое суждение прокурор в заключительном слове.

Вот батюшка поучаствовал, чуть не напился в пост :)
http://www.pravmir.ru/vybory-kak-eto-bylo-na-samom-dele-chast-2/

Чуров вчера на Эхе спорил с Венедиктовым, сколько наблюдателей выгнали с участков в Москве.
Разница у них на порядок, но Чуров очень удивился, что некоторых наблюдателей полиция вывела без составления протокола и, соответственно, жалобы в ЦИК.

Исходный пост в ЖЖ Дмитрия Финикова
http://cifidiol.livejournal.com/1600.html
Это обошло весь рунет сразу после выбров 4/12/2011
Но некоторые все равно не в курсе. Пока не утонуло в реке времени...
Цифры в ТИК попадают с потолка, председатель УИК просто исчезает с участка вместо составления итогового протокола, а когда поднимется скандал, то все равно ничего не меняется.

Немного про негауссовость
С.Д. Хайтун ФЕНОМЕН НЕГАУССОВОСТИ СОЦИАЛЬНЫХ ЯВЛЕНИЙ
http://www.kudrinbi.ru/public/481/index.htm

Немного про негауссовость. И про совесть чуть-чуть.
Спасибо, очень интересно.

> С.Д. Хайтун ФЕНОМЕН НЕГАУССОВОСТИ СОЦИАЛЬНЫХ ЯВЛЕНИЙ
> http://www.kudrinbi.ru/public/481/index.htm

Только распределение Ципфа монотонно убывает, хотя и не так быстро, как гауссово.
Если б выборочная частота УИК-ов, отдавших ЕР "х"% голосов хотя бы явно убывала с ростом "х"...
Тогда бы я готов был согласится, что на выборах есть и гауссова и негауссова компонента.
И хорошо бы, если б негауссова была еще у какой-нибудь партии, у ЛДПР к примеру. Я плохо себе представляю ее электорат, видимо голосующий "по приколу".

Ну и про Карфаген ;)
Нет сомнений в существовании системы фальсификаций в пользу ЕР, и как же могли бы проявится все эти приписки?
Таки неубыванием вероятности "х" за ЕР.
Не говоря уж, что даже негауссовость, оставаясь разумным вариантом, не может приводить к наблюдаемым эффектам "случайного перепутыания" 75% и 20% за ЕР и КПРФ.
http://sdfgj.livejournal.com/205621.html

Да и реакция ЦИК и прочих на случаи несовпадения, и всегда в одну сторону, копий протоколов и прочих свидетельств фальсификаций от официальных результатов явно свидетельсьвует об "ангажированности ЦИК в пользу ЕР".

Гауссовость/негауссовость, "а совесть тоже нужно иметь", как говорилось в том же фильме, где и
"я не волшебник, я только учусь" (Золушка).

А как дела с совестью показывают... да хоть сегодняшние примеры.
http://echo.msk.ru/programs/beseda/847083-echo/comments.html#comments
http://echo.msk.ru/programs/beseda/847083-echo/

Или заявление Борщевского, что "два срока подряд" имеются и в других коституциях, и именно в путинском/чуровском смысле.
Просто Путин первым догадался найти кореша и на пару, соблюдая дух и букву... ;) навечно возглавить какую-нибудь демократию :)))
Это о толковании законов и пользе судов, сорри, но тут кто-то интересовался.

про математику и совесть.
1. >... монотонно убывает, хотя и не так быстро, как гауссово.

Ну если вы график от явки нарисуете, или чего другого убывающего, то хвост на плакате пойдет вверх.
Кстати, если от квадрата явки рисовать, фальсификации еще виднее будут :)

2. > и всегда в одну сторону
Именно так:

http://ruelect.com/ru/?panel=uik&uik_id=89825
Хотя голоса и ушли на ПРДел, ruelect бодро заявил что
" Голоса, украденные ЦИКом в пользу Единой России: 41.3%"
Программа у них такая, всегда в одну сторону :)))


3. Вот еще интересный обзор:
http://jemmybutton.livejournal.com/1359.html

4. >Просто Путин первым догадался найти кореша и на пару, соблюдая дух и букву... ;) навечно возглавить какую-нибудь демократию :)))
Ну вы необьективны.
Рузвельт в Оплоте Добра аж 4 срока догадывался.
Видимо за это паралич его и разбил.
Или до этого ?
Впрочем это флуд, к математике отношения не имеющий.

