Сопротивление в кубе
Возьмем каркас в виде куба, изготовленный из проволоки. Сопротивление каждого ребра (имеется в виду электрическое сопротивление) равно единице. Чему равно сопротивление между диагонально противоположными вершинами?
↓↓ 0 ↑↑
hadevit (0 / 7) 2009-12-25
22:48 »»
интуиция подсказывает
5/6
Моё интуитивное решение – что-то вроде: из вершины А исходит три одинаковые сопротивления, из каждого из тех – два одинаковых, которые попарно связаны с тремя одинаковыми входящими в вершину Б. Из-за полу-очевидной симметрии токи через каждое из первых трёх рёбер равны, токи через каждое из последних трёх равны и через каждое из средних шести - тоже. Получается, что схема эквивалентна последовательности 3-6-3 параллельных, чьё сопротивление считается легко.
Через законы Кирхгофа должно получиться тоже самое, но я забыл как ими пользоваться.
