ERUDITOR.RU
 →  Тема «Сложная задача (Почему аборигены съели Кука)»
Сложная задача (Почему аборигены съели Кука)
Одна из версий про то как был съеден Джеймс Кук:
Однажды.. в 179х г.... Во время одного из своих путешествий, Кук оказался на острове, который, населяли племя лжецов и племя правдивых дикарей - людоедов. Дикари первого племени всегда лгали, дикари второго - всегда говорили только правду. Кук (для налаживания торговых связей) решил установить контакт с вождем "правдивого" племени, но тот, поставил условие, выполнение которого сулило выгодные торговые отношения, а невыполнение - сытый ужин дикарей блюдом под названием "Кук по маринадом из папайи"..)
Условие было следующее:
Задав единственный вопрос любому, случайному аборигену на острове, и получив в ответ "Да" или "Нет", Кук должен узнать, сколько сыновей у вождя племени лжецов?
Считаем, что аборигены знают логику и математику ровно в таком же объеме, что и европейцы.
↓↓ 0 ↑↑   rex-RnD (4 / 22)   2007-05-25 11:12   »»


Две недели - ни одной версии ответа. Что же это за вопрос, который должен задать Кук...
↓↓ 0 ↑↑   rex-RnD (4 / 22)   2007-06-08 11:15   «« #2 »»   Ответить


Наверное, всем очевидно
что решения не существует.
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (143 / 443)   2007-06-08 12:56   «« #3 »»   Ответить


Решение есть. Выкладываю.
Сначала нам понадобится какое-нибудь утверждение 1, которое в то время было ни доказано, ни опровергнуто, истинность которого не известна европейцам (и соответственно аборигенам). Например, подойдёт
Утверждение «Теорема Ферма верна»… или «Изначально жизнь появилась из океана» и пр. недоказуемые и не опровергаемые утверждения.
Затем придумаем полезное для нас утверждение 2, истинность которого зависит от поведения аборигена. Например, "Сейчас ты хлопнешь в ладоши столько раз, сколько сыновей у вождя племени лжецов, и воткнешь копье в землю ".
Утверждение 2 составлено из двух утверждений, соединённых логическим И. Оно истинно тогда и только тогда, когда истинны обе его части, то есть если абориген зачем-то всё это действительно проделает.
Затем мы задаем вопрос аборигену: Действительно ли что теорема Ферма верна или сейчас ты хлопнешь в ладоши столько раз, сколько сыновей у вождя племени лжецов, и воткнешь копье в землю?
Т.е. "Верно ли, что утверждение 1 или утверждение 2?"
Вопрос состоит из двух утверждений…
Оба утверждения соединены логическим ИЛИ. Ответ «да» на этот вопрос может быть истиной, тогда и только тогда, когда истинно ХОТЯ БЫ ОДНО утверждение.
Если утверждение 2 окажется истинным, ответ «ДА» – будет истиной, независимо от значения утверждения 1.
Если Утверждение 2 окажется ложным, то для выяснения истинности Вопроса, будет необходимо выяснить истинность утверждения1, что для аборигена затруднительно, потому что, по условию, он этого не знает (он знает логику и математику не лучше европейцев).
Не отвечать или ответить "Не знаю" бедному бесправному аборигену тоже запрещено условиями задачи. Придётся аборигену обеспечить истинность утверждения 2, то есть проделать всё то, о чём его просят, что бы потом либо солгать, ответив «Нет» (если он лжец), либо сказать правду, ответив «Да» (если он правдолюб).
Попутно по результатам ответа выясниться и племенная принадлежность аборигена.
У многих возникает вопрос: а почему бы лжецу не хлопнуть в ладоши неправильное количество раз при этом ответив на вопрос «Да». Все просто.. Он не может этого сделать, т.к. для этого ему необходимо точно знать, что первое утверждение имеет не правильное значение, т.е. не истинно (т.е. доказать неверность теоремы Ферма). Иначе он просто не солжет, ответив «Да»! ведь достаточно выполнение условий истинности только одного – любого утверждения!
↓↓ 0 ↑↑   rex-RnD (4 / 22)   2007-06-13 16:52   «« #4 »»   Ответить


Интересно, но косяков куча
1. По условию, единственный объём информации, который аборигены гарантировали Куку - это ответ "Да/Нет". Что мешает им выполнить условие (хлопнуть в ладоши нужное число раз), но при этом не сообщать это количество Куку? Например, изолировать его на время выполнения хлопков.

2. В условии не оговорено поведение аборигенов в случае вопроса, не имеющего чёткого ответа. Что означает в такой ситуации "всегда лгали" и "всегда говорили только правду"? Если правильный ответ на вопрос "не знаю", то ответ "да" или "нет" будет, вообще говоря, ложным. Поэтому абориген из племени лжецов может ответить "да" на вопрос "Верна ли теорема Ферма?", и выполнит условия "всегда лгать", потому как он дал неверный ответ (верный - "не известно").
↓↓ 0 ↑↑   eruditor (143 / 443)   2007-06-13 17:24   «« #5 »»   Ответить


не согласен.
2. Ответ на вопрос "Верна или нет теорема Ферма" - либо "да" либо "нет" не зависимо от того знает ли опрашиваемый ответ на этот вопрос (т.е. знает ли он истину по существу вопроса). Если по определению, мы знаем, что он этого НЕ ЗНАЕТ, то вероятность его попадания в истинный ответ равна 50 процентам. А значит - лжец не может отвечать (т.к. рискует сказать правду) и стать неистинным лжецом (нарушается условие задачи (ВСЕГДА ЛЖЕТ), и наоборот. Ответ "не знаю" а) не оговорен условиями задачи, б) не является истинным по существу вопроса (а просто определяет уровень знания аборигена).
1. насчет первого.. мм... может быть поэтому и съели?)) Честно говоря нечего сказать!
↓↓ 0 ↑↑   rex-RnD (4 / 22)   2007-06-13 17:39   «« #6 »»   Ответить


К слову ...
В задаче не сказано, что ВСЕ аборигены знают, сколько сыновей у вождя. Это первое.
Во-вторых, сколько раз хлопать, если сыновей у него нет вообще?
↓↓ 0 ↑↑   Zero (38 / 335)   2007-06-14 17:24   «« #7 »»   Ответить


Проблемы с "утверждением 1"!
Пример первого утверждения выбран неудачный! Почему вы исключаете вариант, что абориген, который, можно сказать, полностью знает логику и математику, смог доказать или опровергнуть(контр примером) ГИПОТЕЗУ Ферма?
Предлагаю такой вариант:
На этот вопрос ты ответишь "нет", либо хлопнешь в ладоши столько раз, сколько сыновей у вождя племени лжецов? (Но вообще такой подход - жульничество. Он должен был получить в вответ ТОЛЬКО "да" либо "нет". С тем же успехом можно заставить аборигена "проболтаться", не отвечая при этом)
↓↓ 0 ↑↑   Василий (4 / 38)   2009-06-05 22:25   «« #8   Ответить


 →  Тема «Сложная задача (Почему аборигены съели Кука)»

Чтобы ответить на конкретное сообщение, нужно нажать на ссылку «ответить» справа под самим сообщением.
Эта форма — для ответов на исходное сообщение темы (на всю тему в целом).
© 2006-2024   Авторы