2 stranger
Вот http://jemmybutton.livejournal.com/1359.html кстати да, по-моему единственный, кто действительно пытается объективно в циферках разобраться. Уважаю.

Еще чуть оффтопа
"Вот тем, кто по правде озабочен БУДУЩИМ страны и надо давить на эту Систему, давить в ОДНУ, ГЛАВНУЮ точку: сделать все, чтобы власть была ВЫНУЖДЕНА пойти на перемены. Перемены, гарантирующие ее РЕГУЛЯРНУЮ СМЕНЯЕМОСТЬ."
http://echo.msk.ru/blog/radzihovski/845911-echo/
Очень близко к моей позиции.

Ну, поковырял я данные самостоятельно. И могу сообщить только следующее. С той же степенью математической корректности и здравого смысла автор статьи мог бы начать убеждать всех вокруг, что Земля не круглая. Примерно так: "Вон, посмотрите - горы и овраги, какой же это круг? И к тому же круглым может быть только плоский предмет, а не пространственный. Про пространственный нужно говорить <<сферический>>. А те, кто говорит, что Земля круглая, в лучшем случае совершают грубую математические ошибку." Нормально, да?

Ближе всех к оценке выборов 4 декабря был cifidiol, который в своем ЖЖ охарактеризовал их как "трэш и п****ц". Статистические данные именно такие. Берите шаг в полпроцента. Если не быть дураком и раскидывать круглые проценты пополам в две соседние ячейки, то выброс на 1/2 исчезает. Выброс на 2/3 остается, но он все равно меньше, чем на 65%. Есть выбросы (которые арифметикой НЕ объясняются после описанной только что поправки) на кратных 5%, начиная с 60%, на 99% и 100% b почему-то на 74%. Выбросы есть как по голосам за ЕР, так и по явке, хотя с явкой выбросы не такие сильные, если не считать озверенного выброса на 100%. Ничего "естественного" в этих выбросах нет и в помине, кроме того, что у человека 20 пальцев в общей сложности, поэтому члены избиркомов очень любят дроби со знаменателем 20. Голосуют, так сказать, руками и ногами.

Автор статьи сам сурово расписался в неграмотности, когда стал учитывать участки с весами и начал узревать там гауссовы распределения. При идеально случайном голосовании участки разного размера будут давать пики разной ширины и высоты (чем больше участки, тем пик выше и уже), суммирование этих распределений с весами не даст лучшего гаусса, чем без весов. Это все ерунда. Гаусса (точнее, биномиальное распределение) можно узреть, только если абсолютная явка везде одинакова и люди действительно независимы. Гауссова распределения быть, конечно, не должно. Это верно, как и то, что Земля не круглая. Но должны быть пики с примерно симметричным убыванием по обе стороны, а не трамплины по краям. Не, ну некоторые объяснения для трамплинов в регионах, где очень медленно распространяется информация, я могу придумать. Но для крупных городов - не парьте людям мозги! Постройте графики для города Новосибирска (без области), повесьте на стену и берите за образец. Даже пики у партий, почти ничего не набравших, четко отделены от нуля. И там по совпадению почти нет подозрительных протоколов. И по совпадению ЕР оказалась на втором месте. Когда хотя бы в крупных городах будут примерно такие гауссоподобные распределения, тогда мы обсудим нелепое предположение, что эти выборы могут иметь какое-то отношение к выборам. А пока что это ТРЭШ и П****Ц.

2Панкрат
>Есть выбросы (которые арифметикой НЕ объясняются после описанной только что поправки) на кратных 5%, начиная с 60%, на 99% и 100% b почему-то на 74%.

А Вы не могли бы данные скинуть, с которыми Вы "игрались"?

>Но должны быть пики с примерно симметричным убыванием по обе стороны

Если электорат у партии пассивный, то будет толстый xвост справа (чем больше явка, тем больше процент за партию).

>ну некоторые объяснения для трамплинов в регионах, где очень медленно распространяется информация, я могу придумать

А при чем скорость распостранения информации?

бугага
"в ночь с 7 на 8 января в подвале администрации Октябрьского района Владимира произошел пожар, уничтоживший документы территориальной избирательной комиссии, в том числе с дополнительных участков №452 и 453"
"По официальной информации, в Октябрьском районе Владимира, где расположены участки №452 и 453, "Единая Россия" набрала 44,1% голосов, что на 6% больше показателя по области. А на этих конкретных участках за "Единую Россию", по данным ГАС "Выборы", отдали голоса 91,8% и 90,5% пришедших избирателей соответственно. Причем явка граждан здесь также оказалась весьма высокой: поддержать единороссов пришли 2,6 тыс. человек на участок №452 и 2,2 тыс. - на участок №453.
"
Читать полностью: http://top.rbc.ru/incidents/12/01/2012/633071.shtml

2 MXN
>А Вы не могли бы данные скинуть, с которыми Вы "игрались"?
Вот тут есть чего-то
http://ruelect.com/ru/?panel=uik&uik_id=15446

Закон больших чисел
Вот тут говорили выше, что участки разные, ЦПТ не выполняется и т.п. Давайте рассмотрим на примере, как это происходит.
Возьмем 2 района моего родного Нижнего Новгорода. Канавинский и Сормовский. Районы соседние, на мой взгляд население достаточно однородно в них. Сначала посмотрим, как проходило голосование в этих районах. Обратимся к сайту ЦИК РФ http://www.vybory.izbirkom.ru/region/region/izbirkom… - это динамика голосования по Сормовской ТИК:
Отчетное время 10.00 12.00 15.00 18.00
Итого 2.72% 10.72% 29.47% 39.84%
http://www.vybory.izbirkom.ru/region/region/izbirkom… - это динамика по Канавинской ТИК.
Отчетное время 10.00 12.00 15.00 18.00
Итого 2.80% 10.68% 28.67% 39.80%
Как видим, процент проголосовавших в этом случае совпадает с точностью до 1%. И это не удивительно - в одном районе зарегистрировано примерно 132 тысячи, в другом примерно 139 тысяч избирателей. Закон больших чисел в действии.
Логично предположить, что имея столь близкую динамику голосования, результат также должен быть сходным. Хотя это, конечно, не обязательно. Давайте проверим.
Начнем с Сормовского района. http://www.vybory.izbirkom.ru/region/region/izbirkom…
1 Число избирателей, внесенных в список избирателей 139243

10 Число действительных избирательных бюллетеней 63138

19 1. Политическая партия СПРАВЕДЛИВАЯ РОССИЯ 9003
14.09%
20 2. Политическая партия "Либерально-демократическая партия России" 8452
13.23%
21 3. Политическая партия "ПАТРИОТЫ РОССИИ" 758
1.19%
22 4. Политическая партия "Коммунистическая партия Российской Федерации" 22203
34.75%
23 5. Политическая партия "Российская объединенная демократическая партия "ЯБЛОКО" 3043
4.76%
24 6. Всероссийская политическая партия "ЕДИНАЯ РОССИЯ" 19232
30.10%
25 7. Всероссийская политическая партия "ПРАВОЕ ДЕЛО" 447
0.70%

Теперь посмотрим на Канавинский район http://www.vybory.izbirkom.ru/region/region/izbirkom…

1 Число избирателей, внесенных в список избирателей 132062

10 Число действительных избирательных бюллетеней 90981

19 1. Политическая партия СПРАВЕДЛИВАЯ РОССИЯ 5477
5.97%
20 2. Политическая партия "Либерально-демократическая партия России" 5241
5.71%
21 3. Политическая партия "ПАТРИОТЫ РОССИИ" 524
0.57%
22 4. Политическая партия "Коммунистическая партия Российской Федерации" 29955
32.65%
23 5. Политическая партия "Российская объединенная демократическая партия "ЯБЛОКО" 2571
2.80%
24 6. Всероссийская политическая партия "ЕДИНАЯ РОССИЯ" 46725
50.93%
25 7. Всероссийская политическая партия "ПРАВОЕ ДЕЛО" 488
0.53%

Удивительно! За последние 2 часа голосования на участках Канавинского района проголосовало примерно на 25000 человек больше, чем в Сормове. Может быть, там на участках наливали бесплатное пиво? Даже не знаю. Я голосовал там около 17.00 и ничего такого не заметил.
Может быть, есть еще какое-то другое различие? Внезапно! За Всероссийскую политическую партию "ЕДИНАЯ РОССИЯ" в Канавинском районе проголосовало примерно на 25000 человек больше.
Вот таким образом происходит нарушение Центральной Предельной Теоремы.

2 Dimaz
Интересно. Сразу скажу, что я не с Нижнего, но бывал часто.

1. Вы сравнили Сормовский - промышленный район, с Канавинским, где и порт, и вокзал,
и торговые центры.

Давайте сравним навскидку по другим параметрам:
По стоимости квартир: http://nn.domoway.ru:8080/analytics/dist437559/
Или торговых площадей: http://www.i-p-n.ru/analyz/komer/1750-readanalitycs.html
Везде Канавинский подороже будет.
И новостроек в прошлом году вдвое больше.

Чтож тут то закон закон больших чисел не сработал?
Или просто народ разный живет?

2. У нас всех есть уникальная возможность - почти чистое повторение эксперимента.
4 марта, я надеюсь, вы будете каждую запятую контролировать?

А вот потом, по результатам, можно будет посмотреть,
"работает" ли ЦПТ в социологии
и посчитать корреляции с выборами 4 декабря.

Про соседние районы
>Районы соседние
Да, кстати, уточните, где они граничат?

Или пример ruelect вдохновляет?
Почитайте там внизу мелким шрифтом:
"** Если нарушение присутствует хотя бы в одном участке территориальной избирательной комиссии, то с высокой долей вероятности оно будет присутствовать и в другом соседнем - поэтому в показателе возможных нарушений мы указываем количество соседних избирательных участков рядом с теми, в которых замечены нарушения."

Так даже при Сталине всех соседей не сразу сажали.
Не математика однако ...

2 stranger
>>Сормовский - промышленный район, с Канавинским, где и порт, и вокзал,
и торговые центры.
Торговые центры везде сейчас. Оба района с достаточно однородным населением в том смысле, что оба в нижней части и в обоих живет много людей, работающих на находящихся там предприятиях. Например про районы верхней и нижней части я бы так не сказал. Но я не социолог, это просто мое мнение (что я и указал). А однородность для интересующей нас темы в том, что в течении 9 часов явка в этих районах различалась на доли процента по 3 контрольным точкам. Все остальное, включая цены на жилье, близость к реке и метро, и прочее - меня сейчас не интересует.
2. Да, я собираюсь пойти наблюдателем, вроде писал выше.
3. Я не писал что граничат. Я писал, что соседние. Это так и есть. Разделяются прослойкой Московского. Соседние - потому что в нижней части.
Я еще замечу, что помимо вышеприведенных сведений непосредственно из ЦИК, есть еще и иск по Канавинскому району от кпрф, поскольку у них есть протоколы по всем участкам. Но на мой взгляд, достаточно уже приведенной информации для того, чтобы сделать выводы.
В отношении соседей ruelect кстати прав в моем случае - протокола с моего 1463 у них нет, а вот 470 проголосовавших за 2 часа на участке по данным ЦИК наличествуют (15 секунд на человека, 2 кабинки). Так что давайте не углубляться опять в Сталина, Геббельса и прочее. Мы тут факты обсуждаем, а не кто красивее трындеть умеет.

2Dimaz
>Мы тут факты обсуждаем, а не кто красивее трындеть умеет

Чайка сообщил депутатам, что его подчиненными было выявлено 3,3 тыс. нарушений законодательства на выборах. По результатам рассмотрения нарушений прокуратурой было внесено 1,3 тыс. представлений, 760 протестов, 700 предостережений. Всего же в прокуратуру поступило свыше 6 тыс. жалоб и обращений, причем 144 из них уже получили подтверждение и были удовлетворены.

Читать полностью: http://top.rbc.ru/politics/27/01/2012/635183.shtml

Для ~90000 участков это < 4%.

2 MXN
Вы читали,о каких там нарушениях речь? "Незаконная агитация", "вброс 20 бюллетеней"... У меня же написано о ~25000 голосов приписанных только по одному району. А всего по Н. Новгороду по протоколам КПРФ и ЦИК разница порядка 100000.

Исправление
Сейчас опять буквоеды набегут. По Н. Новгороду и области.

2 Dimaz
Ну почему буквоеды. И почему сразу приписанные 25к.

Как мы выяснили ранее, районы разные.
И это различие тут запросто может сыграть именно на голосование в конце дня.

Например - вечерние поезда. Голосование по открепительным на вокзале. Я, например, в Домодедово 4.12 очередь в сотню человек наблюдал.

Например - работники торговли, которых в разы больше в Канавинском. И, заметьте, работают в воскресенье.
Например - народ из области поехавший в центры на шопинг. А устав, под вечер, зашел проголосовать по открепительным.

И какая ЦПТ это опишет?

Ну и, кстати, как вы обьясните, что процент за ЕдРо в Московском районе, как раз посередине между Сормовским и Канавинским.
Как и географическое местоположение :)
Градиент наблюдается.

2 stranger
Это вы выяснили, что районы разные. А я - что ход голосования до 18.00 был одинаков. :)
Теперь вам осталось еще объяснить, каким образом на моем участке ухитрились проголосовать 450+ человек за 2 часа и почему "вечерние поезда, работники торговли, народ из области" массово набежали на *УИК без КОИБов* :)
Вот список коибов, если надо (отсюда http://nnov.izbirkom.ru/etc/011_179__5_ob_uik_s_koib_2_version.doc)
1420 1421 1422 1423 1435 1436 1437 1438 1439 1448 1459 1460 1466 1467 1468 1469
Можете посмотреть сами, а можно время и сэкономить (конечно, рекомендую проверить правдивость графиков на нескольких контрольных УИК, как я и сделал).
http://pics.livejournal.com/podmoskovnik/pic/0006xyc9
УИК с КОИБ - жирные линии.
Еще смешное, на 1429 http://www.nnov.vybory.izbirkom.ru/region/region/nnov… проголосовала аж 1000 человек за 2 часа :)
Про Московский район сейчас нет времени смотреть, мб завтра гляну. Но сразу отмечу, что основу моего рассмотрения составляет динамика явки, а не процент за ЕР.

>Удивительно! За последние 2 часа голосования на участках Канавинского района проголосовало примерно на 25000 человек больше, чем в Сормове
http://www.mk.ru/politics/article/2012/01/31/666294-pobeg-v-okno.html

"как это за последние два часа на участок пришло столько же народу, сколько за целый день"

Наблюдатели ОБСЕ и охранник здания видели, как Клавдия Николаевна лезла из окна. Килограммов сто в ней есть, так что это было эффектное зрелище. Правда, на суде ее коллеги-соцработники из того же избиркома сказали, что она не уходила с участка. Но зато другая часть членов избиркома была абсолютно уверена в обратном. Они ее искали на участке полночи. Уж, наверное, нашли бы, если бы она была там.

Перед судом выступали свидетели обвинения. Судье были представлены видеозаписи, зафиксировавшие нарушения. Судью просили истребовать книгу, где расписываются избиратели, чтоб проверить подписи и понять, как это за последние два часа на участок пришло столько же народу, сколько за целый день. Судье предлагали провести почерковедческую экспертизу подписи члена избиркома Садыхова, который написал заявление, что не подписывал протокол.

Но судья ничего не стала истребовать. Она отклонила все ходатайства, включая почерковедческую экспертизу, а помощник прокурора прямо сказала: «Я критически отношусь к показаниям Садыхова, что это не его подпись».

2 stranger
Судя по затянувшемуся молчанию колдунство КОИБ оказалось сильнее не только волшебства Чурова :) Я посмотрел Московский район, результат проще всего привести в виде набора гистограмм
http://imageshack.us/photo/my-images/13/graph5.png/

Технология фальсификации выборов
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=PMs_5UUQdCc
Председатель УИК №655 Самары Колпакова Ирина Владимировна рассказывает

Гистограммы явки по всему НН
http://imageshack.us/photo/my-images/813/graph8.png/

2 Dimaz
Спасибо за великолепные графики. Не добавить не убавить.

Почему председатели УИК боятся обращаться в суды
http://tvrain.ru/news/pochemu_predsedateli_uik_boyatsya_obrashchatsya_v_sudy-173837/
Ирина Колпакова, Татьяна Иванова - председатели УИК.
Кучерена: На сегодняшний день есть брешь, которую восстановить очень сложно. Во-первых, сразу заявления не было подано, когда их принуждали к этому - это, понимаете, это на самом деле серьезная проблема.
Читайте или смотрите, нет охоты пересказывать.

Битва за голоса: как суд рассмотрел дело о фальсификации выборов
publicpost.ru/theme/id/1026/

2 Сергей Кузнецов
Хотелось бы услышать, как уважаемый автор объясняет исчезновение "электоральной неоднородности Москвы" на новых выборах http://oude-rus.livejournal.com/583726.html

?
А почему все замолчали?
Не осталось даже впечатлений от наблюдателей на президентских выборах.